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文档简介
因数与倍数教学设计 倍数与因数教学设计 设计思路 : 这节课教学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义,利用已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学目标: 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 2、在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。 教学重点: 理解因数和倍数的含义。 教学难点: 自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。 教学过程 一、揭题 谈话:在生活中,我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密,在我们的数学王国里也有不少数关系密切,今天我们就来认识一对形影不离的好朋友:倍数和因数。 二、认识因数和倍数 1、 观看大屏幕,用12个正方形摆成一个长方形,你们会拼吗? 每排摆几个,摆几排?用乘法算式表示出来。分成四人小组,用正方形摆一摆,哪个小组汇报一下。 还有不同的摆法吗? 12个正方形可以拼成3种不同的长方形,列出了3个乘法算式。 2、 同学们,不要以为这三个算式很简单很普通哦,今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。(看) (在数学中,因为43=12,所以4是12的因数,3也是12的因数,12是4的倍数,12也是3的倍数。)(暂停) 谁能照着老师的样子说一说。(请2-3个学生说一说) 谁能说说下面两个算式里,什么数是什么数的倍数,什么数是什么数的因数吗? (112=12、26=12) 我们在说112=12的时候,你发现了什么?(12既是12的因数,又是12的倍数) 3、友情提醒:(看课件) 为了方便,我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。 二、探求因数和倍数 1、学生尝试找出18的所有因数。 (1) 那我们来看18这个数,它有哪些因数呢?(学生说)你是怎么想的?学生独立完成,交流想法 核对答案。 (2)教学“试一试” 15的因数有: 16的因数有: (3)观察18、15和16的所有因数,你有什么发现吗?(小结:一个数最小的因数是 (1),最大的是(它本身),一个数因数的个数是(有限的)。 2、学习找一个数的倍数。 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数,那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗?比一比谁找的快找的多,看谁先把它找完。 请找出3的倍数。(学生独立完成) 汇报结果。 你是怎么找的?怎样找一个数的倍数比较方便?找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出5、6个,后面加省略号。 (2)猜一猜:一个数的倍数又会有哪些特点呢? 把你们的猜想在小组里先交流交流。(请2-3个学生说说) 光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的。我们再做几题验证一下。 试一试:找出2、5的倍数。 总结:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。找出40以内6的倍数。 三、应用倍数和因数 通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法,并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。 1、谁是谁非。(正确的在括号里画“”,错误的在括号里画“”。) (1)4520,4是因数,20是倍数。 (2)18最大的因数和最小的倍数,都是它本身。 (3)1的因数只有一个。 (4)8所有的因数是2、4、8。 2、想想做做 根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。 11444 12560 9872 3、游戏(找朋友) (1)找8的因数朋友;找24的因数朋友找;15的因数朋友 (2)5的倍数;9的倍数;1的倍数 3、猜年龄 刚才同学们学习的真不错,我们放松一下。老师知道我们四年级的同学今年大多数应该是13岁了,那老师今年多少岁你们想知道吗? 我今年的年龄恰好是13的倍数,你能猜到老师的年龄吗? 4、介绍完美数(课件出示) 四、全课总结 五、挑战自我 1、想一想自然数A最大的因数是几?最小的因数呢?最小的倍数是几? 2、100以内谁的因数最多? 倍数与因数教学 教学目标 1、 让学生通过操作,利用乘法算式,认识倍数的因数的意义,理解倍数和因数的关系,掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现一个数的倍数、因数的某些特征。 2、 让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系,发展学生的数感,培养学生观察、分析、抽象能力,并在找一个数的倍数和因数的过程中,培养学生思维的有序性。 3、 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美,增强学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点:1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。 2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。 难点:1、理解倍数与因数的相互依存关系。 2、 找全一个数的所有因数。 教学具准备:小黑板、12个小正方形 教学过程设计 (一)激趣导入 陶老师先来考考大家的语文水平,你能用“( )是( )的( )”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗? 人与人之间有这样相互依存的关系,我们的数学中也有这样相互依存的关系,相信通过本节课的学习你会有所发现。 (二)认识倍数和因数 1、出示12个小正方形。 师:数一数,一共有几个小正方形?如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形,会拼吗?能不能用一条简单的乘法算式表达出来? 2、 指名学生列式,提问其他学生:“你知道他是怎么摆的吗?”要求学生说出每排摆几个,摆了几排。 3、 根据学生的回答,适时贴出各种不同摆法: 12112 6212 4312 4、12个同样大小的正方形拼成长方形,能列出三道不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,咱们今天研究的内容就在这里。以4312为例,12是4的倍数,那12也是(3的倍数),4是12的因数,那3也是(12的因数)。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天要研究的倍数和因数。(板书课题) 5、根据另外两道乘法算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 6、刚才在听的时候发现12112说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句? 说明:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数,12也确实是12的倍数。为了方便,我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。 7、说一说 (1)根据728=9,说一说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。 (2)从下面的数中任选两个数,说一说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数。 3、5、18、20、36 (三)探索找一个数因数和倍数的方法。 1、找一个数的因数。 (1)谈话:看来同学们对于倍数和因数已经掌握得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发现了一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?