贵州省遵义市余庆县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

贵州省遵义市余庆县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.下列各式中：兀，空，0,x2y-2,单项式有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01,得到的正确结果是()

A.1.89B.1.9C.1.90D.1.897

3.ChatGPT是由OpenAI开发的一种基于深度学习的自然语言处理模型，它可以生成流畅的文本回复，并且具

备广泛的应用领域，如客户服务、智能助手等，今年8月份，ChatGPT的全球独立访问者(UV)数量从1.80

亿增至1.805亿，其中1.805亿用科学记数法可表示为()

A.18.05x108B.1.805x108C.1.805x109D.1.805x107

4.下列运算正确的是()

A.2ab-a=3bB.a+a=a2C.7a2b-7ab2=0D.6ab-2ab=4ab

5.算式(-4)x(-4)x(-4)x(-4)可表示为(

A.(-4)4B.-44

C.(-4)x4D.以上都不正确

6.下列说法正确的是()

A.一m表示负数B.若|x|=x,则x是正数

C.单项式翠的系数是2D.2+82.1y的次数是3

7.某学校组织学生乘车赴红色教育基地红旗渠参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还

差2人未坐满，则该校学生一共有(）人.

A.7(%-1)+2B.7%+2C.7%-2D.7(x-1)-5

8.a是有理数，那么在①2a,@(-a)2,0|a|+|,④|。一1|四个数中，一定是正数的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.下列四个结论：

<0：

②⑷<1加，

③”3>0；

④Q+匕>0.其中正确的是()

AB

----1—----1------1―—>

-3a03b

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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10.七（I）班联欢会上有同学表演了一个魔术，魔术师背对小聪

第一步：分发左、中、右二堆牌，每堆牌不少于4张，且各堆牌的张数相同；

第二步：从左边一堆拿出4张，从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；

第三步：右边一堆现在有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆.

这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（）

A.8B.9C.10D.11

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.写出一个含有两项、常数项为负数，次数为2的多项式：.

12.若单项式5am-2匕3与一小〃的和仍是单项式，则巾+几=.

13.观察下面一列数：一去一基...按照这个规律，第9个数应该是.

14.对于任意的有理数a,b如果满足£+[=黯，那么我们称这一对数a,若一对有理数m,n是“相随数

O1O1I

对“187n-（2m-9n-10）=.

15.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的圆周4等分点处分别标上0,1,2,3,再将数轴（表示-2

的点左侧的部分）按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示-2023的点与圆周上标记数字的点

重合.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算：

⑴（一|+A£）X36;

（2）[10—（-4）2]+

17.先化简，再求值：2（2x2y-xy2+2）-3（1+^x2y-2xy2^其中％=y=-1.

18.若有理数x,y满足|%|=4,|y|=1,-y|=y-％求x+y的值.

19.如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为r

米，广场长为m米，宽为几米.

7<

\___d

（1）列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为300米，宽为200米，圆形花坛的半径为8米，求广场空地的面积.（加取3.14,

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计算结果保留整数）

小明遇到了求式子;+左+•••/的值的问题.

20.在数学活动中,夕+他和同伴讨论设计了如图所小的儿何

图形来求式子的值.己知图中大正方形的面积为1

（1）图中阴影部分的面积为;（用乘方的形式表示）

(2)

（3）直接写出*+/+*+…方的值.（结果用含n的式子表示）

21.已知4=x-3y+2/y,B是多项式，小明在计算C=24+8时，误将其按C=24—8计算，得。=x-

4y+x2y

（1）试求多项式8：

(2)若|/y+4|+(%-y—3尸=0,求4-2B的值.

22.某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价180元，运动袜每双定价30元，活动期间向客户提

供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜，方案二：运动鞋和运动袜都按定价的85%付款.现某

客户要到该商场购买运动鞋6双和运动袜x双（x>6）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元：

（需化简）

（2）按方案二购买比按方案一购买省多少钱？

（3）当％=10时，通过计算说明，上面的两种购买方案哪种省钱？

23.阅读理解，完成下列各题.

