初二数学《一次函数》分类练习题(15页)

函数的图像练习题1、小明根据邻居家的故事写了一首小诗:”儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”.如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )yx0Dyx0Cyx0Byx0A2某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是( )thoAthoBthoCthoDh3.一辆客车从甲站开到乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( )4.如图所示，某图书出租店图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的函数图象,两天后,每过一天累计租金增加_元.5、如图所示，星期天小红从家里去书店买书,接着去祖父母家并连同祖父母一同回家,其中x表示时间,y表示小红离家的距离,请你根据图象找出有关信息:(1)小红家与书店相距_km,(2)小红从家里走到x/分书店所用的时间是_分钟,这段时间内平均速度是_km/时(3)小红在书店停留了_分钟,从书店走到祖父母用了_分钟(4)书店到祖父母家的距离是_km，从祖父母家回到小红家用了_分钟.6、如图所示，假定甲、乙二人在一项赛跑比赛中,路程S与时间t的关系如图,那么可以知道:这是一次_m赛跑.甲、乙两人中先到达终点的是_.乙在这次比赛中的速度是_ m/s7、如图所示，某市出租车计费办法如图所示,请你根据图象提供的信息填空出租车起步价是_元,行驶路程在_km之内只收起步价.超过起步价之后每行驶1km增收_元 82030路程/km价格/元/km0315乘出租车付了30元,乘车的路程是 kmt/s1212.5s/m甲乙100X(分)Km210 15 25 37 55 804 5 6 78农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便他带了一些零钱备用,X（kg）Y（元）52026030他按市场价售出30千克后,又降价出售,售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,请你结合图象回答下列问题:农民自带的零钱是多少?降价前他每千克土豆出售的价格是多少?降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用钱)是26元,他一共带了多少土豆? 一次函数的图象和性质练习题1.判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5是一次函数； （ ） (4)2yx=0是正比例函数 （ ）2.若函数y=(m1)x|m|21是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_.3.函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）4.填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_。 (3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。5、已知函数y=当m_时，y是x的一次函数？当m_是，y是x的正比例函数。6.说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处直线y3x2与的 相同，所以这两条直线 同一点，且交点坐标为 ，；直线y5x-1与y5x-4的 相同，所以这两条直线 ，7. (1)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 (2).函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数若直线的解析式为 ；(3)直线y=2x-3可以由直线y=2x 而得到直线y=-3x+2可以由直线y=-3x 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3 而得到（4）直线y=2x5与直线，都经过y轴上的同一点（ 、 ）8.写出一条与直线y=2x-3平行的直线 9.写出与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 10.直线y4x3过点（_，0）、（0， ）；11.直线过点（ ，0）、（0， ）12.求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.13.函数y=-2x+2的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 14.函数y=3x6的图象中：（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 15.已知函数y=(m-3)x-.（1）当m 时,y随x的增大而增大? （2）当m 取何值时,y随x的增大而减小?16.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0 ) (k 0, b 0)17.下列函数的图像分别过第几象限(记住) y=3x7 y=-2x-5 18已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k 时，y随x的增大而增大？ 当k 时，函数图象经过坐标系原点？当k 时，函数图象不经过第四象限？当k 时，函数图象经过一二三限？19 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.求m的值；O20. 直线如图所示，化简：21. 将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是22. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为23. 在下列四个函数中，的值随值的增大而减小的是（）24. 已知一次函数，且的值随值的增大而增大（1）的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求的值25. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么的取值范围是（）且且且且26. 如图所示，已知正比例函数的函数值随的增大而增大，xyxyxyxyDBA则一次函数的图象大致是（）27. 已知一次函数的图象经过一、二、四象限，求的取值范围28在下列各图象中，表示函数的图象是( )(A) ( B) ( C ) ( D )29.如图,直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D.30.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( )A、 B、 C、 D、31.若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，1)，则它的解析式为_，函数y随x的增大而_32.下列图象中不可能是一次函数的图象的是（）xyOxyOxyOxyOBA33两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）yxyxyxyxBA32.某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？33.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点A(-2,0), 且与y轴分别交于B,C两点,求ABC的面积。一次函数与二元一次方程（组）u 一次函数图像上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解；以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图像上。u 两条直线：（），：（）的交点的横、纵坐标就是 方程组的解。1图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解 A B. C D. 2把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ) Ay=x+1 By=x+ Cy=x+1 Dy=x+3若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( ) Am=，n=- Bm=，n=-1； Cm=-1，n=- Dm=-3，n=-4直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( ) A4 B-4 C2 D-25点(2，3)在一次函数y=2x-1的_；x=2，y=3是方程2x-y=1的_6已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是_7一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_8已知关于x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_，b=_9已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组_的解10、一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限11.如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_12、已知一次函数y和y的图像交于点A（2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积为 。13若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值14如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标 16.在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出APO的面积吗?15、直线经过原点和点（2,4），直线经过点（1，5）和点（8,2），求：（1）y和y的函数关系式，（2）若两直线交于点M，求M的坐标；（3）若直线y与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。一次函数与一元一次不等式的关系1.（先画出函数y=2x+8与函数y=-x+3的图象，再根据图象填空）一次函数图象与x轴的交点图象在x轴上(下)方时x的取值范围对应不等式不等式的解集y=2x+8上方下方y=-x+3上方下方y2.将原不等式5x+42x+10的两边分别看作两个一次函数： ， ，画出两个函数的图像，可以看出，它们交点的横坐标为 当 时，对于同一个x，直线 上的点在直线 上的相应点的 方， 这时y1y2,即5x+40; (4)当x 时，y0的解集是： ； 不等式-2x+21Bx1Cx1Dx17已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2Bx-2Cx0（a0）的解集是x12的解集是_12不等式-x+53x-3的解集是xy2；y1y214已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象（2）利用图象求出：当x取何值时有：y1y2；y1y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：y10且y20且y20一次函数应用题1.在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度？2.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x(页)1002004001000y(元)4080160400、若y与x满足我们学过的某一函数关系，求函数的解析式；、现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费。则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；、在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选哪个复印社？3.已知A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即沿原路返回图2是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像。（1）求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇 求乙车的速度. 4.“一方有难，八方支援”在抗击“512”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案?（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费5.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济6（2013茂名）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案7. A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？8.我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？9为了保护环境，某企业决