三次函数的对称中心_第1页
三次函数的对称中心_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专项点拢 ?粼麟 一 ?之, 勺匕二 二二 几以习】胜! 其应用 浙江 徐建君 在高中数学中 , 研究函数 的性质时一般都要研 究函数图像的对称性 , 而对称性就包括对称中心 和对 称轴二在数学 新增 加的内容中 三次函数的单调性 、 最值 、 极值讨 论较多 , 应用较广 , 对于三 次函数的对称 性则少有 涉及 。 笔 者通过研究发现三次函数也有对 称性 , 利用这个性质 , 很多问题还可以简单求解 。 本 文就这一问题作些初探 一 、 三次函数的对称性 定理 ! # 函数%。 设 % %! 求导数厂%. 故 二 、。 “ 、 一 3 : 曰一 一 方程有两个不同的根 当 。 因此 % & 是极大值 , %二#极小值 。 %3因 %& ! 十 %& # 二。 , 故得不等式 就式一 %! ( %二! & 毛 ( %& , &# 三. , 即%& ! & # %& , &# 3一4& ,二3 一% ( %& , &# 3一0& ,&# ( %& ! &# 二. 解得 (二3 或 (、 合 %舍去 因此当 ( 之3时 , 不等式 % &, 十 % &#三7 成立 解法二 # % 同上 % 3解 # 设两个极值点 为%& , , %& , , %二 # %& # ” 则 1 %&的对称 中心 为% 工?十& 0 3 3 , & , & , /名 % ( 孟 一 4 、9 一 ( & 匀二了 , 代人前面 不等 式 , 化简有 0(,一(3之 丛宁 星 , 又 因为业共卫三丝一,%书卫 。 且竺普迎一 宁 , ,%宁 。 , 守 %宁 一! %宁一。 , 易得 之 3或 专 %舍去 简析】解法一是3. :年重庆高考命题组提供 的参考答案 , 计算量大 , 学生 出错较多 解法二是根据 三次函数的对称性 可 以很快得 出 % 宁 、。 , 从而 避免了繁复的计算 , 显然比解法一 简捷多了 。 同理 , 应用三次函数的对 称性 , 容 易得到函数 %&/ &4十 扩一4& 的对称中心是%! , . 纵观以上实例 , 只要我们掌握了三次函数的这些 性质 , 在高考 中无论是容易题 、 中档题还是难题 都能 找到明确的解题思路 , 解 题过程也显得 简明扼要 。 这 有助于我们提高对知识系统性 的理解水平 拓宽解题 思路 。 %审稿
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论