定义：已知点A,B,C为数轴上任意三点，若点C到点B的距离是它到点A的距离的2倍，则称点。是

㈤团的2倍点，如图I,点C是［4B］的2倍点，点D不是［4B］的2倍点，但点D是［-1,B］的2倍点，根据这

个定义解决下面问题：

BDCAMN

-4---1---1---1--i---1----I----------1---1------1--i---1-----

-4-3-2-1012-4-3-2-1012

图1图2

（1）在图1中，点A是的2倍点，点B是的2倍点；（选用A,B,C,D表示，不能

添加其他字母）

（2）如图2,点M,N为数轴上两点，点M表示的数是-3,点N表示的数是0,若点E在M,N之间且

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点E是［M,N］的2倍点，则点E表示的数是多少？

(3)若P,Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=6,一动点II从点Q出发，以每秒2个单位

长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：式子-3孙,兀.0,符合单项式的定义；

式子竽，fy—2是多项式.

故单项式有3个.

故选：B.

【解答】本题考查单项式的定义，其中单项式是指数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或

一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，据此逐个作答，即可求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01得：1.90.

故答案为：C.

【分析】精确到().01保留小数点后两位小数，数点后第三位小数进行四舍五入。

3.【答案】B

【解析】【解答】解:1.805亿=180500000=1.805x108,

故选B.

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为QXion的形式，其中a为整数，确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、2ab-a^3b,故A错误；

B、Q+Q=2QHQ2,故B错误；

C、7a2b-7血2工()，故C错误；

D、6ab-2ab=4abt故D正确.

故答案为：D.

【分析】本题考查整式加减运算，依据同类项定义(所含字母相同，相同字母指数也相同)和合并同类项

法则(同类项系数相加，字母及指数不变)，逐一分析选项.

5.【答案】A

【解析】【解答】解:(一4)x(-4)x(-4)x(-4)=(—4)4.

故选：A.

【分析】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘,即…计作或，在a"中，a叫做

底数，n叫做指数.结合乘方的定义，进行作答，即可求解.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、当m=0时，不表示负数，故A不符合题意；

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B、若阳=心x可以是0,故B不符合题意；

C、单项式挚的系数是半故C不符合题意；

D、2+82/y的次数是3,故D符合题意；

故选：D.

【分析】本题考查了多项式，单项式的定义，以及绝对值，正数和负数概念，根据正数、负数、。的定义，

可判断选项A；根据绝对值的性质，可判断选项B；根据单项式中的数字因数叫作单项式的系数，可判断选

项C；根据多项式中次数最高的项的次数叫作多项式的次数，可判断选项D,据此作答，即可求解.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：...全部租用7座的车x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，

A7(x-1)+(7-2)=7x-2,

••・该校学生一共有(7x-2)人，

故答案为：C.

【分析】根据题意“若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满”列出代数式.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：①:当。工0时，2a<0,

，①不一定是正数；

②•・•当Q=0时，(一Q)2=O,

・・・②不一定是正数；

③・・・|。1之0，

***|ct|+g>0,

・••③一定是正数；

④•・•当Q=1时，|Q-1|=0,

・•・④不一定是正数.

综上所述：一定是正数是③，共1个，

故选：A.

【分析】根据当QW0时，得到2QW0,可对①进行判断；根据当Q=0时，得到(-0)2=0,可对②进行判

断；根据320,得到汝|+4>0,可对③进行判断；根据当Q=1时，得到|。一1|=0,可对④进行判

断，即可得到答案.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：根据图示，可得一3<a<0,b>3,

①中，由。一匕<0,故①正确；

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②中，由|a|v|b|,故②正确;

③中，由。一3<0,故③错误；

④中，由。+人>0,故④正确.

・•・正确的是①②④.

故选：C.

【分析】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征的应用，根据图示，得到-3VQV0且

3,据此逐项分析、判断，即可求解.

1。.【答案】A

【解析】【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x(xN4〕，

第二步时候：左边工一4,右边％-2,中间％+4+2=%+6,

第三步时候:右边有-2)张牌,则从中间拿走(％-2)张,

・••中间所剩牌数为(％+6)-(x-2)=x+6-x+2=8,

・••他说出的张数是8.

故选：A.

【分析】本题考查了列代数式，以及整式的加减运算，设第一步时候，每堆牌的数量都是3把每一步牌的

数量用相应的字母表示出来，进而列出中间所剩牌数的代数式，计算求值，即可得到答案.

11.【答案】xy-4

【解析】【解答】解：含有两项、常数项为负数，次数为2的多项式为盯-4

故答案为：xy-4(答案不唯一).

【分析】本题考查了多项式的定义，由几个单项式相加而成的代数表达式称为多项式。多项式中的每个单

项式称为一个多项式项，这些单项式的最高次就是这个多项式的次。多项式中不含字母的项称为常数项，据

此作答，即可求解.

