七年级数学下册经典例题透析易错题

七年级数学下册经典例题透析-易错题第九章 不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向1利用不等式的性质解不等式：.错解：根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误2某小店每天需水1m，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1，所以.答：高至少为1.2m时才够用.3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义3解不等式组 .错解：由得，由得，所以不等式组的解集为.第八章 二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1已知方程组： ， ， ， ，正确的说法是（ ）.A.只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；C.只有是二元一次方程组；D.只有不是二元一次方程组.错解：A或C.2.将方程相加减时弄错符号2用加减法解方程组 .错解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程组的解是 .3.将方程变形时忽略常数项3利用加减法解方程组 .错解：2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120，第二车间完成计划的115，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（ ）. A. ；B. ；C. .D. .错解：B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数第二车间实际生产台数798台；（2）第一车间计划生产台数第二车间计划生产台数680台.拓展：1、与互为相反数，则与的大小关系是（） 变式：已知，则 2、若是关于，二元一次方程，则 ， 3、若的值为8，则代数式的值是 第七章 三角形1.不能正确使用三边关系定理1有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 错解：有4种情况可以组成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，8cm，4cm.2：在中，和外角的角平分线相交于点，若，则为（ ）A B C D 变式1：三种情形 已知情形1：在中，和的角平分线相交于点，则 情形2：在中，和外角的角平分线相交于点，则 情形3：在中，外角和外角的角平分线相交于点，则 变式2：在中，延长到,和外角的平分线交于点，和外角的平分线交于点，和外角的平分线交于点，依此类推，和外角的平分线交于点，则的大小是多少？的大小呢？3.不能区分三角形的外角和内角3一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 错解：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角.4.不能正确地运用三角形的外角性质4如图所示，在ABC中，下列说法正确的是（ ）. A.ADBADE； B.ADB123；C.ADB12； D.以上都对. 错解：A.正解：C. 正解解析：ADB是ADC的一个外角，ADB123，ADB12.第六章 平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 错解：因为，所以，所以点A在第一象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.第五章 相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.正解：D2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2下列判断正确的是（ ）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.正解：D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3如图所示，图中共有内错角（ ）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.错解：A.正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.错解：C或D.正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5如图所示，下列推理中正确的有（ ）. 因为14，所以BCAD； 因为23，所以ABCD；因为BCDADC180，所以ADBC；因为12C180，所以BCAD.A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有推理正确. 正解：A.6.忽视平移的距离的概念