找次品课件 人教版五年级下册.ppt

七数学广角,漯河小学胡晓会,观察、猜测实践活动-最优方案推理、归纳,解决问题,打电话田忌赛马沏茶烙饼,找次品,美国第二架航天飞机：“挑战者号”,1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号点火飞行升空，可只飞了73秒就发生爆炸，七名宇航员全部遇难，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。,唯一一个外观相同质量差异,次品特点：,这里有5瓶益达，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。,可以用天平称。,1,我用手掂了掂，掂不出来。,像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。,次品,2瓶,结论：两瓶可以一次找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,次品,1,2,3,结论：三瓶可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外一瓶。,3瓶,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,次品,次品,次品,结论：四瓶要两次才可以找出次品。,这里有5瓶益达，其中1瓶少了3片，设法把它找出来。,1,（1，1，1，1，1）,（2，2，1）,（1，1，3）,通过天平平衡不平衡，最巧一次就可以找出次品，但这是偶然情况。,保证能找出的话要按最不巧的结果判断（极端思想），也就是至少称几次保证找到次品,如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。,9瓶益达里有1瓶是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。,把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。,是不是在所有的找次品问题中，平均分成3份的方法都能保证用最少的次数找出次品呢？,8瓶,(3,3,2)(11111)2次（4,4）22113次,最优策略：、把待测物品平均分成三份。,、不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,10,3,3,4,2,2,1,1,第一次,第二次,第三次,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),222,第三次(分2份),11,18,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),333,第三次(分3份),111,27,9,9,10,第一次,第二次,334,第三次,22,28,第四次,11,第一次,第二次,第三次,第四次,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),从上表中你能发现什么规律？为什么？,2、有26枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？,3、这儿有72个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍轻，你能用什么方法，至少要用几次才能保证找出来？,4、用天平找次品时，应把所测物品尽量平均分成（）份，若不能平均分其中至少有（）份数目相同，多与少只相差（）,5、至少6次保证能测出次品，待测物品可能是多少个？,6、甲乙丙丁四袋奶粉，甲最轻，丙最重，乙在甲丙之间。试用无砝码的天平称一次，确定出丁排第几位，应该怎样称量？,甲乙丙,7.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?,还是分三份，至少称两次一定能找出次品。先左右各一：平衡，剩下那袋是次品，再称一次就能判断次品轻或重了；若不平衡，天平上一定有次品，取下轻或（重）的那袋，把剩下的那袋放天平上，若平衡，则轻（重）的是次品，若不平衡，则重（轻）的次品。,8有三袋盐，其中一袋是次品（偏轻），用天平至少称（）次能保证把它找出来。,有三袋盐，其中一袋次品的质量与其它两袋不同，用天平至少称（）次才能保证把它找出来。,思考题：