八--绿色家园——折线统计图

第八单元：折线统计图单元教材简析：这一单元是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法的基础上，在会用统计表、条形统计图解决实际问题的前提下，建立了统计的观念。在此基础上，认识一种新的统计图折线统计图。了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。单元目标： 1、 通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。 2、 让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。 3、 通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学学数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。教学重难点： 1、 体会折线统计图的特点，学会从折线统计图中获取信息，并能作出简单的判断和预测。 2、 学会用折线表示数据的基本方法。 3、 让学生通过读图、比较，认识折线统计图，体会折线统计图的作用和特点。课时安排： 3课时教学建议：重视学生已有的知识与生活经验，进一步认识统计图的现实意义。以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，培养学生的创新意识与思维能力。教学目标： 1.认识折线统计图，能读懂图意，初步了解折现统计图的特点。 2.能根据折线统计图的绘制特点，完成简单的折线统计图，在发现与回答问题过程中进行合理的预测和推断。 3.通过对简单数据的分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。 教学重点：发现和概括折线统计图的特点。 教学难点： 1.发现、分析、表述折线统计图的特点。 2画统计图、预测和推断发展趋势。 信息窗1：折线统计图教学内容：青岛版小学数学五年级上册113页信息窗1第1课时 教学目标：1、认识折线统计图；懂得折线统计图也是描述和刻画数据的一种方法。2、经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识折线统计图的特点。3、能够读懂简单的折线统计图表达的含义；能够根据折线统计图进行预测和推断。教学重点：认识折线统计图及其特点；能读懂折线统计图的含义，并进行预测、推断。教学难点：能读懂折线统计图表达的含义，并能够根据折线统计图进行预测和推断。教师准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话：同学们去过威海吗？威海是一个美丽的海滨城市，荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖联合国人居奖。为什么威海市是最适合人们居住的城市呢？这节课就让我们一起走进威海，了解威海，用数学的眼光来分析一下其中的奥秘。（出示课件）说一说你了解到哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的问题：19982002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？ 19982002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？?引入对折线统计图的学习。） 师：刚才我们出示的信息，全部都是用文字表达的。如果从数学的角度，对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法？生：条形统计图。二、自主学习，小组探究。1、（一）解决红点问题：19982002年垃圾无害化日处理能力的变化情况怎样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计），先自己选择合适的方法表示出来，做完跟同桌说说，准备班内交流。2、学生自主选择进行绘制，绘制完成后在班内进行展示（课件出示）师：同学们绘制的非常好，从条形统计图形中了解到许多信息。对威海的无害化垃圾处理能力，我们还可以用其他的统计图来表示吗？有没有更直观地表示这种变化的统计图呢3、反映威海市1998年到2002年垃圾无害化处理能力还可用折线统计图（板书课题：折线统计图）。它是用一条折线来刻画信息的。师：让我们一起关注大屏幕，看折线统计图是怎么绘制的。（课件演示） 师：你看懂这个过程了吗？同桌之间相互说一说这个过程。学生汇报交流，师引导归纳出绘制折线统计图的步骤：先描点再连线。 师：在描点、连线的过程中我们要注意什么问题？（引导学生说出要找准数据点，并在连线时要依次连接）4、初步阅读折线统计图师：看着这个折线统计图，你可以获得哪些信息？你能从中看出威海1998年到2002年垃圾无害化日处理能力的变化情况吗？ 学生在交流的时候重点抓住变化来谈。师：谁能根据统计图提出一些问题？学生先思考，然后交流提出的问题并解答。5、对比分析，掌握折线统计图的特点。谈话：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“日处理能力的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？为什么？谈话：解决像“日处理能力的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。6、（二）解决绿点问题：19982002年威海市新水取水量的变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？谈话：能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。三、汇报交流，评价质疑。1、交流汇报：谁愿意把自己的想法与同学们进行交流？汇报时大致从下面两点：相同点：条形统计图和折线统计图都能反映出威海市1998年到2002年垃圾无害化日处理能力情况，并能看出哪年的处理能力最强和最弱。不同点：（1）方法不同，条形统计图顾名思义是通过条形来反映数量的，折（2）折线统计图能更清楚的看出威海市1998年到2002年垃圾师：对于以上发现你觉得全面吗？有什么疑问吗？ 估计有的学生可能会有疑问，比如：条形统计图中，2000年与2001年，也师：同学们都说得很好。在这里两种统计图相差不是很大，我们都可以看出数量的的多少和它们的变化情况，但折线统计图在变化趋势上会比条形更直观一些。折线统计图最大的特点是能更加清晰地表示数据的变化情况。同学们在统计时可以根据需要灵活进行选择。