《锐角三角比》PPT课件

整理,1,苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点它始建于宋代（961年），共7层，高47.5米由于地基的原因，塔身自400年前就开始向西北方向倾斜据测量，至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线已达2.3米，被称为“东方比萨斜塔”.（1）至今虎丘塔塔顶中心距地面多高？（2）至今虎丘塔塔顶中心偏离底层中心铅垂线多少度？（3）虎丘塔与地平面的倾斜角是多少？,？,？,47.5米,2.3米,情景导航,整理,2,解直角三角形,锐角三角比,整理,3,1、理解并记住三种锐角三角比的定义。2、会用符号表示三种锐角三角比，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化。3、明确锐角三角比的大小是由角的大小唯一确定的。4、会求直角三角形中指定锐角的三角比。,学习目标,整理,4,有一块长2.00米的平滑木板AB小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上（如图），分别量得木板上的点B1，B2，B3，B4到A点的距离AB1，AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示：,整理,5,整理,6,因为RtABCRtABC,整理,7,对于确定的锐角A来说，比值k与点B在AB边上的位置无关,整理,8,对于确定的锐角A来说，比值k与点B在AB边上的位置无关，只与锐角A的大小有关,整理,9,记作sinA，即,记作cosA，即,记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比,一个锐角A的三角比只与它的大小有关,整理,10,注：1sinA,cosA,tanA分别是一个完整的记号记号里习惯省去角的符号“”，不能理解成sinA,cosA,tanA,2通常,把A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c,如图，你能用a、b、c表示A和B的正弦、余弦和正切吗？,c,a,b,整理,11,例题讲解,例如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值,解：在RtABC中，C=90因为AC=4，BC=2，所以,4,2,整理,12,变式训练,如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，求B的正弦、余弦、正切的值,解：在RtABC中，C=90因为AC=4，BC=2，所以,4,2,整理,13,1.如果在RtABCRtABC，C=C=90，sinA等于sinA吗？为什么？cosA与cosA呢？,2.如图，在RtABC中，C=90，AB=3，BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值,sinA=sinA,cosA=cosA,因为RtABCRtABC，A=A,小试牛刀,整理,14,第2题变式训练：如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=(),A.5B.4C.3D.2,解：AD是ABC的高，BAC=90，ADB=ADC=BAC=90，B+BAD=90，BAD+DAC=90，B=CAD，cosB=,AD=4，cosB=cosCAD=,AC=5,，,=,整理,15,1A的正弦：,A的余弦：,A的正切：,锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比,2一个锐角的三角比只与它的大小有关,课堂小结,整理,16,锐角三角比也叫做锐角的三角函数。即：sinA叫做角A的正弦函数，cosA叫做角A的余弦函数，tanA叫做角A的正切函数。在这三种函数中，自变量是角A,sinA、cosA、tanA的值随着A的变化而变化，当A的值确定之后，sinA、cosA、tanA的值是唯一确定的。即锐角三角函数的值是由角的大小唯一确定的。,知识拓展,整理,17,同学们,再见!,整理,18,拓展训练,如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的