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文档简介

.,1,5.1样本与统计量,5.1.4样本分布函数如果对样本数据作不等距分组，就可以得到以下形式的分布函数定义2设总体为，样本的观察值为，将从小到大排列为令,.,2,则称为样本分布函数（或经验分布函数）.5.1.5抽样分布一、几个重要分布样本线性函数的分布定理设相互独立，且，则（为已知常数）,.,3,2分布定义3设为来自总体的一个样本，则称统计量（即样本二阶原点矩）服从自由度为的（卡方）分布，记作分布的密度函数为其中是伽玛函数，=,.,4,的图形如图1.4分布具有两个性质性质设，则，；性质2（分布具有可加性）若相互独立且，则,图5.1.4卡方分布密度曲线,.,5,3分布定义4设，且互相独立，则称服从自由度为的分布，记为.分布又称学生氏（Student）分布分布的密度函数为,.,6,分布密度函数图形如图.1.54分布定义5设，且与相互独立，则称,图5.1.5,分布密度曲线,.,7,服从第一自由度为，第二自由度为的分布，记为分布的密度函数为分布密度如图1.6，的图形是不对称的但当参数增大时，图形趋于对称分布的性质：若，则,.,8,图5.1.6,分布密度曲线,二、几个重要分布的分位数标准正态分布的分位数设，对给定，称满足的点为标准正态分布的上侧分位数，如图1.7,.,9,图5.1.7标准正态分布的,上侧分位数,对于给定的，称满足的点为标准正态分布的双侧分位数,.,10,2分布的分位数设，密度函数为，对于给定称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.8,图5.1.8,分布的,上侧分位数,.,11,3分布的分位数设，概率密度函数为，对于给定，称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.9,图5.1.9,分布的,上侧分位数,.,12,分布的分位数设，概率密度函数为，对于给定，称满足的点为分布的上侧分位数，如图5.1.10,图5.1.10,分布的,上侧分位数,.,13,三、正态总体的抽样分布定理2设为来自总体的一个样本，则（1）；（2）；（3）样本均值与样本方差相互独立；（4）；,.,14,（5）；（6）定理3设和为分别来自相互独立的正态总体和的样本，则（1）；（2）；,.,15,（3），其中分别为两个总体的样本方差；（4）当时，其中,.,16,本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢G我爱朱丹老婆20100808080808080808080808
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