西安交通大学大学物理ppt第一章+(2).ppt

UniversityPhysics,XianJiaotongUniversityZhaoShuMin,确定质点位置的方法：参考系坐标法、位矢法、自然法,运动学方程：相对参考系运动时，质点位置坐标随时间变化的函数关系,质点的概念,质点的位移、速度和加速度,位移：,速度：,加速度：,四.运动学的二类问题,1.第一类问题,已知运动学方程，求,解,已知,求,和运动方程,代入初始条件,代入初始条件,2.第二类问题,已知加速度和初始条件，求,例,t=0时，,由已知有,1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度,一.速度,方向,大小,方向,速度矢量在切线上的投影,二.加速度,第一项大小,方向,切向加速度,意义,第二项,反映速度大小的变化,法向加速度,反映速度方向变化的快慢,对圆周运动,对平面曲线运动,意义,对匀速圆周运动,讨论,在一般情况下,其中为曲率半径，,引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成,的方向指向曲率圆中心,求抛体运动过程中的曲率半径？,对B点,思考,力学常用方法：,思考,从O点运动到A点的过程中质点经历的路程；,例,质点在竖直的Oxy平面内作斜抛运动，t=0时质点在O点，t=t1时质点运动到A点，如图，,表示,表示,从t=0到t1时间内质点位移沿x轴的投影；,从t=0到t1时间内质点位移沿y轴的投影；,从t=0到t1时间内经历的路程；,表示,表示,表示,表示,从O点运动到A点的过程中质点的位移；,从O到A的距离。,已知质点运动方程为,求,之间的路程。,例,解,质点运动速度为,速率为,路程有,一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).,根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有,例,汽车在t=1s时的速度和加速度大小。,求,解,将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为,g为重力加速度，为切向与水平方向的夹角.,由题意可知,从图中分析看出,例,质点在钢丝上各处的运动速度.,求,解,按右手法则确定的正负变化,一.角位置与角位移,质点作圆周运动的角速度为,描述质点转动快慢和方向的物理量,角位置（运动学方程),当,为质点圆周运动的角位移,二.角速度,1.5圆周运动的角量描述角量与线量的关系,三.角加速度,角加速度角速度对时间的一阶导数,角加速度的方向与,四.角量与线量的关系,的方向相同,1.位移与角位移的矢量关系式,速度与角速度的矢量关系式,大小,方向,(由右手法则确定),(标量式),加速度与角加速度的矢量关系式,第一项,大小,第二项,大小,小结（圆周运动的角量描述角量与线量的关系）,（圆周运动运动学方程),（角位移）,两类问题（圆周运动的角量描述）,1.第一类问题,已知运动学方程，求,2.第二类问题,已知角加速度和初始条件求,若为常量，则,(2)设t时刻，质点的加速度与半径成45o角，则,(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2s时，质点运动的an和,一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为,(1)运动学方程得,求,解,例,以及a的大小,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=kt2，k为待定常数.已知质点在2s末的线速度为32m/s。,t=0.5s时质点的线速度和加速度,解,例,求,当t=0.5s时,由题意得,1.6不同参考系中的速度和加速度变换定理简介,一.基本概念,绝对参照系s，相对参照系s,(研究对象),三种运动,s系相对于s系的位移：,B点相对于s系的位移：,B点相对于s系的位移：,绝对、相对和牵连运动,二个参照系（两参考系做相对平动）,一个动点,牵连位移,相对位移,绝对位移,二.速度变换定理加速度变换定理,1.速度变换,2.加速度变换,伽利略速度变换定理,注意：1、速度，加速度合成公式的矢量性。,2、速度合成公式适用于任何形式的牵连运动（平动、转动）加速度合成公式只对牵连运动为平动时成立，转动情况较复杂。,三、相对运动,例1一艘轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走。如人相对于岸静止，、和的关系怎样？,解：,本题涉及：,岸、水、船、船上人,结果：,岸、水、船，以船为动点：,岸、船、船上人，以人为动点：,例2某人骑自行车以速率V向正西方行驶，遇到由北向南刮的风设风速大小也为V），则他感到风是从何方向吹来？,解：,本题涉及：,风、地、车上人,人感到风是从西北方向吹来,一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达d=1m，而当它以15km/h的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。,根据速度变换定理,画出矢量图,例3,解,雨滴的速度矢量。,求,注意：1.确定三个速度和它们之间的矢量关系。,2.适当画出矢量图，有助于分析问题。,升降机以加速度1.2