一次函数与圆(2012)

一次函数与圆1、已知平面直角坐标系中，B（-3，0），A为y轴正半轴上一动点，半径为的A交y轴于点G、H（点G在点H的上方），连接BG交A于点C（1）如图，当A与x轴相切时，求直线BG的解析式；（2）如图，若CG=2BC，求OA的长；（3）如图，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作A的弦CE，连接GE并延长交x轴于点F，当A与x轴相离时，给出下列结论：的值不变；OGOF的值不变其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值2、已知：如图，在平面直角坐标系中，以点A（4，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴于点B设M为x轴上方的圆长交y轴于点D（1）当点P在弧OM上运动时，设PC=x，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当点P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式3、在平面直角坐标系XOY中，一次函数的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a0点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值4、如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）已知A（-1，0），B（1，0），AEBF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；（3）已知AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围5、如图，已知点A(，0)，B(0，6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为t秒（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OCAB于C，过C作CDx轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系5、如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持nl，直线n与x轴、y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束（1）求A、B两点的坐标；（2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）直线n在运动过程中，当t为何值时，半圆与直线l相切？是否存在这样的t值，使得半圆面积S=S梯形ABCD？若存在，求出t值若不存在，说明理由6、如图，O是O为圆心，半径为5的圆，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点（1）若OA=OB求k；若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作O的两条切线，切点分别为C、D，若CPD=90，求点P的坐标；（2）若k=，且直线y=kx+b分O的圆周为1：2两部分，求b7、如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F（1）请直接写出OE，M的半径r，CH的长；（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cosQHC的值；（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交M于点T，弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a，始终满足MNMK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由8、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C的圆心坐标为（-2，-2），半径为函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点（1）连接CO，求证：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求点P的坐标；（3）当直线PO与C相切时，求POA的度数；当直线PO与C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO=t，MO=s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围9、已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，4），点D的坐标为D（-5，0），点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴交于点M问：（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使DOM与ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R0）画圆，所得到的圆称为动圆P若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由注：第（3）问请用备用图解答10、如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为的C，交y轴的负半轴于点B（1）求B点的坐标；（2）过B点作C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式11、（2009凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D（1）求直线l的解析式；（2）将O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当O2第一次与O1外切时，求O2平移的时间12、如图已知直线L：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点（1）求点A、点B的坐标（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出P，使P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）（3）设（2）中所作的P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式（4）是否存在这样的P，既与x轴相切又与直线L相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由12、如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，半圆圆心D的坐标为（0，2），四边形OABC是矩形，点A的坐标为（6，0）（1）若过点P（，0）且与半圆D相切于点F的切线分别与y轴和BC边交于点H与点E，求切线PF所在直线的解析式；（2）若过点A和点B的切线分别与半圆相切于点P1和P2（点P1、P2与点O、C不重合），请求P1、P2点的坐标并说明理由（注：第（2）问可利用备用图作答）13、在平面直角坐标系中，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于B、C两点（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线y=x与直线y=x+6交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP=t）过点P作PQx轴交直线BC于点Q若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时，过P、Q、O三点的圆与x轴相切？