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文档简介

向量及其运算,（复习小结）,浙江省茅盾中学：陆恬,基本概念,例题讲解,坐标运算,定比分点,数量积,平移,1.向量的概念、几何表示、零向量、单位向量、共线向量、向量的模。,2.向量的加法与减法，实数与向量的积,（1）向量的加法,O,A,B,O,A,B,C,三角形法则,平行四边形法则,（2）向量的减法,O,A,B,（3）向量与实数的积,时，与同向，时，与反向。,（4）平面向量基本定理,如果，是同一平面内两不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使,，叫做表示这一平面所有向量的一组基底,运算律：,与共线,3.平面向量的坐标运算,（1）,即,是与坐标轴正方向相同的单位向量,(2)平面向量的坐标运算,4.线段定比分点,(1)定义:P1,P2是直线l上不同的两点,P是异于P1,P2的一点,则存在实数,使,叫做点P分线段P1P2所成的比。,内分,外分,外分,(2)定比分点公式,坐标公式,中点公式,设三角形的三个顶点为:,则此三角形的重心坐标为,5.平面向量的数量积,(1),(为与的夹角,且,),补充定义:,几何意义:数量积等于的长度与在方向上投影的乘积.,(2)5条重要性质,特别:或,(3)运算律,(4)坐标表示,(5)长度、角度、垂直、平行的两种形式,设，夹角为,长度,角度,垂直,平行,（其中）,平移,经过平移到,例1.平行四边形ABCD中,若则平形四边形ABCD为_若则平形四边形ABCD为_,菱形,矩形,例3.已知P1(4,-3),P2(-2,6),求下列点P的坐标,(1)点P在线段P1P2上,(2)点P在线段P1P2的延长线上,(3)点P在线段P2P1的延长线上,K=-2或k=11,（0，3）,（-4，9）,（28，-39）,例4.已知,与的夹角为，求,例5.已知，,当k为
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