一次函数大题综合

一次函数综合1在直角坐标系中，是坐标原点，点（3，2）在一次函数图象上，图象与轴的交点为，那么面积为 . 2如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，4）、点B的坐标是（2，5），在轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是 3.下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论： （2题图）比赛开始24分钟时，两人第一次相遇x分y千米BACD533O67154348（3题图）这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇 正确的结论为 4如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是 A B 第4题图C D5一次函数的图象如右图所示，则k、b的值为（ ）Ak0, b0 Bk0, b0 Ck0 Dk0, b0ABCODxyxyo6、如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1）、求直线的解析式和点B的坐标；（2）、求ABC的面积。7如图，直线、的函数关系式分别是和，直线与轴交于点，直线与直线相交于点，求: （1）当取何值时？ （2）当直线平分的面积时,求点的坐标. （6题图）8一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），与的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，求出，关于的函数关系式。（2）若设两车间的距离为（km），请写出关于的函数关系式。（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200km，若客车进入站加油时，出租车恰好进入站加油。求加油站到甲地的距离。9（本小题12分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系（1）当销售量x=2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元，利润（收入成本）= 万元（3分）（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本（1分）（3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（1分）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）（1分）（4）l1对应的函数表达式是 （3分）Ol1l2y（万元）64x（台）2642（5）写出利润与销售额之间的函数表达式（3分）第21题图10(本题10分)如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象 （1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；11、（8）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程）23 如图所示，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6（1）求SCOP的面积（2）求点A的坐标及p的值；（3）若SBOP=SDOP，求直线BD的函数表达式25、已知函数y=(2m-10)x+m -3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。例1.（2008年重庆第27题）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？例2.（2008年盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）。现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购买门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买方式如图2所示。解答下列问题：方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 。如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由。甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？例3.（2008年襄樊第23题）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（ba）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图13所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当x10时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？例4.（2008年长沙第25题）在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分. （图） （图） （图） （1）s与之间的函数关系式是： ；（2）与图相对应的P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B；（3）写出当3s8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.例6（2010年泰州第28题）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程(千米)、(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题