14、如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式15、如图，在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，且OAOB，以AB为直径的圆过点C若点C的坐标为（0，2），AB=5，A，B两点的横坐标xA，xB是关于x的方程x2-（m+2）x+n-1=0的两根（1）求m，n的值；（2）若ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数解析式；（3）过点D任作一直线l分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N则的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由16、如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，），CD为ABC的中线，M与ACD的外接圆，BC交M于点N（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使PAN为直角三角形，若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（图2为备用图）17、已知一次函数y=x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的圆的半径为1（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线1与O相切时，m的值；（3）当O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与O的交点坐标18、已知：如图，在直角坐标系中，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B，其解析式为y=x+2又O1是x轴上一点，且O1与直线AB切于点C，与y轴切于原点O（1）求点C的纵坐标；（2）以AO为直径作O2，交直线AB于D，交O1于N，连ON并延长交CD于G，求ODG的面积；（3）另有一圆过点O1，与y轴切于点O2，与直线AB交于M、P两点，求证：O1MO1P=219、如图，在直角坐标系内，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，弧CD=弧AO，如果AB=10，AOBO，且AO、BO是x的二次方程x2+kx+48=0的两个根（1）求点D的坐标；（2）若点P在直径AC上，且AP=AC，判断点（-2，-10）是否在过D、P两点的直线上，并说明理由20、在直角坐标系中，点O1的坐标为（1，0），O1与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0b3，直线l是过B、C点的直线（1）当点C在线段OC上移动时，过点O1作O1D直线l，交l于点D，若，试求a、b的函数关系式及a的取值范围；（2）当D点是O1的切点时，求直线l的解析式21、已知：如图，在直角坐标系中，C与y轴相切，且C点的坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0）与C切于D点（1）求直线l的解析式；（2）在直线l上存在点P，使APC为等腰三角形，求P点的坐标22、如图，以O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F（1）求FPE的度数；（2）求证：OB2=OEOF；（3）若O的半径为，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-x+m=0，求直线CF的解析式；（4）在（3）的条件下，过点P作O的切线PM与x轴交于点M，求PCM的面积23、如图，在直角坐标系中，以（a，0）为圆心的O与x轴交于C、D两点，与y轴交于A、B两点，连接AC（1）点E在AB上，EA=EC，求证：AC2=AEAB；（2）在（1）的结论下，延长EC到F，连接FB，若FB=FE，试判断FB与O的位置关系，并说明理由；（3）如果a=2，O的半径为4，求（2）中直线FB的解析式24、如图，矩形OABC的两边OC、OA分别是x轴和y轴上，过点B的直线切以OC为直径的半圆O于点E，交y轴于点F，连接OE，且已知C（-6，0），F（0，2）（1）求EF的长；（2）求经过B、F两点的直线的解析式；（3）求tanEOF的值25、已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切C于点A，AB为C的直径，PC交OA于点D（1）求证：PCOA；（2）若APO为等边三角形，求直线AB的解析式；（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=SAOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由26、如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于C、D，以OD为直径作A交CD于F，FA的延长线交A于E，交x轴于B（1）设F（a，b），求以a，b为根的一元二次方程；（2）求BE的长27、已知：直线l的解析式为y=x+m（m为常数，m0），点（-4，3）在直线l上（1）求m的值；（2）若A的圆心为原点，半径为R，并且A与直线l有公共点，试求R的取值范围；（3）当（2）中的A与l有唯一公共点时，将此时的A向左移动（圆心始终保持在x轴上），试求在这个移动过程中，当直线l被A截得的弦的长为时圆心A的坐标28、如图，在平面直角坐标系中，以点A（-1，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B，点F在A上，过点F的切线交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点C，已知CF=（1）求点C的坐标；（2）求证：AEBF；（3）延长BF交y轴于点D，求点D的坐标及直线BD的解析式29、如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，APC=60度（1）求P的半径R；（2）求A、B、D三点坐标；（3）若过弧CB的中点Q作P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式30、如图，D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：y=x-8与y轴交于P（1）求证：PC是D的切线；（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOP=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当直线PC绕点P转动时，与劣弧AC交于点F（不与A、C重合），连接OF，设PF=m，OF=n，求m、n之间满足的函数关系式，并写出自变量n的取值范围31、已知：如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆M经过原点及A、B两点（1）求线段OA、OB长；（2）C是圆M上一点，连接OC，若OCAB，写出经过O、C、A三点的二次函数解析式；（3）若延长CO到E，使OE=CO，连接BE，试说明点E与点M关于y轴对称32、如图，直线l：y=x+与x轴、y轴分别交于点B、C，以点A（1，0）为圆心，以AB的长为半径作A，分别交x轴、y轴正半轴于点D、E，直线l与A交于点F，分别过点B、F作A的切线交于点M（1）直接写出点B、C的坐标；（2）求直线MF的解析式；（3）若点P是上任意一点（不与B、F重合）连接BP、FP过点M作MNPF，交直线l于点N设PB=a，MN=b，求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；（4）若将（3）中的条件点P是上任意一点，改为点P是A上任意一点，其它条件不变当点P在A上的什么位置时，BMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标（第（4）问直接写出结果，不要求证明或计算过程）33、直线y=-x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B（1）求A、B、C三点的坐标；（2）经过上述A、B、C三点作E，求ABC的度数，点E的坐标和E的半径；（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交E于点M、N，设APC=，试求点M、N的距离（可用含的三角函数式表示）34、如图，点P是x轴上一点，以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点，已知A（-3，0）、B（1，0），过点C作P的切线交x轴于点E（1）求直线CE的解析式；（2）若点F是线段CE上一动点，点F的横坐标为m，问m在什么范围时，直线FB与P相交？（3）若直线FB与P的另一个交点为N，当点N是ADB的中点时，求点F的坐标；（4）在（3）的条件下，CN交x轴于点M，求CMCN的值35、如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的P经过点C（-8，4）点E（m，n）在P上，且-10m-5，n0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交P于点F，使得CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q（1）求出点A的坐标；（2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；（3）当点E（m，n）在P上运动时，猜想OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明36、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线y=-x+与坐标轴交于D、E设M是AB的中点，P是线段DE上的动点（1）求M、D两点的坐标；（2）当P在什么位置时，PA=PB求出此时P点的坐标；（3）过P作PHBC，垂足为H，当以PM为直径的F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积37、（2007朝阳区）已知：如图，点A、B分别在x轴、y轴上，以OA为直径的P交AB于点C，E为直径OA上一动点（与点O、A不重合）EFAB于点F，交y轴于点G设点E的横坐标为x，BGF的面积为y（1）求直线AB的解析式；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围38、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A（-2，0）和点B（0，），直线l2的函数表达式为y=x+，l1与l2相交于点PC是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a过点C作CMx轴，垂足是点M（1）填空：直线l1的函数表达式是 ，交点P的坐标是 ，FPB的度数是 ；（2）当C和直线l2相切时，请证明点P到直线的距离CM等于C的半径R，并写出R=-2时a的值；（3）当C和直线l2不相离时，已知C的半径R=-2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N是直线CM与l2的交点）S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由39、图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束（1）试说明在运动过程中，原点O始终在G上；（2）设点C的坐标为（x，y），试探求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？