4.2九年级下册概率.ppt

4.2概率及其计算列举法,湘教版九年级下册第四章,复习回顾,必然事件在一定条件下必然发生的事件。不可能事件在一定条件下不可能发生的事件。随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。,概率的定义,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.,0P(A)1.必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0.,问题1掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正反面向上，2种可能性相等问题2抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果问题3从分别标有1,2,3,4,5的5个球中随机抽取一个，抽出的球上的标号有几种可能？5种等可能的结果。,等可能性事件,等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有有限个；2.各结果发生的可能性相等。,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。,解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：,正正，正反，反正，反反。,所有的结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等。,一、直接分类法,（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即,正正,所以P(A)=.,（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果也只有一个，即,反反,所以P(B)=.,（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即,反正，正反,所以P(C)=.,同时搓两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为2.,例,654321,123456,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),解：同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。,(1)满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个，即,（1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,（5，5）,（6，6）,所以P(A)=.,(2)满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个，即,（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）,所以P(B)=.,(3)满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，,所以P(C)=.,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,例,你能求出小亮得分的概率吗?,二、列表法,用表格表示,总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以P(A)=,在6张卡片上分别写有16的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?,随堂练习,第一次,第二次,用表格表示,所以P=.,1.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）,2.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面朝上的概率是（）。,3.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？,课堂小节,列举法求概率1.有时一一列举出的情况数目很