浙教版数学八上2.7《直角三角形的全等判定》ppt课件之一[最新]_第1页
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文档简介

2.7 直角三角形全等的判定,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1)你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。,根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,让我们来验证这个结论。,斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等,如图在 ABC和 ABC中， C= C=RT AB=AB，AC=AC 说明 ABC和 ABC 全等的由。分析：AC=AC，无论RT ABC和RT ABC的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即 和重合，点和点分别在两侧.,A,B,C,A,C,B,B,B,1,2,解 1= 2=90 B，C，B在同一直线上，AC BB AB=AB BC=BC（等腰三角形三线合一） AC=AC（公共边） RTABC RTABC（SSS）,（）,（）,（你还有其他方法吗？）,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,C=C=90 A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,已知线段a、c(ac)画一个RtABC,使C=90 ，一直角边CB=a，斜边AB=c.,画法：1.画MCN=90 .,3.以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN于点A.,4连结AB .,ABC就是所要画的直角三角形.,M,C,N,a,B,c,A,2.在射线CM上取CB=a.,画一画,例1：如图，B=E=Rt，AB=AE，1=2，则3=4 ，请说明理由。,例3：如图，已知P是AOB内部一点，PDOA， PEOB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在AOB的平分线上。请说明理由。,1、角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,2、角平分线上的点，到这个角两边距离相等。,角平分线的性质：,做一做：已知ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）,例2：如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，APPC，则ABPPDC，请说明理由。,练习1如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE AB于E，DF AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。解 DE AB，DF AC（已知） BED= CFD=RT （垂直意义） DE=DF（已知） BD=CD（中点意义） RT BDE RT CDF（HL） B= C（全等三角形对应角相等） AB=AC（等角对等边）,A,B,C,D,E,F,已知 ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）,A,B,
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