比例以及比例尺应用题(含答案)

比例以及比例尺应用题(含答案) 比例尺应用题专项练习60题（有答案） 1一幅地图的比例尺是1：800000，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是2.5厘米，则甲乙两地的实际距离是多少千米？ 3在一幅地图上量得北京到沈阳的铁路长5厘米，地图的比例尺是1：7000000，北京到沈阳的铁路实际有多少千米？ 4在比例尺是1：100的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是10厘米这个花坛的实际面积是多少平方米？ 5在比例尺是1：5000的图纸上，量得一个长方形花园的长是10cm，宽是8cm，这个花园的实际面积是多少平方 米？ 6在比例尺的地图上，量得A、B两地的距离长12厘米，甲乙两车同时从AB两 地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？ 7某县人民政府门前的广场是一个长方形，长180米，宽100米请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内 画出广场的平面图，并在图上注明长和宽我的比例尺是 8在比例尺是 的地图上，有一段长是40厘米的道路一辆时速是50千米的汽车走完这段路需要多少分钟？ 9北京到上海大约相距1050千米，在比例尺为1：30000000的一幅地图上，量得两地相距多少厘米？ 10在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是28.8cm，已知火车每小时行120千米， 姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？ 11在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？ 12在标有比例尺 的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米 13在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出， 6小时相遇甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？ 14金牛与武汉的距离为120km，画在比例尺为1：600000的地图上长度为dm？ 15在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，行驶2.5小时后，离乙地还有多远？ 16一个零件长0.02厘米，在一幅比例尺是150：1的地图上应画多少厘米？ 17在比例尺是1：1000的地图上，量得一块长方形的菜地长5cm，宽6cm，如果在这块菜地的实际面积的上种 上菠菜，剩下的按1：5种白菜和萝卜，白菜和萝卜各能种多少平方米？ 18用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的比是3：4：5求该三角形的面积？ 19在比例尺是 小时行80km，需要多少小时才能到达？ 20一块三角形菜地，底长80m，高60m，画在比例尺是1：500的地图上，面积是多少cm？ 21在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是8厘米一列火车上午9时开始以每小时120 千米的速度从A地开往B地，则下午几时到达B地？ 22有一块草地（如图）测出主要数据，标在图上，若这幅图的比例尺是1：1000，算出这块地的实际面积 2的地图上，量的A、B相距25.5cm，一辆汽车由A地去B地，每 23在一幅地图上量得甲乙两地相距1.2厘米一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时到达，求这幅 地图的比例尺 动脑筋题比例问题(1) 年级 姓名 一、 填空题 1. 4:( )= 设4:x=16=( )?10=( )% xx?y?10?z%,可以求得x=5,y=8, z=80. 20 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 . 在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9?3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5?3=15.后项应增加15-5=10. 3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米. 根据:实际距离=图上距离?比例尺.可得:6?(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米). 4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、 1茄子面积的比是25:1:,三种蔬菜各种了 亩. 2 5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支. 甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔 444数之比为4:3.其中甲占总数的即,甲种铅笔数为210?120(支). 74?37 6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4?4-10)?(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1. 1117.自然数A、B满足?,且A:B=7:13.那么,A+B= . AB182 111161?设A=7K,B=13K,?,故K=12,从而AB7K13K91K182 A+B=20K=240. 8.光明小学有三个年级,学生占全校学生人数的25%,与三年 级学生人数的比是3:4,已知一年级比学生少40人,一年级有学生人. 43?. 二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%?4?37 35一年级比三年级少的40人占全校的?25%?.于是全校有728 540?224(人),一年级学生有224?25%=56(人). 28 9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨. 33石子占总份数的,即.当石子用5吨时,混凝土共有5?3?210 325125?16(吨),因为水泥占总份数的即,那么16吨混凝土中的水1035?3?223 211泥应为16?8(吨). 323 221?3(吨) 同法可求得16吨混凝土中的黄砂为:16?5?3?233 1112水泥缺8?5?3(吨),黄砂多5?3?1(吨). 3333 10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时. 