高三物理磁场复习资料

高三物理磁场复习资料 磁场复习一 一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分) 1关于磁场、磁感应强度和磁感线的描述，下列叙述正确的是( ) A磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，在磁场中是客观存在的 B磁极间的相互作用是通过磁场发生的 C磁感线总是从磁体的N极指向S极 D不论通电导体在磁场中如何放置，都能够检测磁场的存在 2根据安培的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此可断定地球应该( ) A带负电 B带正电 C不带电D无法确定 3带电粒子不计重力，在匀强磁场中的运动状态不可能的是( ) A静止 B匀速运动 C匀加速运动 D匀速圆周运动 4如图所示为两根互相平行的通电导线ab的横截面图，ab的电流方向已在图中标出那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是 ( ) A磁感线顺时针方向，磁场力向左 B磁感线顺时针方向，磁场力向右 C磁感线逆时针方向，磁场力向左 D磁感线逆时针方向，磁场力向右 5(双选)质量为m的通电细杆置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( ) 6如图所示， 一束粒子从左到右射入匀强磁场B1和匀强电场E共存的区域，发现有些粒子没有偏转，若将这些粒子引 入另一匀强磁场B2中发现它们又分成几 束，粒子束再次分开的原因一定是它们的 ( ) A质量不同 B电量不同 C速度不同 D电量与质量的比不同 7如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平 匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带 有等量同种电荷已知a静止，b、c在纸面内均 做匀速圆周运动(轨迹未画出)以下说法正确的 是 ( ) Aa的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时 针方向运动 Bb的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动 C三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动 D三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动 二、填空题(本大题共2个小题，共12分) 8(8分)如图所示，放在蹄形磁铁两极之间的导体棒 ab，当通有自 b 到 a 的电流时受到向右的安培力 作用，则磁铁的上端是_极若磁 铁上端是S极，导体棒中的电流方向自 a 到 b ，则导体棒受到的安培力方向 向_ 9(4分)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1，一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另 一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，测得两 点间的距离为R，由此可知，打在两点的粒子质 量差为m_.(粒子重力不计) 三、本题共3小题，满分46分(解答应写出必要的 文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 10(10分)用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流(如图所示)，当棒静止时，两弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流方向反向(大小保持不变)，当棒静止时，两弹簧秤的示数为F2，且F2F1，根据这两个数据， 试求：(1)磁场的方向； (2)安培力的大小以及铜棒的重力 11.(18分)一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边 夹角为30，如图所示已知粒子的电荷量为q， 质量为m(重力不计) (1)若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0 的大小； (2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围 12.(18分)如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场在xL处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿着x轴负方向，粒子B的速度方向沿着x轴正方向已知粒子A的质量为m，带电量为q，粒子B的质量是n1m，带电量为n2q，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式mvAn1mvB.若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r，粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r.粒子A和粒子B的重力均不计求： (1)试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹 的示意图 (2)粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距 离 磁场复习一答案 1.解析：磁感线是形象地描述磁场而引入的曲线，是假想的曲线，A项错；磁场的基本特性是对处于磁场中的磁极或电流有力的作用，B项正确磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，C项错误通电导体平行磁场放置时，不受磁场力作用，此时就不能检测磁场的存在，故D项错误 答案：B 2解析：根据安培定则即可判断A正确 答案：A 3 解析：带电粒子静止时，不受洛伦兹力，故A可能带电粒子运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，故B可能带电粒子运动方向与磁场方向成一夹角时，做螺旋线运动带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动，故D可能答案：C 4 解析：由安培定则和左手定则可知，选项B正确. 答案：B 5 答案：CD 6答案：D 7解析：三个油滴带等量同种电荷，由a静止可知带负电，电场力等于重力，b、c做圆周运动，电场力也等于重力，故三者质量相等；由左手定则可知b、c都沿顺时针方向运动答案：D 8解析：根据左手定则判断答案：N 右 9答案：qdBBR 2U 10解析：(1)由F2F1，可以确定磁场的方向为垂直纸面向里 (2)设铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则由平衡条件得：2F1GF， 2F2 G F， 根据这两个方程，解得：铜棒的重力G F1 F2 磁场 一、基本概念 1磁场的产生 磁极周围有磁场。电流周围有磁场（奥斯特）。 安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。 变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。 2磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。 3磁感应强度 B? FIL （条件是LB；在匀强磁场中或L很小。） 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/(A?m)=1kg/(A?s2) 4磁感线 用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针N极受磁场力的方向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。 要熟记常见的几种磁场的磁感线： 条形磁铁蹄形磁铁 地磁场的特点：两极的磁感线垂直于地面；赤道上方的磁感线平行于地面；除两极外，磁感线的水平分量总是指向北方；南半球的磁感线的竖直分量向上，北半球的磁感线的竖直分量向下。 通电直导线周围磁场 电流的磁场方向由安培定则（右手螺旋定则）确定：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 二、安培力 （磁场对电流的作用力） 1安培力方向的判定 用左手定则。 用“同向电流相吸，反向电流相斥”（适用于两电流互相平行时）。 可以把条形磁铁等效为长直通电螺线管（不要把长直通电螺线管等效为条形磁铁）。 例1条形磁铁放在粗糙水平面上，其中点的正上方有一导线，在导线中通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会_（增 通电环行导线周围磁场 通电长直螺线管内部磁场 大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为_。 解：本题有多种分析方法。画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中下方的虚线所示），可看出两极受 F2 的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中上方的虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。 