老人教版七年级上 4.3一元一次方程和它的解法7 课件

欢迎光临,上课,同学们好！,复习旧知新知学习课堂练习课堂小结课后作业,一元一次方程和它的解法,授课教师：卓金光,有了知识的浇灌 ，你也会成为参天大树,九年义务教育三年制初中代数 第一册(上) 4.3,复习旧知,1.提问:我们已学过的关于解方程的步骤有哪些?,答:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.,2. 练习：比一比，看一看，解下列方程：,1）2x1,3,= ,5x+4,6,2) x x1, =1,3,2,复习旧知,解:去分母,得2(2x1)=5x+4,去括号,得4x2=5x+4,移项、合并同类项,得x=6,系数化为,得x,解:去分母,得2x3(x 1 )=6,去括号,得2x 3x +3=6,移项、合并同类项,得x=3,系数化为,得x3,2x1 10x+1 2x+1,) ,3,6,x1 x,4) (x+2)=,解:去分母,得4(2x-1)-2(10+1)=3(2x+1)-12,去括号,得8x-4-20x-2=6x+3-12,移项、合并同类项,得18x=,系数化为,得x,解:去分母,得2（x-)-6(x,+2)=3x-12,去括号,得2x-2- 6x -12=3x -12,移项、合并同类项,得7x=2,系数化为,得x2/7,3.小结：,1) 我们把方程经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后，可化为 ax=b（a0)的形式，它只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程。,注：“元”表示未知数，“次”表示未知数的次数,2)一元一次方程的最简形式：ax=b (a0 )一元一次方程的标准形式： ax+b=0 ( 其中x是未知数, a、b是已知数，并且a0 ),3) 解方程的步骤归纳：,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,1）不要漏乘不含分母的项,2）分子是代数式，作为整体要加括号,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配率 去括号法则,1）不要漏乘括号中的每一项,2）特别注意括号前是负号的情形,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号，不移的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,1）把系数相加2）字母和字母的指数不变,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=-,b,a,4.练习（口答）：,1）下列方程是一元一次方程的有_.,2)下列方程中是最简形式的有_ 是标准形式 的有_, x=21 6x+2=0 = 0 =2, , ,注；1. 判断方程是否为一元一次方程，一定要将其进行变形，化简 到最简形式后再看 : 是否含有一个未知数，且未知数次数 是1 ，系数不为0，只有满足这3个条件的，才是一元一次方程。 2. 将方程变形的顺序是可以改变的，如 解方程x/2 =+6时，先移项比先去分母简单！ 要根据方程灵活安排解题步骤！, 4x7 5y3=2y+1 2x+y=2y1 6xx=35 2xx+3=8+2x, ,5x,2,2+x,3,3x,2,新知学习,1. 引入：(提问) 分数的基本性质?,分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数，分数的大小不变,2. 利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。,x 0.170.2x,0.7,0.03,新知学习,= ,x0.7,1010,= ,10x7,= ,(0.170.2x )0.03,100 100,= ,1000.17 100 0.2x3,= ,17 20x3,因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小数，我们就可以利用分数的基本性质，将该项的分子，分母同时扩大若干倍（通常为10倍，100倍），这样就可以将分母化为整数，然后再利用 等式性质2，去分母。,3。课堂举例：,例 ：解方程,x 0.17 0.2x, = 1,0.7 0.03,分析：该方程即是 x ( 0.17 0.2x ) = 1,10.7,10.03,方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（ ）将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为：,分数基本性质,10x 17 20x7 3, =1,（注意：右边的 1 没有变化，为什么？),解： 原方程可以化为 = 1,10x 1720x7 3,去分母得： 30x 7 (17 20x ) =21,去括号得： 30x 119 +140x = 21,移项得： 30x+140x = 21+119,合并同类项得： 170x = 140,系数化1 得： x = ,1417,(分数基本性质）,（等式基本性质2）,（等式基本性质2）,（ 口头检验）,该三步可写成一步,注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化,讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？,1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数的分子和分母有关，与其他各项均无关！,2。去分母是利用等式性质2，它与方程两边的每一项都有关！,4. 课堂练习 ： 课本P204. 1 (1), (2),注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化,5. 延伸拓展：,你会做吗？,1） n 为何值时，7x 与 5x 是同类项 ?,n2 n+1, - ,0.2,0.5,2) K 为何值时，代数式 与 互为倒数？,0.3k+30.2,0.31.1 2k,分析：根据同类项的定义，x 指数必须相等，因此，有, - ,n 20.2,n+10.5,= 3,分析：根据倒数的定义 可得：,0.3k+3 0.2,1.