实验一-利用相关辨识法辨识脉冲响应

系统辨识基础第11讲要点实验一 利用相关分析法辨识脉冲响应一、实验目的通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。二、实验内容下图为本实验的原理框图。过程传递函数为,其中；分别为过程的输入和输出变量；为过程测量白噪声，服从正态分布，均值为零，方差为，记作；为过程的脉冲响应理论值，为过程脉冲响应估计值，为过程脉冲响应估计误差。相关分析法v(k)u(k)z(k)过程的输入驱动采用M序列，输出受到白噪声的污染。根据过程的输入和输出数据，利用相关分析算法根据出过程的脉冲响应值，并与过程脉冲响应理论值比较，得到过程脉冲响应估计误差值，当时，应该有。1、过程仿真模拟过程传递函数，获得过程的输入和输出数据（采样时间取1秒）。下面介绍的三种仿真方法都可以用。u(k)y(k)(1) 惯性环节其中，T为惯性环节的时间常数，K为惯性环节的静态放大倍数。若采样时间记作，则惯性环节的输出可写成：(2) 传递函数仿真（串联） u(k)x(k)y(k)令，则的表达框图为：编程语句可写成：(3) 传递函数仿真（并联） 令，则的表达框图为：u(k)x1(k)y(k)x2(k)+-编程语句可写成：(4) 传递函数仿真（双线性变换） Pade逼近因有，则有，条件是，其中为传递函数的极点。 将代入，连续模型化成离散模型: 其中， 编程语句：2、白噪声生成 利用乘同余法生成U0,1均匀分布的随机数 利用U0,1均匀分布的随机数生成正态分布的白噪声 其中，标准差分别取0,0.1,0.5。 编程语句3、M序列生成 用M序列作为辨识的输入信号，N序列的循环周期取,时钟节拍，幅度,逻辑“0”为a,逻辑“1”为-a，特征多项式自选，如。 生成M序列的结构图C1C2C3C4C5C6CPM(6)M(5)+M(4)M(3)M(2)M(1)M(0) 编程语句4、互相关函数的计算其中，r为周期数，表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，目的是等过程仿真数据进入平稳状态。5、c的补偿补偿量c应取，不能取。因为是周期函数，则有，故不能取。6、计算脉冲响应估计值 脉冲响应估计值 脉冲响应估计误差 7、噪信比计算v(k)u(k)z(k)G(s)y(k) 噪信比定义噪信比其中，为噪声方差，为过程输出方差。 过程输出方差的计算其中，积分围线是z平面内沿逆时间方向的单位圆圆周。若定义式中则有8、程序流程（供参考）启动定维输入数据u(252)，输出数据（不含噪声）y(252)输出数据（含噪声）z(252)，噪声数据v(252)，M序列M(7)互相关函数R(63)，脉冲响应g(63)，脉冲响应估计Eg(63)赋初值过程仿真参数：K120, T1=8.3, T2=6.2, T0=1.0生成M序列参数：a=1, P6, M(0),M(7)不能全为0生成白噪声参数：M32768, A=179, x0=11人机对话噪声标准差：Sigma；生成数据周期数：r过程仿真生成M序列；生成白噪声；生成过程输入和输出数据计算脉冲响应估计值计算互相关函数；计算脉冲响应估计值计算脉冲响应估计误差计算脉冲响应理论值；计算脉冲响应估计误差计算过程噪信比计算噪声方差；计算过程输出数据方差打印实验结果脉冲响应估计曲线；数据分析；估计误差三、实验步骤(1) 掌握相关分析辨识方法的基本原理。(2) 设计实验方案。(3) 编制实验程序。(4) 调试程序，研究实验问题，记录数据。(5) 分析