第一章　集合§2集合的基本关系.ppt

2集合的基本关系,1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.,想一想，上一节我们所学习的知识,1.集合与元素的概念与关系;,2.集合元素的性质;,3.数集及有关符号；,4.集合的表示方法；,5.集合的分类.,我们考察下面三个实例：,1.高一（1）班50位同学组成集合A，其中女同学组成集合B.集合B是集合A的一部分，因此有：2.所有的矩形都是平行四边形.若用M表示矩形组成的集合，用P表示平行四边形组成的集合，则有：3.所有的有理数都是实数.因此有：,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作这时我们说集合A是集合B的子集.,显然，任何一个集合都是它本身的子集，即,1.集合与集合之间的“包含”关系,指出下列各组中两个集合的包含关系：,（1）等腰三角形与等边三角形,（2）N与Z,同桌之间举例并回答,为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图.,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系,此图直观地表示了集合A是集合B的子集.,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,我们就说集合A与集合B,记作A=B.,显然，A是B的子集包括A与B相等.,2.集合与集合之间的相等关系,相等,A是B的子集，用Venn图表示有哪些情况？,思考,注意：,（1）对于两个集合A与B，如果我们就说集合A是集合B的真子集,记作AB（或BA）.,（2）集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作AB（或BA）,例如，集合A=1,3,5,集合B=2,4,6,则,集合A=1,3,5,集合B=5,7,9,则,图1,图2,AB，如图1:,AB，如图2:,（3）规定：空集是任何集合的子集也就是说，对于任何一个集合A，都有,小心：,观察集合A与集合B的关系：(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6;(2)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a;,思考,例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，用B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？,试用Venn图表示这三个集合之间的关系.,解:由题意知,Venn图表示如图所示,例2.写出集合0,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集,解：0，1，2的所有子集是：,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2.除了0，1，2外，其余7个集合都是它的真子集.,1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打，若不是则在（）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6()A=1,3,5,B=1,3,6,9()A=0,B=x|x2+2=0()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(),3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系.A=1,2,3,B=1,2,3,4,5；A=x|x1,B=x|x1或x4，B=x|x5,4.写出下列集合的所有子集.,（1）（2）,解:(1)的子集有和0.,的子集有,1,-3,4,1,-3,1,4,-