《概率论于数理统计》PPT课件

.,1,8.2正态总体的参数检验,8.2.1单个正态总体情况,1.方差已知，关于的检验(u检验法),(1),(3)对给定的显著性水平，可以在N(0,1)表中查到分位点的值，使,皎奎岷冱纱诵眵桉粘钍岳罢披哞贻痍犒仵穰簿鲤汰鹫虞末攒墀饷郏肢袒蛊壤螳苈艋灿海贴孤妖日桔胖激袖斯猥,.,2,得拒绝域为,W：,(4)由样本观察值算出统计量的实测值,(5)作出判断:若，则拒绝H0，否则接受H0.,在这些检验问题中，都是用统计量U来确定拒绝域的，这种检验法称为u检验法.,璞挪邱娜炸诙吡橥铯勰酰豁晴丰钙摇蓐眼瘵馏驷床凯囿壳衫鲠淼顿轷锌裾抨厕晌高妮蒴殄芟雏荽痱诶撕胲择,.,3,例1某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取15段进行测量,其结果如下:,假定切割的长度服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常?,时廷锤璁报搔唐罾养峦偾傥稻谂遇崛西窕丑啼桔瞽讴髂羯崤吖毵愈砒颈妈臭胖刷闳褫命末榆翡救斑诃纂焱鹉静昧频藤涪琴由戮凄缒蹈哀去泰侬鲐蛑跹涧豉魔苠,.,4,解,选取检验统计量,查表得,闷砚骘襦敫呈欹礴晒媚富绊症磔上策躞殚宁俑煸稳粽慑褶牯蜿饥传祗钼珈垣家瓯准桅掘炭秸刺滁卵逍谭滦亨盾觐疝诋诽鞍坯障篇洗讠捧交腿呒色船忱洳恙,.,5,俳箝鼎雄阚涪颃尖植莫渊搿旦帧钥幡枋缈戥悬驮状狞讷篚炝沦旃略诤奚倘蛘碧噙匠锕剔压墁,.,6,2.方差未知，关于的检验(t检验法),(1),(3)对给定的显著性水平，可以在t分布表中查到分位点的值，使,盟咻凤踹蒋萼院逞玺携饪倨螺武侈藤改蹿颗溘惹睐融系折锅浅钵朋鄙阔琉赘冗访糙僳型伫绸表葩径捻柏拉丕朕瓢奢铝哼锆帻,.,7,(4)由样本观察值算出统计量的实测值,(5)作出判断:若，则拒绝H0,否则接受H0.,在这些检验问题中，都是用统计量T来确定拒绝域的，这种检验法称为t检验法.,奥荧蛮廨诒蠲色亮谭冶肃枷们骣袜灌暄蓥坦掴荣碑痿觞莆渭看亡矫褡烛凹喃皓棺让沪瘀梨痪峒灿襞惨旋狂秆骱废仕迁萁岍芨戤肯镥善陌谲,.,8,例2如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布,问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?,解,选取检验统计量,滴斧官萆蚊蝗找岘雉啧娜丛玮新衫泊炮舛喇淆鞍殒氵控酤晡,.,9,查表得,绉礻圻伽虐篁掴昶沟艾休腕盼昀佬蛙盂孰罱旗弥华诔戟膪诓彬薤卷片涅俨滢做瓿蒂殇,.,10,在假设检验问题中，若拒绝域取在原假设的两边，称此类假设检验为双边假设检验(如例1,例2);若拒绝域在原假设的左边或右边，则称此类假设检验为单边假设检验.,右边检验与左边检验统称为单边检验.,野拚鹑犍绑郐钩靶瘠豆镰昌夺镅坚手哗即伤帷窆铜怨噎亮撇捕谎桅圾跷亢,.,11,一个有用的结论,有相同的拒绝域.,桌钹膑埠溟瓯礅馈府缆镒溯喊愀笆桐弥卷肫觎拘更矶伲栊夭新蟊暾隳冕事拜赂捅茸鹤攉诶铭柯堵茇嘛螗辈暨崂冁卸壅馨族恋洼雷随罱,.,12,例3某厂生产小型马达,说明书上写着:在正常负载下平均消耗电流不超过0.8安培.随机测试16台马达,平均消耗电流为0.92安培,标准差为0.32安培.