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文档简介

利用三角形全等(一）测距离,天马行空官方博客：,三角形的全等判定（一）,3）如图，已知ABAC，ADAE，12，求证：(1)ACEABD(2)DBEC。,复习：1）用语言叙述边角边公理。,2）全等有哪些性质？,天马行空官方博客：,方案1：见课本P-30课文所设计的方案；,方案2：,方案3：,例5：已知：A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依据。,三角形全等的判定（一）,先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连结AC并延长到D，使CD=AC；连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。,返回,方案一,证明：在ACB和DCE中,CA=CD,ACB=DCE,CB=CE,ACBDCE(SAS),AB=DE(全等三角形的对应边相等）,ACDCAB(SAS),ABCD(全等三角形的对应边相等),1=2,AD=CB,AC=CA,解:连结AC，由ADCB，可得12在ACD与CAB中,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,方案二,如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。,证明：在RtADB与RtCDB中,ADBCDB(SAS),BA=BC（全等三角形的对应边相等）,BD=BD,ADB=CDB,CD=AD,方案三,小结:,1)在寻求全等条件时,多结合图形和公理的条件,注意图形的变换.,2)注意写证明过程的四个要求.,3)实际应用中,属于线段或角相等的问题,常转化为三角形全等来解决.,反馈练习:,1)已知:如图,点E、F在BC上，BE=CF，AB=DCB=C。求证：AF=DE。2）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，1=2，AE=CF。
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