第4章 生产论

第四章生产理论,第一节厂商 第二节生产函数第三节一种可变生产要素的生产函数 第四节两种可变要素的生产函数 第五节等成本线 第六节最优的生产要素的组合 第七节扩展线 第八节规模报酬,第一节厂商,一、厂商：或企业。它是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。组织形式：个人业主制，合伙制企业和股份制企业。二、厂商的性质1、分工合作、专业化生产的高效率2、规模经济（有效利用资源）3、可降低交易成本三、厂商的目标：利润最大化,第二节生产函数,一、生产函数的概念1、生产要素2、生产函数：在一定时期，在技术水平不变的情况下，各种生产要素的投入量与产出量间的关系。Q=f(L .K. N. E) Q=f(L .K)二、两种典型的生产函数1、固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）：在每一个产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的一种的生产系数。Q=Minimum(L/u.k/v)(u0 v0)2、柯布-道格拉斯生产函数: Q=ALa K1-a (0a1)或 = ALa Kb (0a1 , 0b1 )（ a+b=1）,1、生产要素,生产要素：生产中投入的经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才能。（1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。（2）资本：实物形态和资本形态的资本。（3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、江河、湖泊和矿藏。（4）企业家才能：企业家组织建立和经营管理企业的才能。,返回,第三节一种可变生产要素的生产函数,一、一些基本概念瞬时：厂商根本无法变动投入数量和技术水平的时间周期。短期：时间短到厂商来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 长期：时间长到厂商可以调整全部生产要素的时间周期。二、一种可变生产要素的生产函数(短期生产函数）,三、总产量、平均产量、边际产量1、总产量TP：与一种可变要素的投入量相对应的最大产量。 TPL=APLL2、平均产量AP：总产量与可变要素投入量之比. APL= TPL/L3、边际产量MP：增加一单位可变要素投入量所增加的总产量。 MPL=TPL/ L=d TPL/dL,都是先递增后递减,举例：连续劳动投入L,L,Q,TPL,MPL,APL,总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线图,O,总产量、平均产量和边际产量间的关系,1、总产量曲线与边际产量曲线的关系：（1）边际产量为正，总产量增加；（2）边际产量为零，总产量最大；（3）边际产量为负，总产量减少。边际产量曲线是总产量曲线的切线的斜率的集合。2、总产量与平均产量间的关系总产量曲线上任一点与原点的连线的斜率的集合即为平均产量曲线。3、边际产量曲线与平均产量曲线两曲线相交于平均产量曲线的最高点，在相交点以前，边际产量曲线大于平均产量曲线平均产量曲线是递增的，在相交点以后，边际产量曲线小于平均产量曲线，平均产量曲线是递减的。,证明：如Q= f(L .K) ，则APL （ APL =TPL/L）为极大值的必要条件是:d APL / d L=0 d APL / d L=0 ， 则 d（ TPL/L）/ d L=0 ，则（ d TPL L- d L TPL ）/ L2 （1/ d L）=0，则（1/ L）（ d TPL / d L- TPL/L）=0，则 MPL =APL 同理可证：在最高点以前，边际产量大于平均产量，在最高点以后，边际产量小于平均产量。四、边际报酬递减规律,1.边际报酬递减规律：在一定技术水平下，若其他生产要素不变，连续增加某种可变生产要素的投入量，当这种可变要素的投入量小于某一特定值时，其所带来的边际产量是递增的，如继续增加该可变要素投入量则其带来的边际产量递减。2.条件：至少有一种生产要素的投入保持不变。 技术水平保持不变。 所使用的各种生产要素之间的比例必须是能够被改变的。（）所投入的要素是同质的3.原因：可变要素的投入超过一定限度，可变投入与固定投入之间的配合比例从协调状态走向失调状态。,练习：错误的一种说法是：,（1）A.只要总产量减少，边际产量一定是负数B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交,（2）A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上,五、短期生产的三个阶段,L,Q,TPL,MPL,APL,O,A,B,注意：可变要素的最合理投入点在阶段。,案例：已知某企业的生产函数为： Q=21L+9L2-L3,求： （1）该企业的平均生产函数和边际生产函数 （2）如果企业现在使用了3个劳动力，试问是否合理？合理的劳动使用量应该在什么范围？,第四节两种可变要素的生产函数,一、两种可变要素的生产函数：Q= f(L .K) 二、等产量曲线(见下面表图）定义：在技术水平不变的情况下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。Q0= f(L .K) 特点： 同一平面上可以有无数的等产量曲线，同一条等产量曲线代表相同的产量，不同的等产量曲线代表不同的产量，离原点越近的等产量曲线代表的产量越低。任意两条等产量曲线不能相交。斜率为负数，等产量曲线凸向原点，,生产等量产品的L和K的组合,返回,L,K,A,B,C,D,Q,（1.6）,（2.3）,（3.2）,（6.1）,返回,三、边际技术替代率(MRTS),在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入量时所减少的另一种生产要素的投入量,L,K,K1,K2,L1,L2,Q,A,B,式中加负号是为了使MRTS取正值，以便于比较。