山东省惠民一中0809学年高二综合测试题（数学）选修

高二综合题一（数学）选修2-2,2-3一、选择题1复数等于（ ）A B C D2现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ） A120 B140 C240 D2603函数的导数是（ ） AB C D4、5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（ ）A、480B、960C、720D、14405观察如图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是n=2 n=3 n=4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 按此规律推断出与的关系式为( )A= B。=4n C。= D。=6已知f(x)2x36x2a (a是常数)在2，2上有最大值3，那么在2，2上的最小值是( ) A5B11C29 D377、定积分的值为( ) A、 B、 C、 D、 8、以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有( )个 A 70 B。 64 C。 58 D。 529已知函数f(x)x3ax21在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca3 D0a310、甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m AB CD 11.定积分的值为（ ）A1 B.ln2 C. D.12. 函数的大致图像为（ ）xyoAxyoBxyoCxyoD1111二、填空题(每题5分，共25分)13、若在区间-1, 1上，函数恒成立，则a的取值范围是_。14、若集合，集合，在中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在中的概率为_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15、.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则=_；当时，_ _16. 把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在图中的九个4空格内.每格只填一个数，并且每行从左到右，每列从上到下，都是依次增大.且数字4在正中间位置.共有 种填法.三、解答题(共75分，写出必要文字)17、 (本题满分12分)已知复数，其中.(1)若z1、z2互为共轭复数，求实数m的值; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)求| z1+z2|的最小值.18. （本小题满分11分） 若展开式中，只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项。19、(本题满分14分)已知函数的图象过点，且在点M处的切线方程为，(1) 求函数的解析式；(2) 求函数的单调区间。20. (本小题满分13分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？21、(本题满分14分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. （1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 （2）求恰有2条线路没有被选择的概率. （3）求选择甲线路旅游团数的期望.22、(本题满分14分) 已知：（1）当时，求的值。（2）设，。试用数学归纳法证明： 当时，参考答案一、选择题15 DDBBD 610DDCAB11,12 BA二、填空题13、 14、 15、=_5_；当时， 16.12种三、解答题17、（1）由条件- (6)（2）z1+z2=(m2+3)+(m2-1)i- (8) |z1+z2|=-(10)=,|z1+z2|min=- (12) 18、解： -3分 - 7分令，得：-10分 所以展开式中的常数项为：。-11分19、解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以 -2分由在处的切线方程是，知 -6分故所求的解析式是 -7分（）解得 当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数. -14分20.解：分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有 种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有 种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个21、解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1= -3分（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2= -6分（3）设选择甲线路旅游团数为，则=0，1，2，3 -7分P（=0）= P（=1）=P（=2）= P（=3）= -11分的分布列为：0123P -12分期望E=0+1+2+3= -14分22、(1）当时， 原等式变为 -2分令得