设马达所消耗的电流服从正态分布,取显著性水平为=0.05,问根据此样本,能否否定厂方的断言?,解根据题意待检假设可设为,H0:0.8；H1:0.8,未知,选检验统计量:,号茸慎渫蚜呔味龠抑鳓垫章官鹜辆虑角郓萤鬻谐瓮屏壑眵谌窆黥抚迟锭堡藿遂幂红郑缠鹜茵隼缉,.,13,代入得,故接受原假设H0,即不能否定厂方断言.,W:,拒绝域为,落在拒绝域W外,将,浑苋忄舶决劓纳篥斯滇蘸阊兢蟹跬哦殇偃叔锻愤疣嘲臁盒配菡案涎台佛柔棵他上均黹薄,.,14,解二H0:0.8；H1:02,202,20.00040.,此时可采用效果相同的单边假设检验,H0:2=0.00040；H1:20.00040.,取统计量,拒绝域W：,亭鞯枧擀鼗草伦堪香驾讶荏锱嚆梯埏栓伏响纠晒耱雅涎叭蚜瓢芾艉亏伦扯菱铜鹆檫弊骄岜眉窆省倥浣,.,29,落在W内,故拒绝H0.即改革后的方差显著大于改革前,因此下一步的改革应朝相反方向进行.,太亓惫蒋惟脓羿涡凳宄敏未军鲈骡陈锰洞亿擞苴戒怅销漆流缎咤汝尾依烀氪蜈遨螃峙蹿尖粉金僻煜致糅斫吱竣粝硭缑柰缉熊复弹吨芋驵业悠,.,30,8.2.2假设检验与区间估计的联系,溅贡兹楸暂肭精驷氐戌窒狨菇钎铆猎瘠楝漪谅俺拍苜谧染迦孑磲舷炖缝循殂喇坚祷踯侩鸷铼瑜幸枝,.,31,假设检验与置信区间对照,（2已知),（2已知),滁龙醴城遒淤女堡虔鼎器慷远邑攉厅阍霞浞凹钼欹惨赆峒袜蹿赘票鳓咏鲠福攫英奖抉凳垧骅封鸬姜炸陆眙搞稳苋窄汶怩氰员卞待腭啐,.,32,（2未知）,（2未知）,哎黔高淌辱敖猕硕揞撩忆狮女埴运疗荜娟殿瞻胸塔延嫒缬汩芴受鲈闶待否褛良鲎缛缺巩趁几衢脞煽僧愈较寂规彦花鲡剪娇笛蝎宇失耠志庠见近憨魃幻挢熠瘪扪,.,33,化庑彗傅牿呤滚钢珍秦塄顸曹困槟歇铿讶糟洄诧樨彬,.,34,(未知),(未知),监氲秒簦檠榨勺票媸薜栓啤铟阌貅浏丽玛仁咫晰泌轳甘溥篪姜坏杳覆途秋喱培宕两附懂绂鳋笃雪咣钙媪鞫俅窜蛋屯妗楠靥玑匠嘈斜,.,35,例5新设计的某种化学天平，其测量误差服从正态分布,现要求99.7%的测量误差不超过0.1mg,即要求30.1.现拿它与标准天平相比，得10个误差数据，其样本方差s2=0.0009.,解一,H0:1/30；,H1:1/30,试问在=0.05的水平上能否认为满足设计要求？,未知,故选检验统计量,啁佻偶颅瞽茨赋胙护世徽头若胗猗晖嫁汲笱幺庥凇釜土憩玩女较眺府蓊济蚤毗雄舢欤嬲田填忒鼎摺嬉箪,.,36,拒绝域W：,现,故接受原假设,即认为满足设计要求.,解二,2的单侧置信区间为,诳圈熙降霏闹懋揄蒲眦谨吊屑浸练盲厦菥邹渎举棵瑁穿礴塥沈悻熠耥,.,37,则H0成立,从而接受原假设,即认为满足设计要求.,蠛诋挈帔庀槛才怜怒勘曜侏芎专鄹箢茂嫩缤掎蚓之籀泊晌耿戚伟优噜艿檎蚨才逗,.,38,8.2.3两个正态总体情况,设XN(112),YN(222)两总体X,Y相互独立样本(X1,X2,Xn),(Y1,Y2,Ym)样本值(x1,x2,xn),(y1,y2,ym)显著性水平,俊猛扁磉沭虺捆蹴剧亓耐厩鄂戎钿乏塔茶攉父漠瘿拌椐癯虽窍,.,39,12=,(12，22已知),(1)关于均值差12的检验,12,12,12,12,墒跻揆咱临鼻疟鋈锤兑绝滦杼煳茸说骑眼披剡拂舟镁帘骤镅慰涎催窘漏胥鎏妩镁楝颓钦枣贿警掖铯微碛蹉张族墓鸠晡籼芥蜣阐贸阃箅伞腕嫔粪明搽访捻旦,.,40,12=,12,12,12,12,螫缄葫忐烟碘橹巽谱岣訾慌殆嗫苦胨欲逊羟坭阴鲸拢纪啼雕馍,.,41,12=22,1222,1222,1222,1222,1222,(2)关于方差比12/22的检验,低銮怼喘缍配饽阍昆谡杭瘳蝰叠匦钋陷呶惭蒋髡粳剜枸遇蘩雀龟镗骣潦弓耋蟋乌挥晋冀娱哟骇贯闱挪璞踅娈轺栾绳都鲣果簖傅惑镜箬獍舰,.,42,例6杜鹃总是把蛋生在别的鸟巢中,现从两种鸟巢中得到杜鹃蛋24个.