四年级盈亏问题

四年级盈亏问题一、专题介绍人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），求解盈亏问题的总公式：具体问题中有不同的表达形式：1、一盈一亏：2、两盈： 3、两亏：二、例题例1、新学期开始了，老师领来作业本，如果每人发 4本，则还剩57本；如果每人发6本，则少31本。问有多少个同学？有多少本练习本？ 例2、少年宫参加无线电小组的同学如果分成12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。求每组多少人，共有多少人？例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。求参加美术组有多少人？有多少本连环画？例4、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布；如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？例5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个；如果每人分3个，正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？例7、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条坐6人；如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多少个同学？例8、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则有34人没住处；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？例9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人两个少两个。问有几个老人几只梨？例10、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超井口11米；把绳子3折（平均折成3段）后垂到井底，绳子超过井口3米，求绳子和井深。例11、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，如果三折后绕树一圈则少1分米。那么树的周长是多少分米？绳长多少分米？例12、李老师从家到单位如果每分钟60米的速度行走，就要迟到8分钟，改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，李老师离单位多远？三、课内练习1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树苗？2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？3、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张；如果每人分7张，则多出58张。求有多少个小朋友，多少张图片？4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少个练习本？5、学校分配学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如果每间住9人，则空出2个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？6、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问有几辆汽车？有多少学生？7、用绳子测游泳池的深度，绳子三折垂到池底时，多余40厘米，绳子4折时，还差15厘米，则游泳池的水深多少厘米？绳子长多少厘米？8、用一根绳子测量树的周长。如果绕树两圈，则余ll米；如果绕树四圈，则差5米。求树的周长是多少米。9、小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？10、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度行驶，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度行驶，则要迟到3小时。甲地和乙地相距多少千米？11、工人铺一条路，若每天铺260米，铺完全路就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天。这条路多少米？12、挖一条水渠，如果每人挖25米，则超过总长120米；如果每人挖30米，则超过总长420米。挖渠共有多少人？渠长多少米？13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50米，离上课还有7分钟；如果每分钟走35米，就要迟到5分钟。学校是几时几分上课？四、作业1、暑期前同学们在班上图书室借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果每人借3本，则最后多10本。问共有书多少本？2、有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？3、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少人？一共有多少张图画纸？4、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，就差10人。参加劳动的有多少人？5、用一根绳子测量井的深度。如果将绳对折后放到井底，绳子超出井口5米；如果绳子3折后放到井底，还差4米。绳子长多少米？井深多少米？6、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳子长和井台到水面的距离。7、四年级一班同学划船，小明算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐4人，如果减少一条船，正好每条船坐6人，有多少同学去划船？8、 某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍几间？学生几人？9、小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完？10、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果