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文档简介

函数的单调性与导数教案 知识与技能：了解可导函数的单调性与其导数的关系 ； 能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。 过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； 情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间 教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间 函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解我们以导数为工具，对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便 我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。 发现式、启发式 新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑情境导入、展示目标合作探究、精讲点拨反思总结、当堂检测发导学案、布置预习 1学生的学习准备： 2教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 1课时 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 提问 1判断函数的单调性有哪些方法？ （引导学生回答“定义法”，“图象法”。） 2比如，要判断 y=x2 的单调性，如 何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。） 3还有没有其它方法？如果遇到函数： y=x33x判断单调性呢？（让学生短时 间内尝试完成，结果发现：用“定义法”， 作差后判断差的符号麻烦；用“图象法”,图象很难画出来。） 4有没有捷径？（学生疑惑,由此引出课题）这就要用到咱们今天要学的导数法。 以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、图象法很不方便，有没有捷径？通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。 设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。 （探索函数的单调性和导数的关系） 问：函数的单调性和导数有何关系呢？ 教师仍以y=x2为例，借助几何画板动态演示，让学生记录结果在课前发的表格第二行中： 函数及图象 单调性 切线斜率k的正负 导数的正负 问：有何发现？（学生回答） 问：这个结果是否具有一般性呢？ 我们来考察两个一般性的例子： （教师指导学生动手实验：把准备的牙签放在表中曲线y=f(x)的图象上，作为曲线的切线，移动切线并记录结果在上表第三、四行中。） 问：能否得出什么规律？ 让学生归纳总结，教师简单板书： 在某个区间(a，b
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