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二面角大小的求法,一、复习引入,1、二面角及其平面角的定义、范围,二面角出现的状态形式,范围：,0,2、二面角的类型及基本方法,二面角的平面角的常规几何作法,定义法,垂面法,三垂线法,射影面积法,1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求二面角A-VC-B的大小。,3.垂面法,点P在二面角内,A,B,O,二面角,p,常见的图形,过二面角内任意一点P做PBPA,过PBA做平面交直线于O,连结AO,BO.,C,D,E,A,B,第一步的证明作用显现了,例1、如图,在底面是一直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ADBC,ABC=90，SA平面AC，SA=AB=BC=1，AD=.求面SCD与面SAB所成的角的大小。,二、例题讲解,例1、如图,在底面是一直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ADBC,ABC=90，SA平面AC，SA=AB=BC=1，AD=.求面SCD与面SAB所成的角的大小。,二、例题讲解,解法2：（三垂线定理法）延长CD、BA交于点E，连结SE，SE即平面CSD与平面BSA的交线.又DA平面SAB，过A点作SE的垂线交于F.如图.,又SAAESAE为等腰直角三角形，F为中点，,例2、已知D、E分别是正三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱AA1和BB1上的点，且A1D=2B1E=B1C1.求过D、E、C1的平面与棱柱的下底面所成二面角的大小.,A,B,A,A1,B1,C1,D,E,解：（几何法）在平面A1B1B内延长DE和A1B1交于F，则F是面DEC1与面A1B1C1的公共点，C1也是这两个面的公共点，连结C1F，C1F为这两个面的交线，所求的二面角就是D-C1F-A1.,A1B1=B1F=B1C1，FC1A1C1.,又面AA1C1C面A1B1C1，FC1在面A1B1C1内，,FC1面AA1C1C.而DC1在面AA1C1C内，,FC1DC1.DC1A1是二面角D-FC1-A1的平面角.,.,课堂小结,如图，正三棱柱,的底面边长为3，侧棱,，D是CB延长线上一点，且,。求二面角,的大小
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