（浙江专版）2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系及函数课件.pptx

单元思维导图,第9课时平面直角坐标系及函数,第三单元函数及其图象,考点一平面直角坐标系,D,1.2019株洲在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.2018扬州在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4),C,知识梳理,1.点的坐标特征2.点P(x,y)到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是.,-,+,y,|y|,-,-,+,-,x,|x|,考点二平面直角坐标系中点的坐标变化,A,1.2019滨州在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点B,则点B的坐标是()A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0)2.2019杭州在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则()A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=3,B,答案(-2,2)解析点P(4,2),点P到直线x=1的距离为4-1=3,点P关于直线x=1的对称点P到直线x=1的距离为3,点P的横坐标为1-3=-2,对称点P的坐标为(-2,2).,3.2019临沂在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是.,知识梳理,1.点的对称变换,-a,a,-b,-a,b,-b,(x-m,y),(x+m,y),2.点的平移变换(m0),(x,y+m),(x,y-m),考点三确定物体的位置,1.2019金华如图9-1是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是()A.在南偏东75方向处B.在5km处C.在南偏东15方向5km处D.在南偏东75方向5km处,图9-1,D,答案(-1,1)解析如图所示:可得原点位置,则“兵”位于(-1,1).故答案为:(-1,1).,2.2019武威中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图9-2,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点.,图9-2,知识梳理,1.确定物体位置的方法:;经度和纬度.2.若P1(x1,y1),P2(x2,y2),则当P1P2平行于x轴时,P1P2=|x1-x2|;当P1P2平行于y轴时,P1P2=|y1-y2|.,有序实数对,方向和距离,考点四函数及其表示法,1.2017泸州下列曲线中不能表示y是x的函数的是(),图9-3,答案C解析若y是x的函数,那么x取一个值时,y有唯一的一个值与x对应,C选项图象中,存在一个x的值,图象上有两个y的值与之对应,故此图象不是y与x的函数图象.故选C.,2.2019武汉“漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是(),图9-4,图9-5,答案A解析由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置大于0,可以排除B;由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除C,D选项.故选A.,x1且x3,知识梳理,1.函数的有关概念:(1)常量:在一个过程中固定不变的量.(2)变量:在一个过程中可以取不同数值的量.(3)函数:一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.,唯一,2.函数自变量的取值范围,不等于0,大于或等于0,不等于0,3.函数的三种表示方法:(1);(2);(3).4.函数的图象对于一个函数,如果把自变量与函数的每个对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.5.画函数图象的步骤:列表,描点,连线.,解析法,列表法,图象法,考向一函数的概念及函数自变量的取值范围,答案D解析由题意可知:x+20,解得x-2,又因为x为分母,故x0,所以x-2且x0.故选D.,【方法点析】求函数自变量的取值范围,一般有三种情况:(1)函数表达式为整式形式,自变量取值为一切实数;(2)函数表达式为分式形式,自变量取值范围是使得分母不为零的实数;(3)函数表达式为二次根式形式,自变量的取值范围是使二次根式的被开方数为非负数的实数.当然还有由二次根式和分式组成的“复合”形式,此时,需要使函数表达式中的二次根式与分式均有意义.,|考向精练|,答案D,考向二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称,例22019嘉兴如图9-6,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC,再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1),图9-6,答案A解析点C的坐标为(2,1),点C的坐标为(-2,1),点C的坐标为(2,-1),故选A.,|考向精练|,1.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是()A.(-4,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2),D,答案D解析点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,1+m=3,1-n=2,解得m=2,n=-1,所以m+n=2-1=1.故选D.,2.若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.-5B.-3C.3D.1,3.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(1,0),C(3,1).将ABC关于x轴作轴对称变换得A1B1C1,则点C1的坐标为;将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得A2B2C2,则点C2的坐标为.,(3,-1),(-1,3),考向三等腰(直角)三角形的顶点坐标,例32019杭州萧山区月考在88的正方形网格中建立如图9-7所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空:C点的坐标是,ABC的面积是.(2)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使以A,B,O,P为顶点的四边形的面积等于ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.,图9-7,解:(1)(1,1)4,例32019杭州萧山区月考在88的正方形网格中建立如图9-7所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(2)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使以A,B,O,P为顶点的四边形的面积等于ABC面积的2倍?若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.,图9-7,解:(2)点P的坐标为(-1,0)或(2,0)解析SABC=4,S四边形=8,易知A,B,O三点构成的三角形的面积为6.当P在O左边时,APO的面积应为2,因为高为4,所以底边长为1,所以P(-1,0);同理:当P在O右边时,P(2,0).则点P的坐标为(-1,0),(2,0).,|考向精练|,1.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),在坐标轴上找一点P,使得AOP是等腰三角形,则这样的点P共有个.,答案8解析如图,以点A为圆心,AO长为半径画圆,与两坐标轴有2个交点(O除外),再以O为圆心,AO长为半径画圆,与两坐标轴有4个交点,再作AO的垂直平分线,与坐标轴有2个交点,所以坐标轴上使得AOP是等腰三角形的点P共有8个.,2.在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3).点P是坐标轴上一点,若ABP为直角三角形,则点P的坐标为.,考向四函数图象信息题,例42019资阳爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图象中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是(),图9-8,答案B解析由题意,爷爷离开公园回家,则当x=0时,y=900;从公园回家一共用了20+10+15=45(分钟),则当x=45时,y=0.结合选项可知选B.,|考向精练|,1.2019随州第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(),图9-9,答案B解析根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离,但是比乌龟晚到终点,故选项B正确.,2.2019淄博从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图9-10所示,则对应容器的形状为(),图9-10,图9-11,C,1.2019巴中在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)与点B关于原点对称,则点B的坐标为()A.(-4,-3)B.(4,3)C.(4,-3)D.(-4,3),C,2.2019孝感如图9-12,在平面直角坐标系中,将点P(2,3)绕原点O顺时针旋转90得到点P,则P的坐标为()A.(3,2)B.(3,-1)C.(2,-3)D.(3,-2),图9-12,D,3.2019齐齐哈尔“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上),到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是(),图9-13,答案B解析开始从营地出发,所以初始距离为0,所以A是错误的,选购礼物停留一