相反数和绝对值 (最新)

关于相反数、绝对值的几个问题 (一)相反数,1)相反数的概念:只有符号不同的两个数称为相反数.零的相反数还是零.2)互为相反数的两个数在数轴上反映:位于原点的两侧,且距原点的距离相等.,(一)判断:(1)符号相反的数叫相反数 ( ) (2)数轴上原点两旁的数叫相反数( ) (3)3.75和 - (- 3.75)是相反数 ( ) (4) ( - 3)是 3的相反数 ( ) (5)任何一个正数的相反数都是负数( ) (6) 5的相反数是(5) ( ),一般地: a 的相反数是 a , a的相反数是( a),也就是说:(a) a.,(二) 化简下列各式: (1) -(+3)= (2) (-10)= (3) (+6.1)= (4) (-7.8)= (5) - (- 5) = (6) - - (+5) = (7) + - (-5) = (8) + - (+5) = 结果 (1) 3, (2) +10, (3) - 6.1, (4) +7.8 (5) 5, (6) + 5, (7) + 5 , (8) 5 .,(二)绝对值,1)绝对值的概念:在数轴上表示这个数的点与原点的距离称为这个数的绝对值. 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.2)对绝对值的理解: 任何数a的绝对值不可能是负数(是非负数).|a|a互为相反数的两个数的绝对值相等.|-a|=|a|任何数的绝对值都大于或等于它本身.|a|a绝对值最小的数是零.,(一)判断: (1)绝对值等于本身的数都是正数( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. ( ) (3)离原点越近的数,绝对值越小.( ) (4)没有绝对值最小的数对吗？ ( ) (5) 若 | a | b | , 则 a b . ( ),(二) 化简与计算,(1) | -28 | - | -12 |=_ (2)若| a -2 |= 0 则 a =_ (3)化简 |-3.142 |=_ (4)若 a 0 则 |a| +a =_解: (1) 原式 =28 12 =16 (2) a-2 = 0 a=2 (3) -3.142 0 |-3.142 |=3.142- (4) a b, 求: ab.解: |a|=4 a=4 或 a= -4 , |b|=3 b=3 或 b= -3.又 ab a=4 b=3 或 a=4 b= -3. a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等于4的数有两个4,与-4.,(2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0，求： x， 的值,解: |x -2 |+ |y +| = 0 又 |x -2|0 , |y+3|0 x -2=0 , y+3=0 x=2 , y= -3 （） （）点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0), 如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数 都必须等于0.,归纳小结:,1) -a不一定是负数 ,-a是a的相反数. - (-a)是 (-a)的相反数, 即 -(-a)= a.2)任何有理数的绝对值一定不是负数|