设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)?0.5=12K千米.甲追上乙需12K?(13K-11K)=6(小时). 二、解答题 11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少. 设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为 15K.于是K+15K=1040,解得K=65. 从而甲数为5?65=325,乙数为3?65=195. 12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比. 旧合金的重量为36-6=30(克). 222?,故旧合金中有铜30?12(克),有锌铜在旧合金中占2?355 30-12=18(克). 新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间? 11125?,上坡路程为50?上坡路占总路程的(千米),上坡时间为1?2?3663 2525?3?(小时). 39 255125256150平路时间为?(小时),下坡时间为?(小时). 94369436 251251505?10(小时) 全程时间为?9363612 14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少? 注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注202厘米的水的时间为18?12(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时3 间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4. 比和比例及列方程解应用题、浓度应用题 一、有关比的应用题（按比例分配） A、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量 解决这种应用题有两种方法：归一法和分数乘法 (1)归一法:总数量总份数(把比的各项相加)=每份数 每份数各自的份数=各部分的量 (2)分数乘法:总数量各部分的份数总份数=各部分的量 1、一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？ 3、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米？ 4、青年运输队3天运完一批货物。第一天运了480吨，占这批货物的40%；第二天运的和第三天运的吨数比是3：5，第三天运的货物是多少吨？ 5、红云小队三天共植树150棵，第一与第二天植树棵数的比是5：6，第二天与第三天植树的比是3：2，第一、第二、第三天植树多少棵？ B、已知各部分的差与各部分量的比，求各部分量 用各部分的差份数差（份数大的-份数小的）=每份数 每份数各自所占的分数=各部分的量 每份数总份数=总数 1、数学小组和美术小组人数的比为5：3，数学小组不美术小组多24人，两组各有多少人？ 2、师徒两人共同加工一批零件，师傅和徒弟加工零件个数的比为4：1，已知徒弟比师傅少加工600个。这批零件共有多少个？ 3、甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，5小时后相遇，甲车与乙车的速度比为4：3，甲、乙两张车的速度地是多少？ C、已知部分量与各部分量的比，求另一部分量或总量 用部分量所对应的份数=每份数 每份数另一部分所占的份数=另一部分的量 每份数总份数=总数量 1、果园里苹果树和梨树的比是7：5，苹果树有350棵，梨树有多少棵？两种果树一共有多少棵？苹果树比梨树多多少棵？ 2、甲、乙两个课外活动小组人数的比是5：3，如果从甲组调14人到乙组去，甲组和乙组的人数比为1：2，原来两组各有多少人？ 3、甲、乙、丙三个人加工一批零件，甲加工了总数的40%，乙、丙加工个数的比为2：3，已知丙加工了360个，这批零件共有多少个？ 二、比例应用题（正步例和反比例应用题） (1)正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx=k(一定)。 （2）反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：xy=k(一定)。 （3）解答正反比例应用题的基本步骤是：A、分析数量关系，依据相关联的量之间的数量关系，判断它们成什么比例；B、根据关系列出等量关系式；C、设数，根据等量关系列方程；D、解方程 E、检验并写出答案。 1、有两个底面积相等的圆柱,一个圆柱高6分米,体积为50立分米。另一个圆柱高4.8分米，体积是多少？（用比例解） 2、用一种方砖铺地，铺10平方米需要这种方砖40块，铺完面积是60平方米的房间，需这种方砖多少块？（用比例解） 3、一辆汽车的油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升，照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？（用比例解） 4、一台拖拉机3小时耕地6公顷，照这样计算，如果再耕地5小时，一共可以耕地多少公顷？（用比例解） 5、有一批纸装订成本，如果每本装订35张纸，可以装订200本，如果每本多装订5张，那么少订多少本？（用比例解） 三、比例尺应用题 基本的数量关系式为：图上距离实际距离=比例迟 图上距离比例迟=实际距离 实际距离比例迟=图上距离 1、一块长方形土地，长75米，宽30米，把它画在比例尺是1200的设计图上,它的面积是多少平方厘米? 2、在一幅比例尺是118000000的地图上,量得南京到北京的距离是10.2厘米。一架飞机每小时以600千米的速度从南京飞往北京约用多长时间？ 3、在比例尺是1：6000000的地图上，量得上海到南京的距离是15厘米，上海到南京的实际距离是多少千米？ 四、列方程解应用题 列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出数并用表示：（2）、找出应用题中数量间的相等关系，列方程；（3）解方程；（ 4）检验或验算，写出答案。 1、二、列方程解应用题 1、水果店云来苹果490千克，比运来的梨的2倍还多10千克，运来梨多少千克？ 2、两袋大米，第二袋比第一袋多15千克，已知第一袋大米的质量的1/3恰好与第二袋大米质量的2/7相等。两袋大米各有多少千克？ 3、小明读一本书，读了几天后，已读页数和未读页数的比为2：3，后来又读了56页，这时已读页数和未读页数的比是5：4，这本书共有多少页？ 4、甲、乙两列火车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时性45千米，5小时后，两车未相遇，但两车还相距25千米，乙车每小时行多少千米？ 五、