把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。 例2电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？ 解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸 引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。 2安培力大小的计算 F=BLIsin（为B、L间的夹角）高中要求会计算=0（不受安培力）和=90o两种情况。 例3如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。匀强磁场磁感应强度为B，方向与金属杆垂直。当回路总电流为I时，金属杆正好能静止。求：B至少多大？这时B的方向如何？ 解：画出截面图如右。导轨的重力G和安培力F的合力与弹力平衡，因此重力和安培力的合力方向必须垂直于导轨平面向下。由三角形定则可知， 只有当安培力方向沿导轨平面向上时需要的安培力F=BIL才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BIL=mgsin，B=mgsin/IL。 解这类题时必须画出截面图，才能使所要研究的各力画在同一平面上，从而弄清各力的大小和方向间的关系。 例4如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。 解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量Ft=mv0而被平抛出去，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=I?t，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度 v0? st?s g2h ，最终可得Q ? msBL g2h 。 本题得出的一个重要方法是：利用安培力的冲量可以求电量：Ft=BIL?t=BL?Q。即使通电过程电流不恒定，这个结论仍然是正确的。 练习1. 如图所示，可 _移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？ 解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相 反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先 转90后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。 三、洛伦兹力 1洛伦兹力的大小 运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它可以看做是安培力的微观表现。 计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为F安其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受 =BIL； 的磁场力为f，则F安=Nf。由以上四式得f=qvB。条件是v与B垂直。（v与B平行时洛伦兹力为零。） 2洛伦兹力的方向 在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。 例5磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从两板间由左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？ 解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间将产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压： Ud ?q?qvB ，U=Bdv。 当外电路断开时，这就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷 量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子将继续发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。 本题的重要结论有： 正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反； 在v恒定的条件下，无论外电路是否接通，电动势Bdv保持不变； 带电粒子在磁场中偏转聚集在极板上后，将新产生的电场。 例6半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电的粒子）导电，分为p型和n型两种。p型半导体中空穴为多数载流子；n型半导体中自由电子为多数载流子。用实验可以判定半导体材料的类型：如图将材料放在匀强磁场中，通以向右的电流I，比较上下两个表面的电势高低，若上极板电势高，就是p型半导体；若下极板电势高，就是n型半导体。试分析原理。 解：分别判定空穴和自由电子所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。 p型半导体中空穴多，上极板的电势高；n型半导体中自由电子多，上极板电势低。因此可以判定半导体材料的类型。 本题的重要结论有：电流方向相同时，正、负离子在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，偏转方向也相同。 3洛伦兹力的应用 带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，因此有： qvB? mvr 2 ，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：r? mvBq ,T? 2?mBq 。 例7如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30o角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e）， 它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？（不考虑正、负电子间的相互作用） 解：正负电子的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还看出经历时间相差2T/3。 由evB? mvr 2 得轨道半径r和周期T分别为r? 2mvBe mvBe ,T? 2?mBe ， 因此两个射出点相距s?，时间差为?t ? 4?m3Bq 解题关键是画好示意图，特别注意找圆心、找半径和用对称。 4带电粒子在匀强磁场中的偏转 穿过矩形磁场区。要画好辅助线（半径、速度及延长线）。穿越过程的偏转角由sin=L/R求出。侧移由R2=L2-(R-y)2解出。经历时间由t ?m?Bq 得出。 注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！ 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。偏角可由tan ? 2?rR 求出。经历时间由t ? m?Bq 得出。 注意：由对称性，正对圆心射入的例子必然背离圆心射出。 例8一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60o的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点S的坐标。 解：射出点对应的半径在y轴上，因此其圆心一定在y轴上，从几何关系知半径是r? acos30 o ，由qvB? mvr 2 得r? mvqB ，因此B ? 3mv2aq 。射出点S到 x 原点O的距离是1.5r，坐标为（0，3a）。 四、带电粒子在混合场中的运动 1空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场 正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”。带电粒子（不计重力）必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，v ?EB 。在本图中，速度方向必须向右。 这个结论与带电粒子的电性、电量都无关。 若入射速度小于该速度，电场力将大于洛伦兹力，粒子向电场力方向偏转，穿越混合场过程电场力做正功，动能增大，洛伦兹力也增大，粒子的轨迹是一条复杂曲线；若入射速度大于该速度，粒子将向洛伦兹力方向偏转，穿越混合场过程电场力将做负功，动能减小，洛伦兹力也减小，轨迹也是一条复杂曲线。 例9某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁场的速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将 打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。 解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同，因此 12mv1? 2 12 mv0? 2 12 mv0? 2 12 mv2,