初二三角形证明难题

如图，ABD和ACE是等腰直角三角形,BAD与CAE是直角,若AB=6，BC=5，AC=4，则DE的长为（ ）21、（8分）如图，在ABC中，BAC=120,以BC为边向外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，且A,C,E在一条直线上，若AB=3,AC=2,求BAD的度数与AD的长。BACED24（9分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，且DE交ABC外角的平分线CE于点E，求证：AD=DE经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则BMD是等边三角形，易证AMDDCE，所以AD=DE在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立你认为小华的观点 (填“正确”或“不正确”)图1图2图3AEDBC（第10题）10如图，在中，D、E是内两点，平分，若则cm（第15题）15. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线 则图中的等腰三角形有（ ） 5个 B 4个 C 3个 D2个10.如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（ ）24. 如图，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC于点G，DEAB于E，DFAC于F。 (1)证明： BECF；（3分） (2)如果AB12 ，AC8 ，求AE的长。（3分）23. (10分)如图，已知ABC中A=60，AB=2cm,AC=6cm, 点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动.设运动的时间为t秒.(1)(4分)当t为何值时AP=AQ；(2) (6分) 是否存在某一时刻使得APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 24.(12分) 如图（1），中，垂足为，平分，交于点，交于点（1）(5分)求证：；（2）(7分)将图（1）中的沿向右平移到的位置，使点落在边上，其它条件不变，如图（2）所示试猜想：与有怎样的数量关系？请证明你的结论图1 图2OQRABP1. 如图，AOB=45，点P是AOB内一点，PO=10，点Q,R分别是OA，OB边上的动点，则PQR 的周长最小值为_.24（本题6分）（1）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA试求DAE的度数 （2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？ 23. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处。求重叠部分AFC的面积。11如图2, 是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b，那么(a+b)2的值为（ ） A. 144 B. 22 C. 16 D. 1318.如图，在Rt错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。90，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，以点C为旋转中心，将错误！未找到引用源。旋转到错误！未找到引用源。的位置，使点错误！未找到引用源。落在错误！未找到引用源。上，错误！未找到引用源。 交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的度数是 26. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG若AB=6cm，BC=8cm，则线段FG的长为 21如图，已知ABC中,D是BC的中点,DEAB交AC于E，BF平分ABC，交DE于点F。（1）若BC2，求DF的长；（2）连结FC，求BFC的度数。22小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把Rt