2.2.1 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.pptVIP

,2.2.1配方法,第2章一元二次方程,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（XJ）教学课件,第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,学习目标,1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（重点）2.通过配方法体会“等价转化”的数学思想,填一填：1.如果x2=a,那么x=.2.若一个数的平方等于9,则这个数是;若一个数的平方等于7,则这个数是.3.完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=.,3,(ab),导入新课,讲授新课,合作探究,问题1：你能填上适当的数使等式成立吗？,(1)x26x_(x_)；(2)x26x_(x_)；(3)x26x5x26x_5(x_)_,9,3,9,3,9,3,4,9,2,2,2,问题2：方程x2+4x=12怎么解.,我们已经知道，如果能把方程写成（x+n）2=d（d0）的形式，那么就可以根据平方根的意义来求解.因此，我们在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，即加上22；为了使等式仍然成立，应当再减去22.为此，把方程写成：x2+4x+22-22=12，因此，有x2+4x+22=22+12.即（x+2）2=16.解得x1=2，x2=-6.,一般地，像上面这样，在方程的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方.这种解一元二次方程的方法叫作配方法.,配方是为了直接运用平方根的意义，从而把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.,知识要点,典例精析,例1：用配方法解下列方程：(1)x2+10 x+9=0,解：,配方，得x2+10 x+52-52+9=0,因此(x+5)2=16,由此得x+5=4或x+5=-4,解得x1=-1x2=-9,解：,配方，得x2-12x+62-62-13=0,因此(x-6)2=49,由此得x-6=7或x-6=-7,解得x1=13x2=-1,(2)x2-12x-13=0,方法归纳,用配方法解一元二次方程的步骤：,移项,配方,开方,求解,定解,把常数项移到方程的右边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,方程两边开平方,解一元一次方程,写出原方程的解,例2：解方程x2+8x-9=0,解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+8x+42=9+42,即（x+4）2=25.两边开平方,得x+4=5,即x+4=5或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.,例3：解方程：x2+12x-15=0.,解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+12x=15,两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2+12x+62=15+62,即（x+6）2=51.两边开平方,得x+6=,即x+6=或x+6=.所以x1=,x2=.,二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.,归纳总结,想一想：x2+px+()2=(x+)2,配方的方法,当堂练习,1.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于()A.-13B.13C.-21D.21,D,2.化下列各式为(x+m)2=n的形式.(1)x2-2x-3=0；(2)x2+2x+1=0.,解：(1)(x-1)2=4；,(2)(x+1)2=0.,3.解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=8解：方程化简，得x2+2x+5=8.移项，得x2+2x=3,配方，得x2+2x+1=3+1,即（x+1）2=4.开平方,得x+1=2.解得x1=1,x2=-3.,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,课堂小结,用直接开平方法求出它的解,