八年级数学下《反比例函数》专题检测卷及答案

八年级数学下反比例函数专题检测卷及答案八年级数学下反比例函数专题检测卷(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1. 反比例函数（为常数)的图像在 （ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限2. 某物质的密度（kg/m3)关于其体积(m3)的函数图像如图所示，那么与之间的函数表达式是 ( ) A. = B. = C. = D. =3 第2题 第4题 第5题 第7题 第8题3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像没有交点，则实数的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D 4. (2015连云港)如图，是坐标原点,菱形的顶点的坐标为(3,4)，顶点在轴的负半轴上，函数的图像经过顶点,则的值为 ( )A.一12 B.一27 C.一32 D.一365. (2015三明)如图，是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两垂线交于点，随着点的运动，点的位置也随之变化.设点的坐标为，则、满足的表达式为( )A. B. C. D.6. (2015龙岩)已知是反比例函数图像上异于点(一1，1)的一个动点，则的值为 ( )A. 2 B. 1 C. D. 7. (2015眉山) 如图，、是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为.若的面积为1,为的中点，则的值为 ( )A. B. C. 3 D. 4 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点,以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上.将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每题2分，共20分)9. 在的三个顶点、中，可能在反比例函数 的图像上的是点 .10. 已知函数，当0时，随的增大减小，则的取值范围是 .11. 已知直线与双曲线的一个交点是，则点的坐标是 ，双曲线 = .12. 在对物体做功一定的情况下，力(N)与此物体在力的方向上移动的距离(m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点在其图像上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 m. 第12题 第13题 第14题13. (2015济南)如图，等边三角形的顶点的坐标为(4,0)，顶点在反比例函数的图像上，则= .14. 如图， 是反比例函数图像上的一点，过点作，使点、在轴上，点在轴上，若的面积为8，则此反比例函数的表达式为 .15. 如图，一次函数的图像经过点，与反比例函数的图像交于点.当一次函数的值随值的增大而增大时，的取值范围是 . 第l5题 第17题 第18题16. (2015泰州)点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是 .17. 如图， 是轴正半轴上的一点，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，交反比例函数的图像于点.若,则的值是 .18. 如图，直线分别与双曲线在第一象限内交于点、,若，则= .三、解答题(共56分)19. (8分)我们学过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数表达式可以写成 (为常数，).请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达式.20. (8分)(2015甘孜改编)如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围. 第20题21. (8分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1 ), 反比例函数的图像与直线的交点、均在格点上，根据所给的平面直角坐标系(是坐标原点).解答下面的问题:（1）分别写出点、的坐标后，把直线向右平移5个单位长度。再向上平移5个单位长度，画出平移后的直线；（2）若点在函数的图像上，是以为底的等腰三角形，请直接写出点 的坐标. 第21题22. ( 9分)(2015吉林)如图，点关于原点的对称点为点，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像交于点、，连接、，与轴交于点.(1)求的值;(2)直接写出阴影部分面积之和. 第22题 23. (11分)(2015兰州)如图，、是一次函数与反比例函数 图像的两个交点，轴于点,轴于点. (1)根据图像直接回答:在第二象限内，当取何值时，?(2)求一次函数的表达式及的值. 第23题(3) 是线段上一点，连接、，若和面积相等，求点的坐标. 24. (12分)如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点的左侧固定位置处悬挂重物，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离 (cm)，观察弹簧秤的示数（N）的变化情况.实验数据记录如下表: /cm1015202530/N3020151210 第24题 (1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图所示)描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测（N）与 (cm)之间的函数关系，并求出函数表达式. (2)当弹簧秤的示数为24N时，求弹簧秤与点的距离.随着弹簧秤与点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化? 参考答案一、题号12345678答案BACCBBBB二、 9. B10. 11. (2,4) 120.51314151316 11 17 186三、19. 答案不唯一，如已知水池的容量为50米3，则灌满水所需的时间t(小时)是灌水速度（米3/时）的反比例函数，其函数表达式可写为20. (1) (2) 自变量的取值范围为1421. (1) 平移后的直线如图所示 (2)如图，点 的坐标为(2, 2)或（2