大学物理 热力学

.,以实验定律为基础，从能量的观点出发，分析物态变化过程中热功转换问题。,主要内容：,第七章热力学,内能、功、热量,热力学第一定律及其应用,循环过程与热机效率,热力学第二定律,.,7.1内能功热量,一、系统的内能,内能是系统状态参量温度T的单值函数，是一个状态量，内能的改变量只决定于初末两个状态。,.,.,功的几何意义:功在数值上等于PV图上过程曲线下的面积。,准静态过程中作功问题的求解,通过物体作宏观位移来完成的，把有规则的物体宏观机械运动能量，转化为系统内分子无规则热运动能量的过程。,二、外界对系统做功,.,整个过程中所作的功为：,三、热量的计算,其中c为物质的比热容，Mc为该物体的热容,过程量,状态量？,C为该物体的摩尔热容,1mol理想气体温度升高1K时所吸收的热量。,.,一、热力学第一定律,表明：系统从外界所吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分则用于系统对外界做功。,7.2热力学第一定律及其应用,系统对外作功A为正，外界对系统作功A为负,系统从外界吸热Q为正，系统向外界放热Q为负,系统内能增加E为正，系统内能减少E为负,规定：,1、定律：,.,2、微分形式,3、另一种描述,第一类永动机是不可能制成的,一种使系统经历状态变化后回到原状态，且在此过程中不需要外界供给能量而不断向外界作功的机器。,dQ=dE+PdV,4、讨论,amb和anb过程所作的功不同，吸收的热量也不同。所以功、热量与所经历的过程有关，而内能改变只决定于初末态与过程无关。,.,二、热力学第一定律在几个等值过程中的应用,特征：V=恒量，,1、等容过程,或,.,定容摩尔热容,（1）、等容过程吸收的热量：,即气体所吸收的热量全部用来增加其内能。,.,（2）、定容摩尔热容,对于等容过程，有,所以,1mol理想气体在等容过程中升温1K时所吸收的热量。,.,特征：P=恒量，dP=0,2、等压过程,在PV图上为平行于X轴的直线。,（1）、气体对外做功的计算,.,（2）、等压过程吸收的热量,定压摩尔热容,.,（3）、定压摩尔热容,由热一律，,上式又称麦耶公式。,.,特征：T=恒量，,3、等温过程,在PV图上等温线为双曲线。,.,等温过程，由热力学第一定律得,等温过程吸收的热量,.,（1）、特征：Q=0,dQ=0,在不与外界作热量交换的条件下，系统的状态变化过程。,4、绝热过程,系统对外界作正功，A0,则系统内能减少，即E20:dQ0:dE0,dE0),（不可能.等温过程PV=C,dA0,dT=0,dE=0,dQ=dA0,只能放热。）,（不可能。dA0,即dE0,dQ0,故只能放热。）,（可能。dA0,则系统内能增加。）,.,例220g的氦气从初始温度为17C分别通过（1）等容过程（2）等压过程，升温至27C，求气体内能增量、吸收的热量、气体对外作的功。,解：（1）V不变，A=0,（2）P不变，,.,例3原在标准状态下的2mol的氢气，经历一过程吸热500J。问：（1）若该过程是等容过程，气体对外做功多少？末态压强P=?（2）若该过程是等温过程，气体对外做功是多少？末态体积V=?（3）若该过程是等压过程，末态温度T=?气体对外做功多少？,解：（1）,等容过程A=0，,（2）等温过程：,A=Q=500J,.,（3）等压过程吸收的热量：,.,.,解：（1）12为等温压缩过程，气体做的功为：,（2）,氢气i=5,有绝热方程可得状态2的温度为：,12绝热过程气体做的功为：,.,（3）经等温过程后，气体的压强为：,经绝热过程后，气体的压强为,.,例5将400J的热量传给标准状态下的2mol氢气。（1）若温度不变，氢的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢的温度、压强各变为多少？,解：（1）等温过程中，气体吸收的热量全部对外做功，,.,（2）等压过程中，气体吸收的热量为,故末态温度,（3）等容过程中，气体吸收的热量为,同理，末态温度为,.,550C,0,过热器,锅炉,给水泵,冷凝器,冷却水,气轮机,发电机,Q,Q,1,2,A,发电厂蒸汽动力循环示意图,20C,7.3循环过程,高温高压蒸汽,.,循环过程物质系统经历一系列状态变化过程又回到初始状态，称这一周而复始的变化过程为循环过程。