测量学课后练习题答案

测量学课后练习题答案 测量学习题及其参考答案 （第111章共79题 习题1 1什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5已知某点位于高斯投影6带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的 横坐标y-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。 6什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7某宾馆首层室内地面0.000的绝对高程为45.300m，室外地面高程为-l.500m，女 儿墙高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8已知地面上A点的磁偏角为-310，子午线收敛角为+105，由罗盘仪测得直线 AB的磁方位角为为6345，试求直线AB的坐标方位角?AB? 并绘出关系略图。： 1通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都 垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距 离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标 系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某 投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点 投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5Y=20(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L0?6?20?3?117? 6确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、 磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8?AB?59?30/ 习题2 1用水准仪测定A、已知A点高程为HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，B两点间高差， B尺上读数为1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图说明。 2何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？ 8水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？ 9使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄 10.在表2-5中进行附合水准测量成果，计算高差改正数、改正后高差和高程。 表2-5附合水准路线测量成果计算表 11按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得 A尺读数a11207mm，B尺读数b11139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数 a21466mm, B尺上读数b21382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校 正？ ： 1hAB=+0.344m，hB=13.002m 2通过水准管圆弧零点的切线，称 为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2）所对的圆心角，称为水准管分划值。 3通过物镜光心与十字丝交点的连 线CC称为望远镜视准轴，视准 轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。 4由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为 视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 5为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响 6便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放臵尺垫。 7水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴LL，仪器竖轴VV。水 准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（LLVV）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL CC）。 8测站记录计算校核：?a?b?h，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水 准路线，计算高差闭合差fh，当fh满足规定高差闭合差容许值（即fh?fh容）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9 10 11由公式计算： 测量学课后习题答案 第一章 2、测定预测设有何区别？答：测定是指使用仪器工具，通过观测和计算，得到一系列观测数据，把地球表面缩绘成地形图，供经济建设，规范设计，科学研究和国防建设使用；测设是指把地图纸上规划设计好的建筑物，构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据 3、何为水准面？何为大地水准面？他在测量工作中的作用是什么？答：水准面：静止的水面称为水准面 大地水准面：水准面中与平均海水面吻合并向大陆，岛屿内延伸而形成的闭合曲面，其作用是测量外业的基准面 4、何为绝对高程和相对高程？何为高差？答：绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为绝对高程或海拔，简称高程 相对高程：假定一个水准面作为高程基准面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程或假定高程 高差：两点高程之差即为高差 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？答：大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？为何这样规定？答：不同点：测量学中X轴、Y轴互换，象限按顺时针排列 8、用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？答：对距离：在半径为10km的范围内进行距离测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计 对水平角：当测区范围在100km时，地球曲率对水平角的影响仅为0.51在普通测量工作是可以忽略不计 对高差：水平面代替水准面在200m的距离时，对高程的影响达到3.1m因此曲率对高差的影响很大 9、测量工作的原则是什么？测量工作在布局上“有整体到局部”，在精度上“有高级到低级”，在次序上“先控制后碎部” 10、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？答测量基本工作是：测角、量距、测高差 第二章 2、解释下列名词：视准轴、转点、水准管轴、水准管分划值、视线高程。答：视准轴：十字丝焦点与物镜光心的连线，称为视准轴 转点：当相邻两焦点互不通视时，为测角和量距需要，应在其连接线或延长线上测定一点或多点，称为转点 水准管轴：通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴 水准管分划值：水准管圆弧2mm所对的圆心角称为水准管分划值 视线高程： 3何为视差？产生视差的原因是什么？怎样消除？答：视差：当眼睛在目镜上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差 原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合 消除方法：仔细进行物镜的对中 4、水准仪上的圆水准器和管水准器作用有何不同？答：管水准器用来指示视准轴是否水平，圆水准器用来指示竖轴是否竖直 5、水准测量时，注意前后视距离相等；它可消除哪几项误差？答：视准轴与水平管轴不平行误差、地球曲率及大气折光影响 9、水准仪有哪几条轴线？他们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？答：圆水准器轴、仪器竖轴、管水准器轴、视线轴 满足条件：圆水准器轴应平行于仪器的紧轴、十字丝的 第一章 绪论 7、某点的经度为11845 ，试计算它所在6带及3带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(11845/6+1)=20 L=20*6-3=117n=INT(11845/3+1)=40 l=40*3=120 第二章 水准测量 1、设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？B点比A点高还是低？B点的高程是多少？并绘图说明。 