唐山市2012-2013学年度高三年级第三次模拟考试文科数学

唐山市20122013学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：A卷：BBCDAABCCDDAB卷：DCBABCACBAAD二、填空题：（13）（14）（15）32（16）n(n1)1（17）解：BC2CF4sin，CDOFOG2cos2cossin7分则矩形ABCD的面积SBCCD4sin(2cossin)4sin2(1cos2)sin(230)10分因30230150，故当23090，即30时，S取最大值 12分（18）解：（）记事件“商品B日销售量为i件”为Bi，i0，1，2，3，4，5商品B日销售量不超过3件的概率为PP(A0)P(A1)P(A2)P(A3)6分（）商品A，B的日均利润平均值分别为A40，8分B40100，10分因为AB，所以应经销商品A12分（19）解：（）直线PC与底面ABCDEF所成的角PCA45在RtPAC中，AC，所以PA，PC，即三棱锥P-BCD的高为，8分 SPCDPCCD，SBCDBCCD sin120， 10分 设三棱锥B-PCD高为h，由VP-BCDVB-PCD，得： SBCDPASPCDh， 经计算可得：h，所以三棱锥B-PCD高为12分（20）解：（）设A(x0，x)，B(x1，x)，C(x0，x)，D(x2，x)对yx2求导，得y2x，则抛物线在点C处的切线斜率为2x0直线BD的斜率kx1x2，依题意，有x1x22x04分记直线AB，AD的斜率分别为k1，k2，与BD的斜率求法同理，得k1k2(x0x1)(x0x2)2x0(x1x2)0，所以CABCAD，即AC平分BAD6分（）由题设，x01，x1x22，k2四边形ABCD的面积S|AC|xx|AC|x2x1|xx1|22|22x1|4|1x1|，10分由已知，4|1x1|4，得x10，或x12所以点B和D的坐标为(0，0)和(2，4)，故直线BD的方程为y2x12分（21）解：（）f(x)依题意，lnx0x010，则lnx0(x01)f(x0)x04分（）f(x)等价于x2(lnxa)a0设g(x)x2(lnxa)a（x1，)），则g(x)x(2lnx2a1)若a时，则g(x)0，g(x)单调递增，g(x)g(1)0，f(x)8分若a，则当x(1，e)时，g(x)0，g(x)单调递减，此时g(x)g(1)0，f(x)综上，a的取值范围是(，12分（23）解：（）设P(，)，M(1，)，依题意有1sin2，143分消去1，得曲线C2的极坐标方程为2sin(0)5分（）将C2，C3的极坐标方程化为直角坐标方程，得C2：x2(y1)21，C3：xy27分C2是以点(0，1)为圆心，以1为半径的圆，圆心到直线C3的距离d，故曲线C2上的点到直线C3距离的最大值为110分（24）解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|当x3时，由2x28，解得x5；当3x1时，f(x)8不成立；当x1时，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)4的解集为x|x5，或x35分（）f(ab)|a|f()即|ab1|ab|6分因为|a|1，|b|