12.【答案】7

【解析】【解答】解：由同类项定义，可知m—2=2,n=3,

解得：m=4,n=3,

•••m+n=4+3=7,

故答案为：7.

【分析】本题考查了同类项的定义，以及代数式求值，把所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项

式是同类项，根据同类项的顶级，得到爪-2=2,九=3,求得的值，将其代入代数式m-m计算求

值，即可得到答案.

13.【答案】一黑

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2

【解析】【解答】解：观察可得，当n为正整数时，第n个数为（-l），x处里与1

(9+1)2-1_99

则第9个数为：（-l）9x

(9+1产100,

故答案为：一1宗.

【分析】本题考查数字类规律探索，根据题设中一列数，观察得到奇数项为负，偶数项为正，且第n个数的

分母为（九+1）2,分子比分母小1,由此规律，即可得到第9个数的所表示的代数式，计算求值，即可求解.

14.【答案】10

【解析】【解答】解：・・•（m,n）是“相随数对”，

mtn_m+n

'4+4=3+4*

4m+3n_m+n

12=~7~f

16m+9n=0,

18m-（2m-9n-10）

=18m—2m+9n4-10

=16m+9/+10

=0+10

=10,

故答案为：10.

【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，根据“相随数对''的定义，列出代数式，求得16巾+9n+10,将

其代入代数式187n-（2m-9九-10）,计算求值，即可求解.

15.【答案】3

【解析】【解答】解：•・•圆的周长为4,

・••圆上数字0对应数轴上的-2,圆上数字3对应数轴上的-3,圆上数字2对应数轴上的-4,圆上数字1对应

数轴上的一5,

・••每四个数循环对应圆上的四个数字，

7（2023-2）^4=505...1,

・•・数轴上表示-2023的点与圆周卜.标记数字3的点重合.

故答案为：3.

【分析】本题需要先找出数轴上的数与圆周上数字的对应循环规律，再通过计算确定-2023对应的圆周数字.

16•【答案】⑴解：（—+、马乂36

OJJL右

257

=-36x可+36xg-36x1？

第8页'

=-244-20-21

=-25；

（2）解：[io一（_4沟+£

1

=(10-16)+q

=-6x3

=-18.

【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则，先利用乘法分配律进行计算，再进行加减运算，即可解

答；

（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算减法，最后算除法，有括号先算括号里求值，即可解答.

（1）解：（一.+房一£）x36

257

=-36x3+36xQ—36x1.

=-24+20-21

=-25；

（2）解：口0一（-4）2]+义

1

=（10-16）+q

=-6x3

=-18.

17.【答案】解：原式=4x2y-2xy2+4-3-4xy2+6x2y=10x2y-6xy2+1,

*124L

当％=一甲y=-1时，原式二10x（—x（―1）—6x（―/）x（―1/+1=%.

【解析】【分析】本题考查了整式的化简求值，先将原式去括号，合并同类项，化简得到10/y-6xy2+i,

再将％=-/，、=-1代入化简后的代数式10/5,一6；0/2+1,结合有理数的运算法则，计算求值，即可得到

答案.

18.【答案】解：•••因=4,/.X==4,

V|y|=l,

/.y=+1»

・.・优・y|=y-x,

••y-r>0,即yN%,

/.x=-4,y=1或％=—4,y=—1

.*.x+y=-4+1=—3或无+y=-4+（-1）=-5,

即x+y的值为一3或一5.

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【解析】【分析】由|x|=4,|y|=1.则x=±4,y=±3,根据-y|=y-％得出y-xN0,分两种情况分

别求出x+y的值.

19.【答案】（1）解：由题意得，四个花坛的总面积为以/平方米，

长方形休闲广场的面积为小/平方米，

则广场空地的面积为（nrn-口2）平方米.

（2）解：当m=300,n=200,r=8,〃=3.14时，

则nm-nr2=300x200-3.14x82«59799（平方米）.

答：广场空地的面积为59799平方米.

【解析】【分析】（1）根据广场空地的形状，利用广场空地的面积等于长方形的面积减去四个四分之一圆形的

花坛的面积，列出代数式，即可求解；

（2）杈据题（1）的结论，将m=300,几=200,r=8＞兀=3,14代入代数式nm—加产，计算求值，即可得

到答案.

（1）解：由题意得，四个花坛的总面积为口2平方米，

长方形休闲广场的面积为mn平方米，

则广场空地的面积为（nm-兀八）平方米.

（2）解：当m=300,n=200,r=8,TT=3.14时，

则nm-TrN=300x200-3.14x82«59799（平方米）.

