湖北省松滋市涴市镇初级中学八年级上数学《11.1 全等三角形》课件

涴市中学八年级数学组,同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？,新课导入,摩天轮,杂交睡莲,毛里求斯蓝铃花,它们的形状、大小相同，能够完全重合,同一张底片洗出的照片，有什么特点呢？,1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等,知识与能力,教学目标,1经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边和对应角的方法；2能运用全等三角形的性质解决简单的问题,过程与方法,1在观察发现生活中的全等形获得全等三角形的体验；2会分析自然界的实际全等问题；3在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣,情感态度与价值观,全等三角形的性质,掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角形的对应元素,重点,难点,教学重难点,知识要点,全等形的特点：形状、大小相同,全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形,（1）,（2）,如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！,观察下面三组图形，判断它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流,形状相同,大小相同,找出下图中的全等形,下列图形经过变化之后，大小、形状变化了吗？,知识要点,一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上,重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；,ABCDEF,记作： ABC DEF读作： ABC全等于 DEF,如图：ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C=E F（对应边相等）,全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等,A=D，B=E，C=F（ 对应角相等）,在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角。,在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,注意,寻找对应边对应角的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角,练一练,1如图，若AOBCOD，对应边是 _， 对应 角是_ ,AO与CO， AB与CD， OB与OD,A与C， B与 D， 1与 2,2如图，若ABDACD，对应边是 _，对应角是 _ ,AB与AC， AD与AD， BD与CD,1与2， B与C， 3与 4,3如图，若ABCCDA，对应边是 _，对应角 是_,AB与CD， AC与CA， BC与DA,1与 2， 4与 3， B与 D,解：另一组对应角为BAE = CAD；对应边是AB与AC、AE与AD、BE与CD,4已知ABEACD，且12，B = C，指出其他的对应边和对应角,（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；（2）全等三角形的对应边相等、对应角相等；（3）全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.,课堂小结,1全等三角形,2找全等三角形的对应元素时的规律：（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角,1如图，矩形ABCD 沿AM折叠，使D点 落在BC上的N点处， 若AD=8cm，DM= 6cm，DAM=37， 则AN=_cm， NM=_cm， NAB=_,8cm,6 cm,）37,8,6,37,随堂练习,2如图，ABC DEC， CA和CD，CB和CE是对应 边， 证明 ACD和BCE 相等,证明：因为ABCDEC， 所以DCE =ACB，又因为ACD = DCE1， BCE = ACB 1， 所以ACD = BCE,3如图所示，ABDEBC，且 AB=3cm，DE=2cm，求BC的长,BE=3cm，,解：ABD EBC，,AB=BE，BC=BD，,AB=3cm，,BC=BD=DE+BE =2+3=5cm,1其他对应边：AC和CA其他对应角：BAC 和DCA，B和D，ACB和CAD2其他对应边：AN和AM其他对应角：ANB 和AMC，BAN和CAM3（1）其他对应边：EG和NH， EF和NM其 他对应角：E和N，EGF和NHM （2）