4.3.2 角的比较与运算课件 （新版）新人教版.ppt

4.3.2角的比较与运算,1.会比较两个角的大小.(重点)2.会计算两个角的和、差.(重点)3.弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线.(重点、难点),1.度量法比较角的大小：用_分别测量出要比较的角的度数，从而比较大小.,量角器,2.叠合法比较角的大小：如图，移动DEF，使其顶点E与ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，根据以下三种情况，判断DEF与ABC的大小：(1)DEF_ABC.(2)DEF_ABC.(3)DEF_ABC.,=,3.角的和、差：(1)如图,2在1内部，ABC是1与2的_，记作：ABC_.(2)如图,2在1外部，DEF是1与2的_，记作：DEF_.,差,12,和,12,4.角平分线：(1)定义:从一个角的_出发，把这个角分成两个_的角的射线.(2)表示:如图，OC平分AOB，1_；_AOB；AOB2_2_.,顶点,相等,2,1,2,1,2,(打“”或“”)(1)角的大小与它们的度数大小是一致的.()(2)若A+BC,那么A一定大于C.()(3)用一副三角板可画出15的角.()(4)平分一个角的射线叫做角的平分线.(),知识点1角的和差、角平分线【例1】O是直线AB上一点，AOC=50，OD平分BOC,求BOD的度数.,【思路点拨】AOC=50求出BOC的度数根据角平分线求出BOD的度数【自主解答】因为AOC=50，所以BOC=AOB-AOC=180-50=130，因为OD平分BOC，所以BOD=BOC=65.,【总结提升】角平分线的符号表示如图，OC是AOB的平分线，解题中规范的用法如下：因为OC平分AOB，所以AOC=BOC(AOB=2AOC,AOB=2BOC或AOC=BOC=AOB).,知识点2角度的运算【例2】计算:483940674135.【教你解题】,【总结提升】用竖式计算角度的加法用竖式计算多位数的加法时，首先要把数位对齐，满十向上一位进一.与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，可以把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把满60秒的进为1分，再把满60分的进为1度.本题用竖式计算如下：,题组一：角的和差、角平分线1.如果1-2=3,且4+2=1,那么3和4间的关系是()A.34B.3=4C.34D.不确定【解析】选B.因为4+2=1，所以4=1-2，所以3=4.,2.如图，1=15，AOC=90，点B,O,D在一条直线上，则2的度数为()A.75B.85C.95D.105【解析】选D.因为BOC=AOC-1=90-15=75，所以2=BOD-BOC=180-75=105.,3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB,若EOB=55，则BOD的度数是()A.35B.55C.70D.110【解析】选C.由OE平分COB，EOB55，得COB=110,所以BOD=180-110=70.,4.如图，OC平分AOB，OD平分AOC，则图中相等的角有_.【解析】因为OC平分AOB，所以AOC=BOC；因为OD平分AOC，所以AOD=COD.答案：AOC=BOC,AOD=COD,5.已知AOBBOD，OC平分BOD，AOC75,则BOD=_.【解析】设BODx,则AOB所以解得x=90，故BOD=90.答案：90,6.如图，AOB=170，AOC=BOD=90，求COD的度数.【解析】因为BOC=AOB-AOC=170-90=80,所以COD=BOD-BOC=90-80=10.,7.如图,AB,CD相交于点O,OB平分DOE,若DOE=60,求AOC的度数.,【解析】因为OB平分DOE,DOE=60,所以DOB=BOE=30,所以AOE=AOB-BOE=180-30=150.又因为COE=DOC-DOE=180-60=120,所以AOC=AOE-COE=150-120=30.,题组二：角度的运算1.(2012滨州中考)借助一副三角板，你能画出下面哪个度数的角()A.65B.75C.85D.95【解析】选B.因为75=45+30，可以画45和30这两个度数角的和就是75的角.,2.4015的一半是()A.20B.207C.208D.20730【解析】选D.0.5=0.560=30.所以4015的一半是20730.,3.计算：862312673650=_.【解析】862312673650=862272673650=858272673650=(8567)(8236)(7250)=184622.,【归纳整合】角度减法中的借位角度的减法可类比数的减法进行，唯一区别是“借一”当60.如本题：由于分、秒单位上的数都不够减，因此需向上一单位上的数“借一”，具体办法是：先向分单位上的数借一，这时秒单位上的数变为72，分单位上的数变为22；再向度单位上的数“借一”，这时分单位上的数变为82，而度单位上的数则变为85.,4.如图，直线AMB，AMC=5248，BMD=7430，则CMD=_.【解析】CMD=180-(5248+7430)=180-12678=180-12718=5242.答案：5242,5.计算：(1)15245.(2)31425.【解析】(1)15245=7512