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初二升初三衔接教学 数学第1讲 二次根式学习目标： 1.通过复习能进一步理解符号的意义，知道表示非负数a的算术平方根，即有： （1）0(a0）；（2）a（a0），注意二次根式中字母的取值范围：被开方数必须是非负数.2.进一步掌握二次根式的化简是进行二次根式运算的重要手段，二次根式的化简主要包括两个方面：（1）如果被开方数中含有分母，通常可利用分式的基本性质将分母配成完全平方，再“开方”出来；（2）如果被开方数中含有完全平方的因式（或因数），可利用积的算术平方根的性质，将它“开方”出来.知道在化简过程中，都需要将被开方数中的完全平方“开方”出来.a（a0）a（a0）二次根式乘除二次根式加减二次根式二次根式的性质二次根式的运算3.熟练掌握二次根式的运算，知道二次根式乘除的依据是：（a0，b0）；（a0，b0）；了解二次根式的加减类似于整式的加减，关键是合并同类二次根式.明确二次根式运算的结果应尽可能化简. 一、 考点知识归纳二、 考点例题解析。考点1：二次根式相关概念。主要涉及到二次根式有意义的条件。例1：在函数中，自变量的取值范围是 。若有意义，则的取值范围是 。考点2：二次根式的主要性质。主要涉及二次根式的非负性、积的算术平方根、商的算术平方根性质以及的化简。例2：= ，= ， ，。已知直线（为常数）的图象经过一、三、四象限，请化简代数式：。考点3：二次根式的运算。主要涉及二次根式的加减、乘除以及二次根式的混合运算。例3：、= 。 计算：考点4：创新应用。以规律探究、开放性试题为主。例4：（1）观察2=及其验证过程 验证：2=（2）验证式子：3= （3）通过上述探究你能猜测出： a=_（a0）。三、巩固练习1选择题：Aa2 Ba2 Ca2Da2Ax+2 B-x-2 C-x+2Dx-2A2x B2a C-2xD-2aA. B. C. D.A. B. C. D. 2填空题：3. 求的值。4 求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）；5 化简：（1）； （2）四、最新考题集训1、化简：= 。 2、计算：的结果是 。3、若实数满足，则的值是 。4、若，则 。5、已知等边三角形的边长为，则的周长是 。6、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）。A、5。 B、5。 C、5。 D、5。7、估计的运算结果应在（ ）A、6到7之间。 B、7到8之间。 C、8到9之间。 D、9到10之间。8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）。A、。 B、。 C、。 D、。9、若，则的值是 。10、下列计算正确的是（ ）。A、，
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