,如果要素投入量的变化量为无穷小：L0,边际技术替代率等产量曲线该点斜率的绝对值。,四、边际技术替代率递减规律1.含义：在维持产量不变的条件下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的2、原因：任何一种产品的生产技术都要求各生产要素投入间有适当的比例，即要素间的替代是有限的,= MRTSLK,证明： MPLL=MPK K K/ L= MPL / MPK,L,K,O,A,B,C,D,E,F,G,H,Q1,Q2,Q3,L1,L2,L3,K1,K2,K3,M,N,在OB线的右下， MPL小于0,在OA线的左上， MPK小于0,五.生产的经济区域,生产的经济区域：脊线OA和OB之间的区域。,脊线：等产量曲线上边际技术替代率为零或边际技术替代率为无穷大的点的连接线。,第五节等成本线,一、等成本线（生产者预算线）在成本既定和生产要素的价格既定的情况下，生产者可以购买的两种生产要素的各种不同数量的组合的轨迹。 二、等成本线的表达式：C=wL+rk,L,K,A,B,.C,.D,O,OB=C/r 0A=C/w,三、等成本线的斜率及变动,1、斜率：-w/r,2、变动：见下图,L,K,A,B,L,K,A,B,A1,C.r不变而w变动,L,A,B,B1,K,C.w不变而r变动,A1,B1,w.r不变而C变动,第六节最优的生产要素的组合,一、既定产量下的成本最小化,L,K,A,B,A1,B1,A2,B2,E,Q=100,最优要素组合原则：两要素的边际技术替代率（或两要素的边际产量之比）等于两要素的价格之比。,即：MRTSLK=w/r 或 MPL/MPK =w/r,g,h,二、既定成本下产量最大,L,K,Q1,Q2,Q3,A,B,E,O,C,D,最优要素组合原则：两要素的边际技术替代率（或两要素的边际产量之比）等于两要素的价格之比。,例子： 如某企业投入的资本,劳动与产出之间的关系为：Q=1.143K0.6L0.4 如利息为r=0.1 工资W=3万/人年, 请问：这个企业投入的资本和劳动应当成怎样的最佳比例?,第七节扩展线,一、等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际替代率相等的点的轨迹。二、扩展线（见下图）在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，厂商在长期中扩大生产规模所采用的要素最优组合点的轨迹线。 当生产的成本或产量发生变化时，厂商会沿着扩展线来选择最优的生产要素的组合，以实现既定成本下的最大产量或既定产量下的成本最小 。,L,K,A1,B1,E1,Q1,A2,B2,E2,Q2,A3,B3,E3,Q3,O,L1,K1,G,技术中性,劳动密集性技术,资本密集性技术,L,K,L,L,K,K,第八节规模报酬,一、规模报酬的含义企业生产规模的变化与所引起的产量变化间的关系。二、规模报酬的种类（见下图）1、规模报酬不变：产量增加比例等于生产要素投入量的比例2、规模报酬递减：产量增加比例小于生产要素投入量的比例3、规模报酬递增：产量增加比例大于生产要素投入量的比例,L,K,O,L1,K1,L2,L3,K2,K3,A,B,C,G,Q1=100,Q2=200,Q3=300,0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1=L1L2=L2L3,OK1=K1K2=K2K3 OA=AB=BC,当100 200时， OL2=2OL1 OK2=2OK1,当100 300 OL3=3OL1 OK3=3OK1,规模报酬不变,L,K,O,L1,L2,L3,K1,K2,K3,D,E,F,G,Q1=100,Q2=200,Q3=300,0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1L1L2L2L3,OK1K1K2K2K3,ODDEEF,当100 200时， OL22OL1 OK22OK1,当100 300 OL3 3OL1 OK33OK1,规模报酬递减,L,K,G,O,L1,K1,L2,K2,L3,K3,H,I,J,Q1=100,Q2=200,Q3=300,0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1L1L2L2L3,OK1 K1K2 K2K3,OHHIIJ,当100 200时， OL22OL1 OK22OK1,当100 300 OL3 3OL1 OK3 3OK1,规模报酬递增,用齐次生产函数描述规模报酬的概念：,设一函数为（a.b），如果对于所有正实数t，下例关系都能成立： （ t a. t b）=tn（a.b），则此函数为n次齐次生产函数。 现在，设生产函数为Q= （L.K），那么 当其为2次齐次生产函数即 （ t L. t K）= t2 （L.K）= t2 Q，则t=2时， t2 =4； t=3时， t2 =9，（规模报酬递增） 当其为1次齐次生产函数即 （ t L. t K）= t1 （L.K）= t1 Q，则t=2时， t1=2； t=3时， t1 =3，（规模报酬不变） 当其为0次齐次生产函数即 （ t L. t K）= t0 （L.K）= t0 Q，则t=2时， t0=1； t=3时， t0=1，（规模报酬递减）,三、规模报酬变动的原因 规模经济（内在经济、外在经济）和规模不经济（内在不经济、外在不经济）内在经济：一个工厂从自身工厂规模扩大中获得递增的规模报酬。（技术，管理、商业、金融、要素的不可分性和一定的几何关系）反之则是内在不经济。 外在经济：一个工厂从行业规模扩大中获得递增的规模报酬。反之则是外在不经济。,四、适度规模：两种生产要素增加，即生产规模的扩大正好使报酬递增达到最大时的规模。 决定因素：行业的技术特点、