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文档简介

一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到完善的地步,切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离,数形结合百般好，隔离分家万事休，,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？,3.1.1方程的根与函数的零点,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？,数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞？,数形结合百般好，隔离分家万事休，,数形结合百般好，隔离分家万事休，,数缺形时少直观，形少数时难入微，,分组探究,对于函数y=f(x),叫做函数y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数的零点定义：,等价关系,使f(x)=0的实数x,概念形成,若f(x)=ax+2（a0）有一个零点为2，那么g(x)=x2-ax的零点是_。,示例练习1,定理探究,x,y,0,.,.,A,B,(地质中学）,(湘江）,(岳麓山）,设A，B两点所在直线为函数y=f(x)的图像，其图像与X轴相交，则y=f(x)必有零点。,C,.,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c（a,b),使得f(c)=0。,零点的存在性定理：,示例练习2,1.,2.,1,求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数。,综合应用,例1:,由对应值表和图像可知,f(2)0，,即f(2)f(3)0，,说明这个函数在区间(2,3)内有零点。,由于函数f(x)在定义域(0,+)内是增函数，所以它仅有一个零点。,解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象,4,1.3069,1.0986,3.3863,5.6094,7.7918,9.9459,12.0794,14.1972,图像法,例1:,练习3：,1,求f(x)=x2+x-2的零点的个数。,作业,1.,2.,3.,4.设f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间A（0，1）B（1，2）C（2
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