比的认识,ppt(人教版)课件

比的认识,ppt(人教版)课件 比的意义 教学目标： 1、知识与技能：使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。 2、过程与方法：引导学生探索知识间的内在联系，养成从不同角度思考问题的良好习惯，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。 3、情感态度与价值观：知道比的意义，感受数学是一种文化，进一步激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。 教学难点：理解比与除法、分数的关系。 五、教学过程|： （一）、提出问题 1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，xx年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。此时在歌曲超越梦想中航天英雄杨利伟正在向人们展示 _国旗和中华人民 _国旗。 师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？ 生自由汇报： 1510 表示长是宽的几倍。 1015 表示宽是长的几分之几。 1510 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？ 教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义 2、出示学习目标：(ppt出示) 理解比的意义。 掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。 明确比的后项不能为零的道理。 （二）、解决问题 1、出示自学提示：（ppt课件出示） 看书自学第43-44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？ 比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号?标出你学会的内容。 比与除法、分数之间的联系与区别是什么？ 2、学生自学汇报 （1）、师：1510表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。 1015表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？ 生：1015表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15. 教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？ （2）、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。 师边说边板书：42252km90分钟 师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？ 生1：4225290 表示是飞船速度。（用除法算式） 生2：速度可以用路程时间表示 生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系 生4：4225290也可以说成路程和时间的比是42252比90。 教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。 （3）、归纳概括 师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。 生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） 教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 （4）、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报） 生1：比号像冒号 “ ：” 师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁， 如1015读作10比15 生2：比各部分名称（生举例说明） 15 10=15 10 = = 前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值 生3：求比值是用比的前项除以比的后项 生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 师出示练习题求比值： 10：25 0.5：0.05 ： （指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结） 生5：比值与比的联系与区别 比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成） 练习：教科书44 页1题 做一做 （ppt课件出示）) 生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成） 学生汇报填写下表：（ppt课件出示） 比 前项 ：比号 后项 比值 一种关系 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数 讨论： 为什么是“相当于”而不是是或等于呢？ 比的后项为什么不能是0呢？ 能否用字母表示出它们三者关系呢？ab= a/b = a:b（b0） （三）、归纳概括 1、这节课你有什么收获？(依据学生回答出示ppt课件中的知识树) 2、你怎样获取知识的？（依据听讲内容及上网搜集的资料汇报） （四）、拓展应用 1、填空：出示教科书47页1题 教师小结：通过这组练习，我们应注意什么？ 2、判断：（ppt课件出示） 小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（ ） 分数的分母不能为0，比的后项也不能为0 （ ） 3、出示检测习题： （五）、生成创新 1、看教科书43页44页，结合板书，你还有什么疑问吗？ 2、在xx年奥运会上，中国女足以2：0战胜阿根廷女足。在这里比的后项是0，你知道为什么？ 教师总结：比赛场上的比不表示两个数相除的关系，它表示比赛的情况，积分的多少可以用“0”。 （六）、全课总结、结束 板书： 比的意义 15cm 10cm 1510 长和宽的比是15比10 记作 15 ：10 = 15 10 = = 1015 宽和长的比是10比15 记作 10 : 15 = 10 15 = 前 比 后 前项除以后项商 比 项 号 项 值 两个数相除又叫做两个数的比 比的意义教学反思 为了实现本节课教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课在学习新知阶段主要预设了以下几个环节：A、理解比的意义:通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的数学方法。并从除法与比的转化过程中让学生体验对两个数、两个量的比较还有一种新的数学方法，初步理解比的意义。通过对两个不是同类量之间的关系的自行研究，进一步感知、体验、理解比的意义.B、了解比的写法、比的各部分名称。让学生在与原有知识与新知的沟通联系中合理猜测、创造比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法。C、教学比与除法、分数的关系。理清三者的关系，让学生提高分析能力，进一步理解比的意义和掌握求比值的方法。练习的设计主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，在此过程中发展学生的思维。 本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、等有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。 一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。如：在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。 比例的认识 学习目标1联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一 步理解、掌握比例的意义。 2理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断 两个比能否组成比例。 学习重点 学习难点 学习准备 理解比例的意义 应用比例的意义判断两个比能否组成比例， 并能正确地组成比例。 白板课件 集体备课 温故互查： 1、什么是比？ （1） 一辆汽车 5 小时行驶 300 千米，写 出路程与时间的比，并化简 300：560：1 （2） 小明身高 1.2 米，小红身高 1.4 米， 写出小明与小红身高的比 1.2：1.412：146：7 2、求下列各比的比值 12：16 3/4：1/8 二度备课 合作探究： 1.教学比例的意义。 （1）谈话：哪两张照片像？为什么？ （2）引导、交流。照片放大前后长的比 是 12：6，宽的比是 8：4，两个比化简 后都是 2：1，它们的比值都是 2。这两 个比相等，因此可以写成下面的等式： 板书：12：6=8：4 （3）揭示定义：(板书)像这样表示两个 比相等的式子叫做比例。 2.丰富对比例的感知 讨论： （出示问题）“分别写出每张照片 长和宽的比。这两个比也能组成比例 吗？” 小组交流：第一张照片长和宽的比是 6： 4，第二张照片长和宽的比是 3：2，这 两个比的比值都是 1.5。我们可以发现 这两个比相等，因此组成比例。 3.判断两个比是否能组成比例 谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎 样判断两个比是否能组成比例的？ 小结：如果两个比化简后的比相同或它 们的比值相等，那么这两个比就能组成 比例。 4.学生自主写比例 引导：既然知道了比例的意义，那你能 很快写出一个比例吗? 生尝试 交流：你怎么能写这么快，请你介绍一 下方法。 巩固练习： 谈话：你会判断两个比能否组成比例了 吗？下面我们来检验一下。 1.完成“练一练”第 2 题 出示题目，学生板演， 交流叙述：为什么第 1 组和第 4 组中的 两个比能组成比例？ 注意提醒叙述的条理“ 因为?所以?能 （不能）?” 2、完成练一练第 1 题 比例的意义 12：6=8：4 6：4 = 3：2 板书设计 年 级 设计时间 学习内容 六 学科 数学 课型 总课时 11 讲授课 授课 时间 比例的性质 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据 比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式 写出正确的比例。 2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基 本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例 基本性质的应用价值。 探索并掌握比例的基本性质。 判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。 比例的意义 集体备课 一、认识比例各部分的名称 1、呈现：4:5 和 8:10 （1）认识吗？叫什么？ （ 2 ） 正 确 吗 ？ 为 什 么 ？ （ 4:5=0.8 ， 8:10=0.8，所以 4:5=8:10） （3） 求比值， 判断两个比能否组成比例。 2、介绍比例各部分的名称 4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、 8、10”叫做这个比例的项。两端的两项 “4 和 10”叫做比例的外项。中间的两 项“5 和 8”叫做比例的內项。 二、探究比例的基本性质 1、猜数 呈现比例“12=2” 。 （1） 想一想， 这两个内项可能是哪两个 数？如 1 和 24，2 和 12，? （2）这样的例子举得完吗？ 2、猜想 仔细观察这组等式， 你有什么发现？ （两 个外项的积等于两个内项的积” ； 两个內 项的位置可以交换?） 二度备课 学习目标 学习重点 学习难点 学习准备 导 学 过 程 导 学 过 程 3、验证 （1） 是不是所有的比例都有这样的规律 呢，有什么好办法？ （2）你觉得应该怎样举例呢？ （3）合作要求 1）前后 4 个同学为一个小组； 2）每个同学写出一个比例，小组内交换 验证。 3 ）通过举例验证，你们能得出什么结 论？ 4、小结 （1）老师这里也有一个比例 3:5=4:6， 为什么两个外项的积不等于两个內项的 积？ （ 2 ）其实我们的发现与数学家不谋而 合，他们也发现在“比例中，两个外项 的积等于两个内项的积” ， 并且给它起了 个名字，叫做比例的基本性质。 （板书： 比例的基本性质） 5、完善 （1）如果用字母表示比例的四个项，即 a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表 示成什么？（ad=bc 或 bc=ad） （2）老师这里也有一个比例 0:0=0:0， 可以吗？ （3）比例的项不能为 0。 6 、如果比例写成分数形式，这怎么相 乘？ 三、巩固练习，应用比例的基本性质 练一练第 3 题 板书设计 导学反思 六年级数学（下）课堂导学案 年 级 设计时间 学习内容 六 学科 数学 课型 总课时 12 讲授课 授课 时间 比例的应用（一） 1使学生理解解比例的意义。 2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质 解比例。 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 建立解比例和解方程之间的联系。 白板课件 集体备课 一、复习准备 （1）什么叫比例?什么叫做比例的基本 性质? （2） 下面哪一组中的两个比可以组成比 例?用比例的基本性质判断。 1820 和 7.28 1000.2 和 100.002 学生独立完成后，抽取个别学生的答案 在视频展示台上展示。 （3）填空。 3.692.46 （ ） （ ）（ ） （） 二、导入新课 二度备课 学习目标 学习重点 学习难点 学习准备 导 学 过 程 x 三、探究新知 4：10=14：x 或 14:4=x:10 提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出 项 x 吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做 做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集 体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什 么，并向学生说明解比例的书写格式。 导 学 过 程 教师： 在一个比例式中， 如果已知其中的任何三项， 求出这个比例中的另外一个项，叫做解比例。 四、巩固练习 教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改 写成含有数的乘法等式来解吗？在黑板上出 示： 34x21 4139x x81232 学生解答， 抽取几个学生的作业在视频展示台上展 示，并集体订正。 教师：解分数形式的比例时要注意什么？ 五、全课总结 （1）什么叫解比例？ （2）用比例的基本性质解比例的一般方法。 根据比例的基本性质把比例改写成方程。 根据以前学过的解方程的方法求解。 板书设计 比例的应用 4：10=14：x 4x=1014 x=35 14:4=x:10 导学反思 比的认识教学设计 临河中心校黄乐 教学内容： 新审定人教版义务课程上册第四单元比的认识 教学目标： 1、引导学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。 3、在活动中培养学生发现、提出、分析、解决问题能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：比的意义 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别 教具准备：多媒体课件、 教学过程： 一首如果幸福拍手歌，调动学生的情绪。在课堂的伊始有一个好的气氛。 一、情景创设： 师：同学们知道我们的幸福生活是怎么来的么？（由无数的英雄前辈浴血奋战得来的，所有我们的幸福生活来之不易，同学们要学会珍惜） 师：今天老师再给大家介绍一位不同的英雄人物，他就是我们的航天英雄杨利伟（出示课件) 二、课堂研讨 师：同学们，你们从图中可以看到哪些信息呢？（杨利伟展示的两面国旗长都是15cm宽都是10cm,怎么表示长和宽的倍数关系呢？ 长是宽的几倍？长宽1510 宽是长的几分之几？ 宽长 1015 师：今天我们来学习一种新的表示方法：1510也可表示为1510即长和宽的比是1510（让学生尝试说宽和长的比怎样表示） 飞船进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟运行多少千米呢? 速度=路程时间 即 4225290 师：那么我们用比怎么表示呢？（路程和时间的比是4225290) 师：同学们，你们能尝试概括比的含义吗？两个的比表示两个数相除 师：接下来请同学们根据自学提纲自学课本49页的内容 自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？