答：广场空地的面积为59799平方米.

20.［答案］（1）*

111111

（2）解：由所给图形可知，2+7+/+7+了+声=1，

所以*+为+*+热+去=1一去二装；

（3）解：由所给图形可知，

1^1,1,1,11

所以4+成+去+…去=1一次•

【解析】【解答】解：（1）由所给图形可知，图中阴影部分的面积为女的一半，

所以图中阴影部分的面积为：上去吗.

故答案为:去.

【分析】（1）根据所给图形，结合正方形面积的分割方法，得到阴影部分的面积为*的一半，据此作答，即

可求解；

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（2）根据题意，利用正方形面积的分割方法，结合4+与+3+々=1，即可求解;

222

（3）根据题意，利用正方形面积的分割方法，结合,+刍++•••/+/=1，进而得到答案.

（1）解：由所给图形可知，图中阴影部分的面积为点的一半,

所以图中阴影部分的面积为：＞1余1=1=.

22

故答案为：点.

(2)解:由所给图形可知,♦+/+/+++/+/=1'

l,1,11,1_1_31

所rrr以J之+理+/+.+/=14-尹=品；

（3）解：由所给图形可知,

2+/+/+…乃+呼=1，

所以：+也+今+…十=1一十・

21.【答案】（1）解：根据题意得:

B=2A-C

-2(x-3y+2x2y)-(x-4y+x2y)

=2x-6y+4x2y—x+4y—x2y

=x-2y4-3x2y：

(2)解：t：A=x-3y+2x2y,B=x-2y3x2y,：.A-2B

=x-3y4-2x2y-2(x-2y+3x2y)

=x—3y4-2x2y—2x4-4y-6x2y

=-x+y-4x2y

=­(x-y)-4x2y,

V\x2y+4|+(x-y-3)2=0,\x2y4-4|>0,(x-y-3)2>0.

.*.x2y+4=0,x-y-3=0,

.*.x2y=-4»x—y=3,

・・・A-28=-3-4x(-4)=13.

【解析】【分析】(1)根据题意，根据B=2A-C,列出正确的关系式，结合整式的加减运算法则，去括号，

合并同类项，即可得到B；

(2)根据题意，先把A与B代入4—2B中，去括号，合并同类项，化简得到一(x—y)-4/y,再由绝对值

和偶次式的非负性，得到dy=—4,x-y=3,将其代入化简后的代数式，进行计算求值，即可得到答案.

(1)解：根据题意得：

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B=2A-C

一2(x-3y+2x2y)-(x-4y+x2y)

=2x—6y+4x2y—x+4y—x2y

=x-2y+3xzy；

a22

(2)解：\A=x-3y+2xytB=x-2y+3xy,

：,A-2B

=x-3y4-2%2y—2(%-2y+3x2y)

=x-3y+2x2y-2x+4y-6x2y

=-%+y-4x2y

=­(x—y)-4x2y,

V|x2y+4|+(x-y-3)2=0,|x2y+4|>0,(x-y-3)2>0.

•\x2y+4=0,x-y-3=0,

/.x2y=-4,x—y=3,

：.A-28=-3—4x(-4)=13.

22.【答案】(1)(30x+900);(25.5x4-173)；

(2)解：(30%+900)-(25.5%-918)=4.5%-18,・••方案二购买比按方案一购买省(4.5%-18)元;

(3)解：当％=10时，方案一：30x10+900=1200元，

方案二：25.5x10+918=1173元，

V1200>1173,

・••方案二更省钱.

【解析】【解答］解：(1)方案一：180X6+30x(x-6)=303+900,

方案二：180x85%X6+30X85%xx=25.5x+918,

故答案为：(30%+900);(25.5%+864)；

【分析】(1)方案一：根据买完6双鞋子后送6双袜子，得到袜子只需要买(工-6)双，列出代数式即可；方

案二：先将鞋子和袜子的定价计算出来，再按85%,列出代数式，进行计算，即可求解；

(2)利用(1)求出的结果，作差列出算式，直接计算，即可求解；

(3)将x=10代入(1)中的式子，计算求值，再进行比较，即可得到答案.

(1)解：方案一：180X6+30X0-6)=30%+900,

方案二：180x85%x6+30x85%xx=25.5x+918,

故答案为：(30x+900);(25.5%+864)；

(2)解：(30%+900)-(25.5%-918)=4.5x-18,

・••方案二购买比按方案一购