中梁截面几何特性计算表(原来)

10届桥梁专业毕业设计中梁截面几何特性计算表（跨中截面）分面积编号名称截面各分面积Ai（cm2）分截面形心之上缘距离y（cm）分截面队上缘一次静矩Si=Aiyi(cm3)分截面自身惯性矩形Ii(cm4）di=ys-yi (cm)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2(cm4）abC=a*bdeF=a*e*e1上翼缘21607.5162004050068.45.42上承托32018.3335866.561777.857.62.63梁肋273685.5-9.554下三角144167240481152-91.55马蹄1160185.581296.7-109.55.9 总和6520.56ysSi/Ai.56/652075.95 I=ii+ix=+=2.1 恒载内力计算2.1.1 恒载集度2.1.1.1 预制梁自重a.按跨中截面计，主梁的恒载集度=b.马蹄抬高，两端加宽所增加的恒载集度q（2）=2.905KN/mc.对边主梁的横隔梁，中横隔梁的体积为：同理算得端横隔梁的体积为0.3068，则=/29.96=0.89对中主梁的横隔梁，=2=1.78根据以上数据，得到预制梁的恒载集度边梁：q1=q（1）+q(2)+ =20.095中梁：q1= q（1）+q(2)+ =20.9852.1.1.2 现浇部分重量a.现浇T梁翼板恒载集度=1.8 b.对边梁现浇部分横隔梁，一片中横隔梁的体积为：0.0477同理算得一片端横隔梁的体积为=0.0851则边梁现浇部分横隔梁的恒载集度为/29.960.3410对中梁，=2=0.6820根据以上数据，得到现浇部分恒载集度为对边梁，=1.8+0.3410=2.141对中梁，=1.8+0.6822.4822.1.1.3 二期恒载a.铺装8厚的沥青混凝土：40.485厚的防水混凝土调平层：30将桥面铺装均摊给12片主梁，=5.87b.栏杆和中央分隔带取一侧防撞栏为5，将两侧的防撞栏和中央分隔带均摊给13片主梁，=1.67根据以上数据，得到二期恒载集度对中、边梁，=5.87+1.67=7.54（二）恒载内力计算1.计算恒载弯矩和剪力的公式设x为计算位置距左边支座的距离，并令a=x/L，如图 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：； 中梁恒载内力计算表L=29.2中梁跨中 0.5四分点 0.25 变化点 0.06378支点 0预制部分弯矩()2236.581677.43534.2 0.0000 剪力(KN)0153.19267.30306.38现浇部分弯矩()264.53198.4063.260剪力(KN)018.1231.6136.24二期弯矩()803.61602.71191.940剪力(KN)055.0496.04110.08弯矩()3304.722478.54789.40剪力(KN)0.0000 226.35394.95452.72.2 活载内力计算2.2.1 冲击系数和车道折减系数汽车的冲击系数是汽车过桥时对桥梁结构产生的竖向动力效应的增大系数。对简支梁桥，其基频可采用下列公式估算：上式中： 结构跨中截面的截面惯矩 结构的计算跨径 结构材料的弹性模量 结构跨中处的单位长度质量所以Hz根据公路桥涵设计通用规范第4.3.2，当1.5Hz14Hz时，则按公路桥涵设计通用规范第4.3.1条规定，当车道数大于2时，需进行车道折减，6车道的折减系数为0.55，5车道的折减系数为0.60，4车道的折减系数为0.67，3车道的折减系数为0.78，2车道的折减系数为1.00。2.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1.2.2.1 跨中的荷载横向分布系数该设计中桥面板之间采用混凝土刚性连接，因此这里采用了刚接梁法来计算荷载的横向分布系数。a.计算主梁抗扭惯矩IT 图2.2.2 IT计算图式(单位：)如图2.2.2所示，翼板的换算平均高度t1=15+10/4=17.5马蹄的换算平均高度t3=29+12/2=35对T梁截面，抗扭惯矩可以近似按下式计算：上式中：矩形截面的抗扭刚度系数，Ci=1/3(1-0.63ti/bi + 0.052(ti/bi)5) 单个矩形截面的宽度单个矩形截面的高度梁截面划分成单个矩形截面的个数具体计算见表2.2.2。 表2.2.2 IT计算表分块名称bi()ti()ti/biciIT()翼板120817.50.08410.3157.575腹板2147.5160.10850.3105.68马蹄340350.8750.1496.3计算抗扭修正系数对于本桥主梁的间距相同，且主梁为等截面，则得=式中：G=0.4E，L=29.20m，=60.3=0.m4；，a1=5.10m，a2=3.06m，a3=1.02m，a4=-1.02m，a5=-3.06m，a6= 5.10 Ii=0.m4计算得=0.9711按修正刚性横梁法计算横向影响线竖标值ij = 式中：n=6， =2（5.102+3.062 +1.022）=72.808（m2）计算结果列于下表中。