老人教版七年级上 4.2方程和它的解 课件

静,九年义务教育初中代数第一册（上）,第四章一元一次方程,4.2,方程和它的解,复习:,1、什么叫做等式?等式有哪些性质?,答：表示相等关系的式子叫等式。,等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。,等式性质2 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。,2、什么叫做方程，方程的解，解方程？,答：含有未知数的等式叫做方程。,如：方程5x7=8,是已知数5，7，8，,与表示未知数的字母x所确定的等式。,使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。,例如方程x(x1)=0，,把x=0代入方程，,得左边=0，,右边=0，,x=0是方程x(x1)=0的解。,同理x=1也是方程x(x1)=0的解，,那么方程x(x1)=0的解为x=0或x=1。,求得方程的解的过程，叫做解方程。,3、等式与方程有什么区别？,答：方程是含有未知数的等式，,等式不一定含有未知数。,由于未知数的值还没有确定，因此方程能否真正成为等式有待于确定，所以方程是条件等式。,例1、判断下列各式是不是方程。如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么。,(1)52x=1,解：是方程。5，2，1是已知数，x是未知数。,(2) y+2=4y1,解：是方程。2，4，1是已知数，y是未知数。,(3) x2y=6,解；是方程。2，6是已知数，x、y是未知数。,(4) 2x+5x+8,解：不是方程。因为它不是等式。,注意（1）未知数的系数如果是1，这个省写的1也可以看作已知数，但可以不说；,（2）已知数应该包括它的符号在内。,例2、根据下列条件列出方程：,分析：设某数是x，,题中的相等关系是,于是这个相等关系变换成：,解：设某数为x，那么所求的方程是：,（2）某数比它的2倍小3。,分析：设某数是x，,“它的2倍”即,2x,题中的相等关系是：,它的2倍某数=3,于是这个相等关系变换成：,2xx=3,解：设某数为x，那么所求的方程是：,2xx=3,也可以列成 x+3=2x,或 x=2x3。,注意 这里的条件表面上是“谁比谁大（小）”，实际上说的是相等关系，在分析时要留心。,如果“大”规定为“正”，则“小”则为“负“，下列四种大小关系，分别用等式表示为：,（1）甲数比乙数大a，则甲数乙数a;,（2）甲数比乙数小a，则甲数乙数a;,（3）比乙数大a的数，则该数乙数a;,（4）比乙数小a的数，则该数=乙数a;,例3 求作一个方程，使它的解为,解：设未知数为x，依题意得：,由等式性质变形得,3x1=0,或5x+4=2x+5,均为所求的方程。,练习：,1、判断下列各式是不是方程。如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么。,(1)3y1=2y,(2)3+4x+5x,(3)78=8 7,(4)6x=0,解：是方程。3，1，2是已知数，y是未知数。,解：不是方程。因为它不是等式。,解：不是方程。因为它没有未知数。,解：是方程。6，0是已知数，x是未知数。,2、根据下列条件列出方程：,（1）某数的一半比某的3倍大4；,（2）某数比它的平方小42。,解：设某数为x,那么所求的方程是：,解：设某数为x,那么所求的方程是：,xx=42,或x x =42,或x 42 x,或x 42= x,解：设某数为x,那么所求的方程是：,解：设