因数与倍数教学设计

因数与倍数教学设计 倍数与因数教学设计 设计思路 ： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学目标： 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。 教学过程 一、揭题 谈话：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对形影不离的好朋友：倍数和因数。 二、认识因数和倍数 1、 观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？ 每排摆几个，摆几排？用乘法算式表示出来。分成四人小组，用正方形摆一摆，哪个小组汇报一下。 还有不同的摆法吗？ 12个正方形可以拼成3种不同的长方形，列出了3个乘法算式。 2、 同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。(看) (在数学中，因为43=12，所以4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。)(暂停) 谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说） 谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？ （112=12、26=12） 我们在说112=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数） 3、友情提醒：（看课件） 为了方便，我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。 二、探求因数和倍数 1、学生尝试找出18的所有因数。 (1) 那我们来看18这个数，它有哪些因数呢？（学生说）你是怎么想的？学生独立完成,交流想法 核对答案。 (2)教学“试一试” 15的因数有： 16的因数有： （3）观察18、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结：一个数最小的因数是 （1），最大的是（它本身），一个数因数的个数是（有限的）。 2、学习找一个数的倍数。 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数，那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗？比一比谁找的快找的多，看谁先把它找完。 请找出3的倍数。（学生独立完成） 汇报结果。 你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出5、6个，后面加省略号。 （2）猜一猜：一个数的倍数又会有哪些特点呢？ 把你们的猜想在小组里先交流交流。（请2-3个学生说说） 光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的。我们再做几题验证一下。 试一试：找出2、5的倍数。 总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。找出40以内6的倍数。 三、应用倍数和因数 通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。 1、谁是谁非。（正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。） （1）4520，4是因数，20是倍数。 （2）18最大的因数和最小的倍数，都是它本身。 （3）1的因数只有一个。 （4）8所有的因数是2、4、8。 2、想想做做 根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 11444 12560 9872 3、游戏（找朋友） （1）找8的因数朋友；找24的因数朋友找；15的因数朋友 （2）5的倍数；9的倍数；1的倍数 3、猜年龄 刚才同学们学习的真不错，我们放松一下。老师知道我们四年级的同学今年大多数应该是13岁了，那老师今年多少岁你们想知道吗？ 我今年的年龄恰好是13的倍数，你能猜到老师的年龄吗？ 4、介绍完美数（课件出示） 四、全课总结 五、挑战自我 1、想一想自然数A最大的因数是几？最小的因数呢？最小的倍数是几？ 2、100以内谁的因数最多？ 倍数与因数教学 教学目标 1、 让学生通过操作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数的某些特征。 2、 让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培养学生思维的有序性。 3、 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。 2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。 难点：1、理解倍数与因数的相互依存关系。 2、 找全一个数的所有因数。 教学具准备：小黑板、12个小正方形 教学过程设计 （一）激趣导入 陶老师先来考考大家的语文水平，你能用“（ ）是（ ）的（ ）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？ 人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的学习你会有所发现。 （二）认识倍数和因数 1、出示12个小正方形。 师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？ 2、 指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。 3、 根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法： 12112 6212 4312 4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4312为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题） 5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 6、刚才在听的时候发现12112说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？ 说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。 7、说一说 （1）根据728=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。 （2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。 3、5、18、20、36 （三）探索找一个数因数和倍数的方法。 1、找一个数的因数。 （1）谈话：看来同学们对于倍数和因数已经掌握得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发现了一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？这五个数中那些数是36的因数？其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？ 由于这个问题有一点难度，所以陶老师作几点说明： 思考一下，什么样的数是36的因数？ 可以独立完成，也可以同桌合作完成。 想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。 写下因数，如果能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。 （2）学生找完后交流：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？ （3）小结：为了不重复不遗漏，我们在寻找一个数的因数时，可以按一定顺序，一组一组地写出36的所有因数。 （4）完成“试一试”，然后集体交流。 2、找一个数的倍数。 （1）谈话：寻找一个数的因数大家掌握得不错，这节课还要研究倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？ （2） 师生共同寻找。 提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数？ （3）小结并规范写法： 3的倍数：3、6、9、12、15 （4）完成“试一试”，然后集体交流。 3、探索一个数的倍数和因数的特点： 观察比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？ 学生在小组内进行比较、分析、讨论，然后集体交流。 小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的 因数中最小的是1，最大的是它本身。 4、填一填。 15的因数有（ ） 30以内7的倍数有（ ） （四）课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？你发现数学中相互依存的关系了吗？其实数学中有趣的事儿多着呢！ 阅读神奇而有趣的“完美数”，感受数学的神奇。 学生尝试寻找第二个完美数，师提示：第二个完美数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。 （五）课堂作业 数学补充习题 教后反思： 总的感觉是上好一堂课不容易。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯知识性的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的掌握每一个知识点比较困难。为了更好更有 效的达到教学目的，突破教学难点，我主要注重下面三个方面的设计： 1、捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。 试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。 2、以思维的条理性和有序性作为难点的突破口。 在教学一个数的因数时，我让学生通过比较发现，有序的思考一个数的因数不但可以避免重复、遗漏，而且书写整洁清楚。让学生充分感受有条理、有序的思考是一种非常有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时，学生就自然而然的去有序的思考，通过合作交流，学生作业的汇报，发现只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发现这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化学生的思维品质，快速发展学生的思维。 3、以精心设计的练习作为有效训练的载体。 为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系，练习中我设计了728=9这道除法算式，让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学知识让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了寻找“完美数”的活动，这一活动充分调动学生参与学习、主动学习的积极性，并让学生感受到了数学的神齐、有趣，激发了学生学习数学的兴趣。 因数和倍数的认识教学设计 学习内容：教科书第3032页例1、例2、例3和相应的“试一试”“练一练”，练习五第14题。 学习目标： 1结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 2在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。 3进一步培养对数和运算的学习兴趣，激发对自然数特点的探索愿望。 学习重点：理解因数和倍数的意义。 学习难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 学习准备： 学习过程： 倍数和因数教学设计 【教学内容】： 苏教版义务课程标准实验教科书 数学四年级（下册）第70-72页。 【教学目标】： 1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在探索的过程中，进一步培养学生观察、比较、分析和归纳等能力，进一步培养学生的数感。 3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。 【教学重点】： 理解倍数和因数的含义。 【教学难点】： 探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教材和学情分析】： 在本节课学习之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。通过本节课的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，培养学生的数感；另一方面，也为学生进一步学习公倍 数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 【教学准备】： 教师：教学光盘 学生：每人准备12个同样大小的正方形 【教学过程】： 一、认识倍数和因数 1、操作活动：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来。 2、指名汇报，全班交流。 3、教学“倍数”和“因数”的概念。 （1）师：根据不同的摆法，我们写出了3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。我们就以第一道乘法算式为例，43=12，数学上我们说12是4的倍数，12也是3的倍数，倒过来4是12的因数，3也是12的因数。这就是我们今天所要研究的“因数和倍数”。 板书课题：倍数和因数 （2）请学生照样子说一说62=12和121=12两道算式，哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？教师给予评价，向学生渗透迁移的数学思想和方法。 教师指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 （3）练习：“想想做做”第1题。 二、探索找倍数和因数的方法 1、探索找一个数的倍数的方法 （1）学生试着找3的倍数。 全班交流怎么找3的倍数。 引导学生找倍数时要结合乘法算式有序地找。 引导学生发现3的最小倍数就是3它本身，没有最大的倍数，3的倍数的个数是无限的。 （2）完成后面的试一试。 （3）观察3、2、5的倍数，你发现了什么？ 2、探索找一个数的因数的方法 （1）学生试着找36的因数。 全班交流怎么找36的因数。 引导学生找因数时要结合除法算式有序地找。 引导学生发现36的最小因数是1，最大的因数是它本身，36的因数的个数是有限的。 （2）完成后面的试一试。 （3）观察36、15、16的因数，你发现了什么？ 三、巩固练习 1、“想想做做”第2、3题。 2、拓展：猜老师的年龄。 我的年龄既是3的倍数，也是11的倍数。猜一猜老师今年 多少岁？ 四、全课总结 学生谈一谈今天的收获。 【板书设计】： 倍数和因数 找一个数的倍数：乘法 找一个数的因数：除法 有序：不重复、不遗漏 倍数和因数教学设计 教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-7