ij值 表5梁号i1i2i3i4i5i610.5240.3810.2380.096-0.047-0.19020.3810.29520.20950.12380.00340-0.047630.23810.20950.18100.15240.12380.095240.09520.12380.15240.18100.20950.23815-0.04760.003400.12380.20950.29520.3816-0.190-0.0470.0960.2380.3810.524计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利荷载布置图式如图5所示。 图5 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm） 可变作用（公路级）: 求mcq 对6号梁 按照车辆横向排列的规定，两列汽车横向位置如图所示。边轮离缘石不小于0.5m，因此，它离6号主梁梁肋的距离为0.8-0.5=0.3m，四个轮压的合力R=2P，它的位置离边轮为1.80+0.5*1.30=2.45m，即离6号梁肋为2.45-0.3=2.15m，则合力离5号梁肋为0.07m。其合力R的影响线坐标n，用n4，n5线性内插得n=0.238+（0.3810-0.238）*（2.04-0.07）/2.04=0.376maxR6=2P*0.376=0.752P= mcq Pmcq=0.752桥面为3车道，折减系数为0.78，折减后，mcq=0.752*0.78=0.5866支点截面的荷载横向分布系数m0如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载，6号梁可变作用的横向分布系数计算如下： 图6 支点的横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（汽车）moq= =0.25 横向分布系数汇总（见表6）6号梁可变作用的横向分布系数 表6可变作用类别mcm0公路级0.7520.251.2.3 计算活载内力在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：对中梁，以六号梁为准，计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc,鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷载集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用m0与mc值直线插入，其余区段均取mc值。对边梁，以中梁来设计。1.2.3.1 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力图2.2.7示出跨中截面内力计算图式，计算公式为：上式中：所求截面的弯矩或剪力车辆冲击系数主梁荷载横向分布系数车道荷载沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值图2.2.7 跨中截面内力计算图式对中梁，弯矩最大时：=3380.18=150.323剪力最大时：2698.42=156.871.2.3.2 计算四分点截面最大弯矩和最大剪力图2.2.8示出四分点截面内力计算图式，当弯矩最大时：=2533.9=252.68图2.2.8 四分点截面内力计算图式剪力最大时2245.3=261.721.2.3.3 计算变化点截面最大弯矩和最大剪力图2.2.9示出变化点截面内力计算图式图2.2.9 变化点截面内力计算图式当弯矩最大时：280.35当剪力最大时：782.54=282.861.2.3.4 计算支点截面的最大剪力图2.2.10示出支点截面内力计算图式 图2.2.10 支点截面内力计算图式345.192.3 主梁内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）计算结果如表2.2.7所示。 表2.2.7 荷载内力计算结果序号荷载类别跨中截面四分点截面变化点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKNmKNKNmKNKNmKNKN1预制梁自重2236.580.0001677.43153.19534.2267.30306.382现浇部分264.530.000198.4018.1263.2631.6136.243二期恒载803.610.000602.7155.04191.9496.04110.084总恒载3304.720.0002478.54226.35789.4394.95452.75车道荷载最大弯矩3380.18150.322533.9252.68806.71280.35345.19最大剪力2698.42156.872245.3261.72782.54282.86345.19基本组合1.2恒1.4车最大弯矩8697.916180.3846521.708625.3722076.674866.431026.506最大剪力7743.452219.6186117.668637.8882042.836869.9441026.506短期组合恒+ 0.7*车/ 1.2387最大弯矩5214.88984.9473910.46