40、如图，直线y=x-k分别与y轴、x轴相交于点A，点B，且AB=5，一个圆心在坐标原点，半径为1的圆，以0.8个单位/秒的速度向y轴正方向运动，设此动圆圆心离开坐标原点的时间为t（t0）（秒）（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，t为何值时，动圆与直线AB相切；（3）如图2，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以1个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心C的距离为s，求s与t的关系式；（4）在（3）中，动点P自刚接触圆面起，经多长时间后离开了圆面？41、如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为-1，直线a：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），B与X轴相切于点M（1）求点A的坐标及CAO的度数；（2）B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转当B第一次与O相切时，直线a也恰好与B第一次相切问：直线AC绕点A每秒旋转多少度；（3）如图2，过A，O，C三点作O1，点E是劣弧上一点，连接EC，EAEO，当点E在劣弧上运动时（不与A，O两点重合），的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由.42、如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E（1）求出CP所在直线的解析式；（2）连接AC，请求ACP的面积43、如图，直线l的解析式为y=x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B（1）求原点O到直线l的距离；（2）有一个半径为1的C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）当C与直线l相切时，求t的值44、直线l的解析式为y=x+8，与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点（1）求点P的坐标及P的半径R；（2）若P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时P的半径以每秒32个单位变小，设P的运动时间为t秒，且P始终与直线l有交点，试求t的取值范围45、如图，已知A（-1，0），E（0，），以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BFAE交A于点F，直线FE交x轴于点C（1）求证：直线FC是A的切线；（2）求点C的坐标及直线FC的解析式；（3）有一个半径与A的半径相等，且圆心在x轴上运动的P若P与直线FC相交于M，N两点，是否存在这样的点P，使PMN是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由46、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点（1）求两点的坐标；（2）设是直线AB上一动点（点P与点A不重合），设P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；（3）在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，BOC为等腰三角形？（2006汉川市）直线l的解析式为y=x+8，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点（1）求点P的坐标及P的半径R；（2）若P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时P的半径以每秒个单位变小，设P的运动时间为t秒，且P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；（3）在（2）中，设P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；（4）在（2）中，设P与直线l的一个交点为Q，使得APQ与ABO相似，请直接写出此时t的值47、如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A，B两点，AC是M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为(0，)，直线CD的函数解析式为y=-x+5（1）求点D的坐标和BC的长；（2）求点C的坐标和M的半径；（3）求证：CD是M的切线48、（2005中原区）如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C(，0)，O为坐标原点以AB为直径的M与y轴的负半轴交于点D（1）求直线CD的解析式；（2）求证：直线CD是M的切线；（3）过点A作AECD，垂足为E，且AE与M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF50、平面直角坐标系内有两条直线l1、l2，直线l1的解析式为y=x+1，如果将坐标纸折叠，使直线l1与l2重合，此时点（-2，0）与点（0，2）也重合（1）求直线l2的解析式；（2）设直线l1与l2相交于点M，问：是否存在这样的直线l：y=x+t，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；（3）设直线l2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，以点C（0，）为圆心，CA的长为半径作圆，过点B任作一条直线（不与y轴重合），与C相交于D、E两点（点D在点E的下方）在如图所示的直角坐标系中画出图形；设OD=x，BOD的面积为S1，BEC的面积为S2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围51、已知：如图所示，直线l的解析式为y=x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B（1）求A、B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切；（5）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的园面（圆上和圆的内部）上一共运动了多出时间？52、如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B，C是ABO的外接圆（O为坐标原点），BAO的平分线交C于点D，连接BD、OD（1）求证：BD=AO；（2）在坐标轴上求点E，使得ODE与OAB相似；（3）设点A在OAB上由O向B移动，但不与点O、B重合，记OAB的内心为I，点I随点A的移动所经过的路程为l，求l的取值范围53、如图1，直线y=x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（m，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F（1）当四边形OBCE是矩形时，求点C的坐标；（2）如图2，若C与y轴相切于点D，求C的半径r；（3）求m与n之间的函数关系式；（4）在C的移动过程中，能否使OEF是等边三角形（只回答“能”或“不能”）54、已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒个单位长度的速度沿ABA运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿AODCB运动，AO1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）（1）直接写出E点的坐标和SABE的值；（2）试探究