答：hAB?1.124?1.428?0.304m HB?20.016?0.304?19.712m B点比A点低 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。 hAB?61.819?57.967?3.852m ?hAB?4.363?2.413?3.121?1.263?2.716-3.715?3.919m fh?3.919?3.852?0.067m fh ?127?3?4?5?6?8?68mm H1?HA?h1?v1?57.967?4.363? H2?H1?h2?v2 H3?H2?h3?v3 H4?H3?h4?v4 H5?H4?h5?v5 H6?H5?h6?v6?0.067?7?62.316m33?0.067?62.316?2.413?3?64.723m33?0.067?64.723?3.121?4?61.594m33?0.067?61.594?1.263?5?62.847m33?0.067?62.847?2.716?6?65.551m33?0.067?65.551?3.715?8?61.820m 33 8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。 fh?h ?1.224-1.424?1.781-1.714?0.108?-0.025mm fh ?8?8?11?12?84mm fh?fh , 0.025?10?45.559m49 0.025H2?H1?h2?v2?45.559?1.424?8?44.139m 49 0.025H3?H2?h3?v3?44.139?1.781?8?45.924m49 0.025H4?H3?h4?v4?45.924?1.714?11?44.216m49 0.025H10?H4?h5?v5?44.216?0.108?12?44.330m49H1?H10?h1?v1?44.330?1.224? 10、设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上的读数b1=1.117m； 仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695m。试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？ hab?1.321?1.117?0.204m ?1.695?1.466?0.229mhab ?habhab ?1.466?0.204?1.670ma2 水准管轴和视准轴不平行。校正方法：调节微倾螺旋使读数为1.670m,调节管水准器一端的调节螺旋使水准管气泡居中。 第三章 角度测量 5、表3-5测回法观测水平角的记录手簿。 水平角观测记录(测回法) 第四章 距离测量和直线定向 3、用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往测为232.355m，返测为232.340m；CD段往测为145.682m，返测为145.690m。两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？ ?DAB?232.355?232.340?0.015m AB?232.355?232.340?/2?232.348m ?DCD?145.682?145.690?0.008m CD?145.682?145.690?/2?145.686m ?D10.0081?KCD145.68618200 7、已知A点的磁偏角为西偏21，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角为+3，直线AB的坐标方位角=6420，求AB直线的真方位角与磁方位角。 A?64o20?3?64o23? Am?A?6423?(?21?)?6444?oo 第六章 测量误差的基本理论 5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。 z?z1?z2?x?2y?2x?y?3x?y mz?9mx?m?m22 y 6、进行三角高程测量，按h=Dtan计算高差，已知=20，m=1，D=250m，mD=0.13m，求高差中 误差mh。 22mh?(tan?)2mD?(Dsec2?)2m? ?(tan20)2?0.132?(250?sec220)2?( ?0.094m602) 206265 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：563213，563221，563217，563214，563219，563223，563221，563218，试求该角最或是值及其中误差。 n v?x?l v1?5.25?,v2?2.75?,v3?1.25?,v4?4.25? v5?1.25?,v6?4.75?,v7?2.75?,v8?0.25? m?x?l?56o32?18.25?vvn?1?3.515?,mx?m n?1.24? 8、用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249， 1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。 1.253?1.250?1.248?1.252?1.249?1.247?1.250?1.249?1.251?1.250m9 v1?0.003m,v2?0m,v3?0.002m,v4?0.002m,v5?0.001m,x? v6?0.003m,v7?0m,v8?0.001m,v9?0.001m m? vvn?1 mmx?0.6346mmn m n15n?1.90mm9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=15，欲使测角精度达到m=5，需观测几个测回？ mx?,5?,n?9 第七章 控制测量 3、已知A点坐标xA=437.620，yA=721.324；B点坐标xB=239.460，yB=196.450。求AB之方位角及边长。 ?YAB?196.450?721.324?524.874m,?XAB?239.460?437.620?198.16 ?YAB?0,?XAB?0 ?524.874?AB?180?180?69o18?59.6?249o18?59.6?198.16 DAB?561.035m 4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。 f?87o51?12?150o20?12?125o06?42?87o29?1 2?89o13?42?(5?2)?180o?1? ?1?87o51?12?12?87o51?00? ?150o20?12?12?150o20?00?2 ?125o06?42?12?125o06?30?3 ?87o29?12?12?87o29?00?4 ?89o13?42?12?89o13?30?5 ?12?126o45?00? ?126o45?00?180o?150o20?00?156o25?00?23?12?180o?2 ?156o25?00?180o?125o06?30?211o18?30?34?23?180o?3 ?211o18?30?180o?87o29?00?303o49?30?45?34?180o?4 ?303o49?30?180o?89o13?30?34o36?00?51?45?180o?5 ?12?51?180o?1?34o36?00?180o?87o51?00?126o45?00? ?X12?D12cos?12?64.386,?Y12?D12sin?12?86.223 ?X23?D23cos?23?66.390,?Y23?D23sin?23?28.982 ?X34?D34cos?34?153.721,?Y34?D34sin?34?93.494 ?X45?D45cos?45?99.853,?Y45?D45sin?45?149.018 ?X51?D51cos?51?184.794,?Y51?D51sin?51?127.481 fx?64.386?66.390?153.721?99.853?184.794?0.15 fy?86.223?28.982?93.494?149.018?127.481?0.174 f?fx2?fy2?0.152?0.1742?0.230 1f0.23011?K?D763.8533002000 ?fx0.15?X12?X12?D12?64.386?107.61?64.407?D763.85 ?fy0.174?Y12?Y12?D12?86.223?107.61?86.198?D763.85 ?66.404,?Y23?28.965,?X34?153.756,?Y34?93.535,?X23 ?99.818,?Y45?149.059,?X51?184.750,?Y51?127.430,?X45 ?500?64.407?435.593X2?X1?X12 ?500?86.198?586.198Y2?Y1?Y12 X3?369.189,Y3?615.163,X4?215.433,Y4?521.628, X5?315.251,Y5?372.569,X1?500.001,Y1?499.999 5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。 f?AB?CD?4?180o?54? ?120o30?14?,?1?212o15?44?,?2?145o10?13?,?C?170o19?01?B ?104o29?46?B1?AB?180o?B ?12?72o14?02?,?2C?107o03?49?,?CD?116o44?48? ?XB1?DB1cos?B1?297.26?