三角形内角外角练习题

11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角一、选择题1一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形A锐角B钝角C直角D等腰2三角形的三个内角（）A至少有两个锐角B至少有一个直角C至多有两个钝角D至少有一个钝角3一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D何类三角形不能确定4一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D都有可能5一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形6一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D180（第9题）（第8题）（第7题）（第6题）7如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D308如图，直线l1l2，1=40，2=65，则3=（）A65B70C75D85二、填空题9.如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是_（第14题）（第12题）（第10题）10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为_11.（2008沈阳）已知ABC中，A=60，ABC、ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为_度12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=_.13.一个角是80的等腰三角形的另两个角为_.14.如图，已知，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GHAB，若EGH=32，则DFE的度数为_.（第17题）（第15题）（第16题）15.如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A=30，则1+2=_16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30，（1）当A=_时，AOP为直角三角形；（2）当A满足_时，AOP为钝角三角形17.如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC，DEGF，B=F=72，则D=_度18.当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_.三、解答题第19题19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整已知：如图，ABC中，A、B、C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：A+B+C=180理由：作ACD=A，并延长BC到E1=A（已作）ABCD （_）B=_（_）而ACB+1+2=180ACB+_+_=180（等量代换）20.如图，已知ABC的AC边的延长线ADEF，若A=60，B=43，试用推理的格式求出E的大小第20题21.如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数506070BOC的度数（2） 试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；第21题（3）如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系第22题22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数第23题23.（1）解方程：3x+1=7；（2）如图，在ABC中，B=35，C=65，求A的度数 11.2.2 三角形的外角一、选择题：1如图，CDAB，1=120，2=80，则E的度数是（）A40B60C80D120第4题第3题第1题第2题2如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为（）A80B50C30D203如图，已知ABCD，EBA=45，E+D的度数为（）A30B60C90D454如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A2=4+7B3=1+6C1+4+6=180D2+3+5=3605一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165B120C150D135第8题第6题第5题来源:Z#xx#k.Com6如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D707下面四个图形中，1=2一定成立的是（）ABCD8如图所示，A，1，2的大小关系是（）AA12B21ACA21D2A1二、填空题第9题9将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为_第10题10.如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为_11若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形12ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）13如图，x=_第13题第14题第15题 14如图，在ABC中，A=45，B=60，则外角ACD=_度15如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度第16题第18题第17题16将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则=_17将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF=_18如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B=65，MDN=135，则AMB=_三、解答题：19已知：如图，2是ABC的一个外角求证：2=A+B证明：如图，A+B+1=180 （ ）1+2=180 （ ）2=A+B （ ）20 如图所示，直线ab，1=130，2=70，求则3的度数第21题图21已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC22如图，在ABC中，B=47，三角形的外