思法数学：初升高衔接讲义-第6讲--绝对值不等式_第1页
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思法数学 高中版 （高中一年级上） 初升高衔接讲议 版权所有 翻印必究第6讲 绝对值不等式一【学习目标】1.理解绝对值的意义；2.掌握绝对值不等式的解法；3.掌握绝对值的三角不等式.二【知识梳理】1.绝对值的意义（1）绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离O=a(a0)A(a)|a|=-a(a0，|x-a|,|y-b|，求证：|2x+3y-2a-3b|5证明：|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)| =|2(x-a)+3(y-b)|2(x-a)|+|3(y-b)| =2|x-a|+3|y-b|2+3=5.所以 |2x+3y-2a-3b|5.例5. 求证：定理2：如果a, b, c是实数，那么|a-c|a-b|+|b-c|，当且仅当(a-b)(b-c)0时，等号成立。证明：根据绝对值三角不等式有 |a-c|=|(a-b)+(b-c)|a-b|+|b-c|.当且仅当(a-b)(b-c)0时，等号成立。例6.设不等式的解集为，（1）当时，求的取值范围；（2）当时，求的取值范围；（3）当时，求的取值范围.四【过关精练】一、选择题1.下列叙述正确的是（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则2若ab，c为实数，下列不等式成立是（ ）A.acbc B.acbc C .ac2bc2 D.ac2bc2 3不等式3-x2的解集是（ ）A.xx5或x1 B.x1x5C.x-5x-1 D.xx14如果（a+1）xa+1的解集是x1，则a必须满足（ ）A.a0 B.a-1 C.a-1 D.a-15不等式12x-73的解集是（ ）A.x4x5 B.xx4或x5C.x2x3或4x5 D.xx3或x2二、填空题6当0x1时，x2，x，的大小关系是_7-1的解集是_8x+34的解集是_9若x-13，化简x-4+x+2得_10数集2a，a2-a中，a的取值范围是_三、解答题11解不等式312解不等式组13求不等式2（1-x）（2-x）的负整数解14解不等式x+2+x-21215已知A=xx-1c，c0，B=xx-34，且AB=，求c的范围16.解关于的不等式.参考答案一、选择题1.D；2.D；3.B；4.D；5.C.二、填空题6；7R；8；96；10a3
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