三角恒等变换解三角形综合检测试题

三角函数综合检测试题第卷（选择题 共60分）一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、计算的值为（ ）（A） （B） （C） （D）2、若为锐角，且满足，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）3、下列函数中周期为2的函数是（ ） （A） （B） （C） （D）4、在中，则这个三角形一定是（ ） （A）等腰三角形 （B）等腰直角三角形（C）直角三角形 （D）等腰或直角三角形5、若，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）6、已知在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，则第三边的长为（ ） （A）5 （B）4 （C）3 （D）27、已知，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）8、已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）9、设函数的最小正周期为，且则（ ）（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增10、设，则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题4分，共12分 11、在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是 ()（A）tanAcotB1（B）1sinAsinB（C）sin2Acos2B1（D）cos2Acos2Bsin2C12、则以下四个命题中正确的是()（A）函数的最小正周期是；（B）函数在区间上单调递增；（C）是函数的图象的一条对称轴.其中. （D）若的内角满足，则13、关于函数的下列命题正确的是：()（A）若存在，有时，成立；（B）在区间上是单调递增；（C）函数的图像关于点成中心对称图像；（D）将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上。14、已知求= 15、在中，角的对边分别是，若，则角的值为 ； 16、计算：的值为 ； 17、在ABC中，sinAcosA，AC2，AB3，则tanA= ，ABC的面积为 18、在中，的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（本小题满分12分）已知且,（）求的值； （）求.20、（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若，求的值。 21、（本小题满分12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。（）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？22、（本小题满分12分）在锐角中，角所对应的边分别为，且满足（）求角的大小；（）设，求的取值范围23、（本小题满分12分）已知函数 （）化简函数的解析式，并求的最小正周期； （）若方程恒有实数解，求实数的取值范围24、（本小题满分14分）已知函数（）求的最大值与最小值；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围；三角函数综合检测试题（参考答案）15 D C D A A 6-10 B C C A B11.B D 12. A B D 13.A C D14. 15、或 16、 17、 18、19、解：（）由，得，于是（）由，得又，由得：所以20、解：（）、为锐角，又， （）由（）知,. 由正弦定理得，即， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ， 21、解：（），同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。