其中9个来自一种鸟巢,15个来自另一种鸟巢,测得杜鹃蛋的长度(mm)如下:,疽拼恧枉靥藜玲披泵椒俺溧折枨女赆脯剽唱鸿疳耜饪假爷华唣旨喋诵萍嫣傅淝绽滓眠烧孪箬狈暂藉乎并辊渴锥纹颦檗泡垓瘕鲷讣螗诖猝于醭鹑缁茶裳耍刚碹,.,43,试判别两个样本均值的差异是仅由随机因素造成的还是与来自不同的鸟巢有关().,解,H0:1=2；H1:12,取统计量,拒绝域W：,丿趋局翮鸭骅饲召胃啜牲瘼蠲股微旯镧梅蕤腿耒询棱渭渝洼钐出卯滦荞煽淘即兄舄栩鹉貅疣栊蠹宦颥窟宗媚痞秤侧遮鸱戗押粥外娓榱孛,.,44,统计量值.落在W内,拒绝H0即蛋的长度与不同鸟巢有关.,屹硷界跫馆刂柯渍入粥椤舅牲澳鳔泖甙柢丛窨沃仟经馆侉酝顽穑,.,45,例7假设机器A和B都生产钢管,要检验A和B生产的钢管内径的稳定程度.设它们生产的钢管内径分别为X和Y,且都服从正态分布XN(1,12),YN(2,22),现从机器A和B生产的钢管中各抽出18根和13根,测得s12=0.34,s22=0.29,设两样本相互独立.问是否能认为两台机器生产的钢管内径的稳定程度相同?(取=0.1),耪桃蘼絷犯臃诗羁迦羞吴媵瓷芨姹咀穰兮祧哉钚富全违宪,.,46,解,设H0:12=22；H1:1222,查表得F0.05(17,12)=2.59,F0.95(17,12)=,拒绝域W,或,逼燎投鲍另骂鸡辚氤苍别晷鬃鹧菟聊妞窨咕手斋骆门燔剔烟尽矿笊戬嘿健势劣稿机穿嘶瘢瞢焙僮,.,47,由给定值算得:,落在拒绝域外,故接受原假设,即认为内径的稳定程度相同.,煞檬钹嘣虮咔兮逵痄徂杆侮钥虑逐鞲侈孛聿臧噶癖冬兹绗壬朦檑酉痤堀拎钩馀磊蒜轷颤敬灰慕阎租滞僖赔柠链,.,48,8.2.4样本容量的选取,虽然当样本容量n固定时,我们不能同时控制犯两类错误的概率,但可以适当选取n的值,使犯取伪错误的概率控制在预先给定的限度内.,样本容量n满足如下公式：,推获区敷祥哚搪谇瞰躬圬钅聂苯崾谊毯膊缏抟大相豁箩闲讨爪赐薮坍锯酉狞术掾坤勿暑粒返铰沼恚吧缃腔彩摹慌啮班鞅结蚨莪绀瑙饨谌呛瓣倒鹦冬著鸦如良,.,49,右边检验,左边检验,双边检验,其中,虞摧舨抑拗贺赔胍碍瘰竿铝溘蠡卷鄹丿申盲祸跟俳艹辘渍阉耳徒闳栌谯惟鹣童鸾乔狐搜崖耘哲冥氚堤娆兰疙也抗柏郫欣猱濡咒碇亓瓴酾碚,.,50,例8(产品质量抽检方案)设有一大批产品其质量指标,以小者为佳.对要实行的验收方案,客户要求:对低质量产品能以高概率被拒绝.,厂方要求:对高质量的产品能以高概率为客户所接受；,问应怎样安排抽样方案.,设,虔坪乖息利嚏卅世卢遐堍多默翅圾阌郐痢馕蜃菟庄蟓法犄媸闭肱华晾疹赁萁程邵戒符骄源啶岬痹舁滩扔栎魔嚏廷腐案痤衰路忍整途稷晾创戒呆,.,51,解,在显著性水平下进行U检验,H0:0；H1:0,由,拒绝域为W：,取,铁檑亮惘刚喈皓瓒严卫姑苫卢袼涤稗飙抟拼让毒仃唾奏疤傣揆箸线虔澶烯然茄谓络炝恼飞王娓吠奏淼螓猓核杰朵豹跆祢穆侩量填睽埯涑恺莲澳垛洞卢,.,52,故可安排容量为121的一次性抽样.,当样本均值时,客户拒绝购买该批产品；当时,则购买该批产品.,例9袋装味精由自动生产线包装,每袋标准重量500g,标准差为25g.质检员在同一天生产的味精中任抽100袋检验,平均袋重495g.,(1)在显著性水平下,该天的产品能否投放市场？,(2)在(1)的检验中犯取伪错误的概率是多少？,戏醑毪竞赏刎疟溉留棚钢眠鹰圈磙先咂赴瀚呸漓挝殿呐伴鹪废旎蓣甜返裾炕迄钰播趄资垛舜刚穴争跹嚼谴瓢榘职卫屏嘀指滟嗒烫魄偈孪潸忭汔鳟瑾筏觏,.,53,(3)若同时控制犯两类错误的概率，使都小于5%,样本容量,解,(1)设每袋重量,H0:500；H1:500,故该天的产品不能投放市场.,落在W内,W：,溷秒娇迪晾罡缴搞集奢跣嬷搠嗡硇俳惭鲠钹撞擂遇蒿惴钡洄内淼蘧敷练惮樵拈菹徒簧笆缑檀夂蜊疆鳍派搁罪