电路功率因素的提高

.,电工电子技术,黄河交通学院机电工程学院主讲：邱保安safeqiu,.,本节内容提要,1powerfactor的概念及意义(1)概念定义；表达式；特点(2)意义能充分利用发电设备；减小电路的损耗2提高功率因素的方法感性负载两端并电容；证明电容容量计算公式的成立3例题巩固lessonlearn(8分钟)（教材P60)例题recordlessonlearn(8分钟),.,2.7功率因数的提高,1功率因数的概念及意义（1）概念功率因数的定义：通常将交流电路中有功功率P与视在功率S的比值称为功率因数。数学表示式：cos=p/s式中，为电流和电压的相位差，称为功率因数角，P有功功率，S视在功率。功率因数的特点：该值的大小与电路参数有关。角越小，功率因数cos越高；角越大，功率因数cos越低。cos=1、P=S这种情况发生在纯电阻电路中，其无功功率Q=0；cos=0、P=0这种情况发生在纯电感电路和纯电容电路中，其无功功率Q=S。显然，功率因数值一般情况是在1和0之间，当cos=1时，功率因数最高，当cos=0时，功率因数最低。,.,(2）功率因数提高的意义提到设备的利用率功率因数过低会造成供电设备的容量得不到充分的利用。可由P=Scos来解释。cos越低，有功功率P越小，设备的容量越得不到充分利用。例如某大型电网所带负载的功率因数过低，若不设法提高负载的功率因数，解决的方法只有增加发电设备容量，建造更大的发电厂解决问题，显然这不是有效的方法。减少供电设备和输电线路的损耗。功率因数过低还会增加供电设备和输电线路的功率损耗。电源设备的视在功率S=UI代入P=Scos可由一下公式解释P=UIcos即在负载消耗有功功率P和额定电压U一定的情况下，功率因数cos越低，供电线路电流I越大。电流I增大的部分是由于无功功率增大与电源交换能量的电流分量。使供电设备和输电线路的功率损耗增大，这部分功率将以热能形式散发掉，而得不到利用。日常生活和生产用电设备中，电感性电容负载所占比重很大，例如，使用非常广泛的荧光灯、电动机、电焊机、电磁铁、接触器等因此提高它们的功率因数就显得十分必要。,.,2提高功率因数的方法(1)感性负载两端并电容，目的：提高cos，减小角提高有功功率(思考：还有没有别的方法）（2)并联电容值可由下式求出c=p/u2(tanRL-tan),式中p为电路有功功率,u为电压有效值,RL为并c前的功率因素角,为并后的功率因素角(3)证明(思路：根据相量图求出电容电流IC表达式;然后再由纯电容电路求出IC),并联电容C前后的电路模型和相量图如图2-22。,图2-22并联电容器提高功率因数,.,功率因数的提高证明过程,证明过程分析相量图可得:IC=ILsinRL-Isin=(P/UcosRL)sinRL-P/Ucos)sin)=P/U(tanRL-tan)根据电容电路可得IC=U/XC=U/(1/C)=UC.让两个IC相等可解的c=p/u2(tanRL-tan),证明完毕,.,3例题巩固提高及lessonlearn,例题【例教材P60】一个负载的工频电压为220v,功率为10kw,功率因素为0.6，欲将功率因素提高到为0.9，试求所需并联的电容值。已知：u=220v,p=10kw,COSRL=0.6,f=50hz.求：COS=0.9时的c值。解：分析题意可分两步1，先求出RL和等于多少角度，RL=arccos0.6=53.10=arccos0.9=25.802，将已知数据带入公式c=p/u2(tanRL-tan)=10000/2x3.14x50 x2202(tan53.10tan25.80)F=559X10-6F解得：c=559uF,.,3例题巩固提高及lessonlearn例题【例教材P60】在220V、50Hz交流电源上接入电感性负载，它消耗的有功功率为5kW，功率因数为0.6，若要将功率因数提高到0.85，应并联多大的电容器。解：未并联电容器时负载电感中电流IRL=A=37.88A负载电感的功率因数为0.6，其功率因数角为RL=arccos0.6=53I=A=26.74A功率因数提高到cos=0.85时对应的功率因数角为=arccos0