,一、循环过程,净功A=循环过程曲线所包围的面积=Q1-Q2,热机持续不断地将热转换为功的装置。工质在热机中参与热功转换的媒介物质。,循环过程的特点经一个循环后系统的内能不变。,.,二、循环效率,1、热机的循环效率,特点：正循环，,效率,工质吸收热量一定时，对外做功愈多，效率愈高。,P,V,0,.,2、致冷机的循环效率,致冷机工作示意图,注意此时A为外界对工质做功,特点：逆循环，,致冷系数,在外界消耗功一定时，工质从低温热源中获取的热量愈多，致冷系数愈大，制冷效果愈佳。,.,三、卡诺循环,正循环卡诺热机,逆循环卡诺致冷机,.,1、卡诺热机的效率,.,.,致冷系数：,1,2,A,高温热源,低温热源,Q,Q,对于卡诺循环,低温热源温度越低温差越大，致冷系数越小。,2、卡诺致冷机,.,解：,同样可得：,例61mol氢气作如图所示的循环过程。1.判别各过程热量的符号；2.计算此循环之效率。,等压膨胀，,等容减压，,.,.,解：,例71mol氧气作如图所示的循环。求：循环效率,.,例81mol双原子分子理想气体，经历如图所示的循环，V0，T0为已知（1）12，23，31这三个过程分别是什么过程？（2）三个过程吸收的热量分别为多少？（3）该循环是什么循环？其效率如何？,.,（2）,（吸热）,（吸热）,（放热）,（3）该循环为正循环热机,%,.,例91mol氦气的循环过程如图，ab和cd为绝热过程，,bc和da为等容过程。求（1）a、b、c、d各状态的温度；（2）循环效率。,解：,（1）,同理,（2）,%,.,家用电冰箱循环,散热器,冷冻室,蒸发器,节流阀,储液器,压缩机,20,0,C,10atm,3atm,2,Q,Q,1,(冷冻室),(周围环境),氟利昂,.,第一定律指出不可能制造成功效率大于一的热机。,问题：,能否制造成功效率等于一的热机？,(也就是热将全部变功的热机),功是否可以全部变为热？热是否可以全部变为功？,热力学第二定律的开耳芬(Kelven)叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一热源吸热使之全部变为功而对外界不产生任何影响。,可以。,有条件。,热力学第二定律的克劳修斯(Clausius)叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源。,7.4热力学第二定律,一、热力学第二定律,.,T,T,1,2,2,Q,Q,Q,Q,1,1,2,2,2,A=,Q,Q,E,B,违背了克劳修斯叙述也就是违背了开耳芬叙述,.,如气体的自由膨胀是不可逆的,设在某一过程P中，一物体从状态A变化到状态B，如果使物体进行逆向变化，从状态B变化到状态A，当它返回到状态A时，周围一切都恢复原状，称此变化过程为可逆过程。如果不能恢复原状就称为不可逆过程。,二、可逆与不可逆过程,.,三、第二定律的统计意义,热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统计意义来进行解释。,一切实际过程都是不可逆的。自然界自发进行的过程都是不可逆的。人的生命过程是不可逆的。无摩擦、无机械能损失的、无限缓慢的平衡过程才是可逆过程。,.,气体自由膨胀的不可逆性可以用几率来说明。,N0个分子全部自动收缩到A室的几率为：,a、b、c三个分子在A、B两室的分配方式,a分子出现在A室的几率为1/2,a、b、c三分子全部回到A室的几率为,.,从以上说明可知：不可逆过程实质上是一到个从几率较小的状态到几率较大的状态的变化过程。在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想的可逆过程中，几率才保持不变。,能量从高温热源传给低温热源的几率要比反向传递的几率大得多。宏观物体有规则机械运动（作功）转变为分子无规则热运动的几率要比反向转变的几率大得多。,四、第二定律的适用范围,1.热力学第二定律是一个统计规律，只有对有大量分子所组成的系统才正确。2.不能把热力学第二定律推广到浩瀚的宇宙中去，因为宇宙不是一个孤立系统。,.,1、工作于高温热源T1及低温热源T2之间的一切可逆机的效率都相等，都为：,一、卡诺定理,2、对于一切不可逆机（实际热机）有：,7.5卡诺定理,.,二、卡诺定理的意义,1、使不可逆机尽量接近可逆机；2、提高高温热源的温度。（用降低低温热源的温度的方法