【初中数学课件】数列（一）ppt课件.ppt

江苏省高流中学沈党平,童谣,一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿。,青蛙嘴眼睛腿112422483361244816,童谣,一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿。,青蛙1234,嘴1234,眼睛2468,腿481216,一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子,古语,引言传说,国际象棋棋盘上共有8行8列,构成64个格子,如果在第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推:每个格子里的麦粒数都是前一格子里放置的麦粒数的2倍,一直放到第64个格子.你能根据放置麦粒数的先后顺序排成一列数吗?,1,2,22,23,24,25,26,27,28,263,我们得到如下的几列数,数列(第一课时),数列:按一定次序排成的一列数叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列中的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，。项数有限的数列叫做有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列。,（1）1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列呢？不是。数列中的数是有先后次序的，两个数列即使所含的数完全相同，只要排列的次序不同，就是两个不同的数列。（2）-1，1，-1，1，-1，1.是不是一个数列呢？数列中的数只要求按一定次序排列，并没有规定数列中的数必须不同，同一个数可以在数列中重复出现。,问题1,思考,数列怎样表示呢？,问题2,（1）请你写出数列的第7项，第36项吗？（2）32是该数列的项吗？有何启迪？在数列中，由项的序号就可以找到项；由项就可以了解该项在数列中的位置，即知道该项的序号。,数列中的每一个项都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个项。,序号12364项1222263,由此可见，序号与项构成了一个重要的关系函数。其中自变量是序号；自变量的取值范围是正整数集（或它的有限子集1，2，3，n)在上面数列中，你能表示项an与项的序号n之间的关系吗？,如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,数列的通项公式,例1已知数列的通项公式，写出它的前四项.,1,O1234567n,一群孤立的点,口答,根据下列数列an的通项公式，说出它的前5项,例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,（1）1，3，5，7；,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,解(1)序号：1234,故an=,.,n+1,(n+1)2-1,整体把握,整体把握,局部考虑!,例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,分母：2=1+13=2+14=3+15=4+1,分子：22-132-142-152-1,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,讨论,例2写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,小结与反思,数列,数列的概念,数列的通项公式,数列的图象,知识结构,探究途径,观察归纳猜想验证,拓展反思,（1）为什么例2中只要求“写出数列的一个通项公式”？（2）你能写出