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文档简介

多元条件下的不等式问题一、复习要点：1、理解基本不等式，能利用基本不等式求最值；2、掌握消元法把不等式问题化为函数最值问题求法；3、能够通过表达式联想其几何性质求最值；4、了解“三角换元”求最值问题二、典型例题：1直接利用基本不等式解题例1 （必修5 P106 Ex16）已知正数满足，求的最小值.变式1 已知，则的最小值是_.变式2 已知正数满足，则的最小值是_.变式3 已知实数x，y满足xy0，且x+y 2，则的最小值为 变式4 （2015苏锡常镇一模，第14题）已知实数x，y满足xy0，且x+y 2，则 的最小值为 2 消元化为函数最值例2 （1）（2015扬州零模 第12题）设实数满足，则的最小值是 （2）（2015苏州零模 第14题）已知a，b为正实数，且ab2，则的最小值为 3 利用“几何意义”求最值例3 （1）（2015年苏北四市零模）若实数满足，则的最小值为_.（2）（2014年宿迁一模）在平面直角坐标系中，若动点到两直线：和：的距离之和为，则的最大值为 4 利用“三角换元”求最值例4 （1）已知正实数满足，则的最大值为 （2）（2015年泰州零模）已知实数满足则的取值范围是 三、巩固练习：1. （2014南通三模）已知正实数满足，则的最小值为 2.已知正数满足，则的最小值为 3Oxy1P3.（2015南通零模，第12题）已知函数的图象经过点P(1，3)，如下图所示，则的最小值为 4.（2015镇江零模，第14题）已知正数满足，则的最小值为 5.已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为 6（2015年启东期初模拟）设均为正实数，且，则的最小值为 7.（2014南通二模）设实数a，b，c满足a2b2 c1，则abc的最小值为 8. 定义：x，y为实数x，y中较小的数已知，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是 9. 若实数满足，且，则的最小值为 .10.已知二次函数，且恒成立，则的最小值是 11.（2011浙江模拟）若不等式对任意非零实数恒成立，则实数 的最小值为 12.（2014南京三模）设二次函数f(x)ax2bxc(a，b，c为常数)的导函数为f(x)对任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，则的最大值为 13.已知正数数满足，则
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