北师大版1.1集合的概念与表示.ppt

高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合(1),主讲：特级教师王新敞,教学目的：,（1）使同学们初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；（2）使同学们初步了解“属于”关系的意义；（3）使同学们初步了解有限集、无限集、空集的意义。,观察下列对象：（1）2，4，6，8，10，12；（2）所有的直角三角形；（3）与一个角的两边距离相等的点的全体；（4）满足x-32的全体实数；,（5）本班全体男同学；（6）我国古代四大发明；（7）高一（1)班中个子较高的同学；（8）我们班的任课教师中身体较健康的老师.,引入,引入,由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说，每一组对象的全体形成一个集合.或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合,1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的一个整体就叫做集合。简称集。2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的元素。3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性（任意性也是元素具有的一个性质，但一般讲以上的三个属性）.,重难点讲解,集合的有关概念：,4.有限集：含有有限个元素的集合。5.无限集：含有无限个元素的集合。6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个数为0，是有限集）。7.单元素集：仅含有一个元素的集合。8.点集：集合中的元素全部由点组成。9.数集：集合中的元素全部由数组成。10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合。,重难点讲解,11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、B、C、D、表示集合。如A=-1，1，0，34、B=斜三角形。12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、b、c、d、表示元素。13.空集的符号表示：或。特别注意的是不是空集，而是一个单元素集合。14.属于符号：如-1A、1A、34A15.不属于符号：如2A、1.5A,重难点讲解,常用数集的字母符号,16.自然数集：N（全体自然数的集合）17.整数集：Z（全体整数的集合）18.有理数集：Q（全体有理数的集合）19.实数集：R（全体实数的集合）20.复数集：C（全体复数的集合）,特别规定,1.用属于或不属于符号填空.,1N，0N，-3N，0.5N，2N1Z，0Z，-3Z，0.5Z，2Z1Q，0Q，-3Q，0.5Q，2Q1R，0R，-3R，0.5R，2R,典型例题分析,2.所有的秃头人能否构成一个集合？,答：不能！因为不具备确定性.,3.数字1，2，1，0能否构成一个集合？,答：不能！因为不具备互异性.,用属于或不属于符号填空,若A=x是8的正约数，则1A、2A、3A、4A、-1A、-2A、-3A；A8、A-8、A-4.若B=正奇数，则0B、1B、2B、3B、-1B、-2B、-3B；B5、B-5、B7.为空集，则0、1、-1；0、1、-1.,能力提升,A=x是8的正约数1，2，4，8,B=正奇数1，3，5，,知识小结,1集合的有关概念：集合、元素、属于、不属于；2集合元素的性质：确