五、巩固应用，拓展提高师：折线统计图在教育、股市、医学、气象等等很多方面都起着很大的作用。下面就让我们走进生活去看看。1、课本“自主练习”第1题先让学生说清楚这两幅折线统计图统计的是什么，然后看图回答书上提出的前三个问题。汇报订正后，师：这里在统计气温和降水量时，为什么选择折线统计图呢？你能说说自己的理解和看法吗？目的引导学生进一步体会、强调折线统计图的特点。然后再完成第四问，提高学生的数据分析能力和预测、推断能力。2、达标练习(课件出示）学生一起回答。板书设计：七 获“联合国人居奖”的城市-统计折线统计图更加清晰地表示数据的变化情况描点-连线教学反思：（1）课堂中，通过让学生了解“联合国人居奖”、“垃圾无害化处理”、“重复用水量”、“新水取水量”等，拓宽学生的视野；继而又对学生进行了节约用水的情感教育。（2）通过对“威海市1998-2002年垃圾无害化日处理能力情况”的纯文字的描述，过渡到用已经学过的统计表、条形统计图的表达，再引入折线统计图，一方面让学生回顾已有的表达方式，初步感受到对于同一信息，我们可以用不同的方式加以刻画，每一种表达方法都有自己的特点。另一方面为出示新的表达方式“折线统计图”，学生会生产了解它的需要，为进一步学习和研究奠定基础。智慧广场-排列教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学（青教版）四年级上册第124-125页智慧广场【教材简析】排列是学习统计概率知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。学生已经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了3位同学排队照相的素材，旨在通过解决现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。排列问题对于四年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。【教学目标】1.使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。 2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，感受数学的价值，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性。【教学难点】探究事物的排列规律。【教具学具准备】多媒体课件、学具卡片 、自主学习记录单。【教学过程】一、情境导入。1.教师谈话：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是非常想留念？小冬、小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。（课件出示） 谈话：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。【设计意图：数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，使教学过程成为学生渴望的探索过程。】二、合作探究，解决问题。1.探究3人排队的排列方法，寻找排列的规律。有多少种不同的排法？小冬 想一想，排一排（可借助学具），并把研究的结果记录下来。小华小平提示：先请同学们独立思考，选择自己喜欢的方法找到答案，最后在小组长的带领下合作探究。教师在小组之间巡视指导。2.预设情况第一种： 第二种：第三种： 第四种： （结合学生的探究情况，分别展示、交流，重点交流排列方法的指导）3.讨论分析：以上每一种排队方法都要让学生分析一下，每一种表示方式的特点，能否做到不重复，不遗漏？4.归纳总结：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序思考，这就是数学中的排列问题。（板书课题）其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。（板书：有序 不重复 不遗漏）【设计意图：课前通过准备充分的学具或卡片等，帮助学生通过操作引领学生探究事物的排列规律，通过几种不同形式的方法的探究，让学生逐步从感性认识上升到理性思考的同时，渗透了数形结合的思想方法。】5深化、提升师：你能用一道数学算式把以上的排法表示出来吗？预设：23=6师：2和3分别表示什么意义？【设计意图：学生对算式23=6的理解，从最初的表层，借助学具来形象地理解，到后面的归纳为用数字来表示排列问题的实质，是思维高度的一次飞跃。】谈话：刚才，你们通过小组合作、探究的方法解决了生活中遇到的实际问题，这是你们组共同努力的结果。你们自己能不能独立解答此类问题呢，向大家展示一下自我？三、巩固应用、解决问题。1.同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？学生解答并说明想法。【设计意图：本题是一道基础性的题目，与课本的例题相似，主要巩固学生对最基本的排列方法的理解和掌握。】2.下面的数字卡片，你能摆出多少个不同的三位数？分别是多少？请同学们借助数字卡片，同桌合作，一生摆另一生记录好吗？生同桌合作、解决。学生汇报结果。（预设：234、243、324、342、423、432）师：可以摆出那些不同的三位数？请同学们根据要求，再摆一摆和写一写。（预设：340、304、430、403）师：你发现了什么？【设计意图：本题在上一题的基础上又有所改变，主要考察学生在运用排列方法解决问题的基础上，是否能够根据实际情况灵活处理问题。】3. 四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱。固定在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？师：有几种排法呢？把你想到的方法写在学习单上。学生写，教师巡视展示并交流做法 预设：王刚的位置是固定不变的，只能变其他人的位置4.学生思考并且交流做法，全班订正总结。【设计意图：通过这道题，虽然是6盏灯笼，但实际的形状却只有三种，所以出现了6盏灯笼6种挂法的思路。此题在于锻炼学生认真审题，灵活分析的学习习惯】5.师：谁想说一说？ 生：有六种，因为王明跑第四棒固定不动，只调换一、二、三棒的位置。【设计意图：在解决问题的过程中，引导学生发现问题的本质（当一个人位置固定不变时，其实就是研究其他几个人的排列问题），进一步理解排列的规律】6. 用03四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）0123小组合作，教师参与指导展示交流预设：先把1排在第一位，共有6种排法，再把2排在第一位，共有6种排法，最后把3排在第一位，共有6种排法。一共有1