这五个数中那些数是36的因数?其实要找36的一两个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能? 由于这个问题有一点难度,所以陶老师作几点说明: 思考一下,什么样的数是36的因数? 可以独立完成,也可以同桌合作完成。 想一想怎么找不重复不遗漏,如有困难可参照书本第71页。 写下因数,如果能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。 (2)学生找完后交流:你是怎么找的?怎样找不重复不遗漏? (3)小结:为了不重复不遗漏,我们在寻找一个数的因数时,可以按一定顺序,一组一组地写出36的所有因数。 (4)完成“试一试”,然后集体交流。 2、找一个数的倍数。 (1)谈话:寻找一个数的因数大家掌握得不错,这节课还要研究倍数呢!你能找出3的倍数吗?想一想,什么样的数是3的倍数? (2) 师生共同寻找。 提问:怎么找不重复不遗漏?能全部说完吗?可以怎样表示3的倍数? (3)小结并规范写法: 3的倍数:3、6、9、12、15 (4)完成“试一试”,然后集体交流。 3、探索一个数的倍数和因数的特点: 观察比较:一个数的倍数和因数有什么特点呢? 学生在小组内进行比较、分析、讨论,然后集体交流。 小结归纳:一个数的倍数的个数是无限的,一个数的因数的个数是有限的;一个数的倍数中最小的是它本身,最大的不存在,而一个数的 因数中最小的是1,最大的是它本身。 4、填一填。 15的因数有( ) 30以内7的倍数有( ) (四)课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获?你发现数学中相互依存的关系了吗?其实数学中有趣的事儿多着呢! 阅读神奇而有趣的“完美数”,感受数学的神奇。 学生尝试寻找第二个完美数,师提示:第二个完美数比20大,比30小,是个双数,而且正好是老师的年龄。 (五)课堂作业 数学补充习题 教后反思: 总的感觉是上好一堂课不容易。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念,是纯知识性的内容,而且整节课的容量较大,学生能有效的掌握每一个知识点比较困难。为了更好更有 效的达到教学目的,突破教学难点,我主要注重下面三个方面的设计: 1、捕捉生活与数学之间的联系,帮助学生理解概念间的关系。 试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位,看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。 2、以思维的条理性和有序性作为难点的突破口。 在教学一个数的因数时,我让学生通过比较发现,有序的思考一个数的因数不但可以避免重复、遗漏,而且书写整洁清楚。让学生充分感受有条理、有序的思考是一种非常有效的学习方法。当学习求一个数的倍数时,学生就自然而然的去有序的思考,通过合作交流,学生作业的汇报,发现只有有序的去找,才没有遗漏,没有重复。整节课下来,我发现这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度,而且还有利于优化学生的思维品质,快速发展学生的思维。 3、以精心设计的练习作为有效训练的载体。 为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系,练习中我设计了728=9这道除法算式,让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数,哪一个数是哪一个数的因数,这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数,运用所学知识让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计,培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力,也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾,我还设计了寻找“完美数”的活动,这一活动充分调动学生参与学习、主动学习的积极性,并让学生感受到了数学的神齐、有趣,激发了学生学习数学的兴趣。 因数和倍数的认识教学设计 学习内容:教科书第3032页例1、例2、例3和相应的“试一试”“练一练”,练习五第14题。 学习目标: 1结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义,探索求一个数因数和倍数的方法,能找出100以内某个数的所有因数,能在1100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 2在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,加深对自然数的认识,提高数学思考水平。 3进一步培养对数和运算的学习兴趣,激发对自然数特点的探索愿望。 学习重点:理解因数和倍数的意义。 学习难点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。 学习准备: 学习过程: 倍数和因数教学设计 【教学内容】: 苏教版义务课程标准实验教科书 数学四年级(下册)第70-72页。 【教学目标】: 1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。 2、使学生在探索的过程中,进一步培养学生观察、比较、分析和归纳等能力,进一步培养学生的数感。 3、增强学生学习数学的兴趣,感受到成功的快乐。 【教学重点】: 理解倍数和因数的含义。 【教学难点】: 探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教材和学情分析】: 在本节课学习之前,学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数,较为系统地掌握了十进制计数法,同时也基本完成了整数四则运算的学习。通过本节课的学习,一方面可以进一步丰富学生对整数的认识,培养学生的数感;另一方面,也为学生进一步学习公倍 数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。 【教学准备】: 教师:教学光盘 学生:每人准备12个同样大小的正方形 【教学过程】: 一、认识倍数和因数 1、操作活动:用12个同样大的正方形拼成一个长方形,并用乘法算式把自己的摆法表示出来。 2、指名汇报,全班交流。 3、教学“倍数”和“因数”的概念。 (1)师:根据不同的摆法,我们写出了3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。我们就以第一道乘法算式为例,43=12,数学上我们说12是4的倍数,12也是3的倍数,倒过来4是12的因数,3也是12的因数。这就是我们今天所要研究的“因数和倍数”。 板书课题:倍数和因数 (2)请学生照样子说一说62=12和121=12两道算式,哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数?教师给予评价,向学生渗透迁移的数学思想和方法。 教师指出:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。 (3)练习:“想想做做”第1题。 二、探索找倍数和因数的方法 1、探索找一个数的倍数的方法 (1)学生试着找3的倍数。 全班交流怎么找3的倍数。 引导学生找倍数时要结合乘法算式有序地找。 引导学生发现3的最小倍数就是3它本身,没有最大的倍数,3的倍数的个数是无限的。 (2)完成后面的试一试。 (3)观察3、2、5的倍数,你发现了什么? 2、探索找一个数的因数的方法 (1)学生试着找36的因数。 全班交流怎么找36的因数。 引导学生找因数时要结合除法算式有序地找。 引导学生发现36的最小因数是1,最大的因数是它本身,36的因数的个数是有限的。 (2)完成后面的试一试。 (3)观察36、15、16的因数,你发现了什么? 三、巩固练习 1、“想想做做”第2、3题。 2、拓展:猜老师的年龄。 我的年龄既是3的倍数,也是11的倍数。猜一猜老师今年 多少岁? 四、全课总结 学生谈一谈今天的收获。 【板书设计】: 倍数和因数 找一个数的倍数:乘法 找一个数的因数:除法 有序:不重复、不遗漏 倍数和因数教学设计 教学内容:苏教版(义教课标数学)四下第70-7
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