动量守恒中的临界问题

.,临界问题关键词：刚好分离，恰好不相撞，两物体相距最近，某物体恰好开始反向等,解题方法：1.抓关键词，理解临界状态的原因2.分析系统的受力情况和运动情况取得临界条件所满足的关系式,.,涉及追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度必须大于乙物体的速度，即V甲V乙；而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是V甲=V乙。,.,例1甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的共同速度为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？,.,训练1（山东高考）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度（不计水的阻力）,.,涉及子弹打木块的临界问题子弹打木块是一种常见的模型。子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。,.,例2静止在光滑水平面上的木块，质量为M、长度为L。一颗质量为m的子弹从木块的左端打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度应等于多大？,.,训练2如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2，求(1)物块在车面上滑行的时间t；(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。,.,涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度必相等，此时弹簧弹性势能最大。,.,例3如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞在二者在发生碰撞的过程中，求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）滑块B的最大速度,.,训练3如图所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物体以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方。A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧达到最大弹性势能时，C的速度为多少？,.,涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动。物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零。,.,例4如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放。若槽内光滑，求小球上升的最大高度。,.,训练4光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R=1m.一质量为m的小球以速度v0向右运